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第第页中考数学专题复习《垂径定理》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________1．如图，在中，直径垂直弦于点，连接，作于点，交线段于点（不与点重合），连接．(1)若，求的长．(2)求证：．(3)若，猜想的度数，并证明你的结论．2．如图，是直径，直线l经过上一点C，过点A作直线l的垂线．垂足为D．连接．已知平分．(1)求证：直线l与相切；(2)若，，求的半径．（参考数据：，．）3．如图，与相交于点E，连接，，．经过A，B，C三点的交于点F，且是的切线．(1)连接，求证：；(2)求证：(3)若，，，，则的半径为．4．如图，四边形内接于，对角线交于点，连接．若的半径为．(1)若，求证：平分；(2)试用含的式子表示的值；(3)记，，，的面积分别为，，，，当时，求证：．5．如图，是的直径，是上两点，且，连接并延长与过点的的切线相交于点，连接．(1)证明：平分；(2)若，求的长．6．已知是的直径，点D是延长线上一点，，是的弦，．

(1)求证：直线是的切线；(2)若，垂足为M，的半径为10，求的长．7．已知，在中，为弦，点在圆内，连接,．(1)如图1，求证：；(2)如图2，延长交于点，连接，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，设的半径为，弦经过点，连接，，求线段的长．8．已知点在上．(1)如图①，过点作的切线，交延长线于点是弧的中点，连接并延长，交于点，交于点，交切线于点，连接．若，求的大小；(2)如图②，若，的半径为5，，求的长．9．如图，，，，分别为上一点，连，，，，，垂直于于，，连并延长交于．(1)求证：；(2)若，，求的半径．10．如图，在中，平分，交于点D，点O是边上的点，以点O为圆心，长为半径的圆恰好经过点A，交于点E，弦于点G．(1)求证：是的切线．(2)若求的半径．(3)设与的另一个交点为H，猜想，，之间的数量关系，并说明理由．11．如图，在中，，，，，以为直径作交于点，点为边上一点，连接，过点作，垂足为点，．(1)求证：为的切线；(2)求的长．12．如图，四边形中，，点是边上一点，且平分，作的外接圆．(1)求证：是的切线；(2)若的半径为5，，求与的长．13．如图1，在直角坐标系中，以原点为圆心，半径为10作圆，交轴于点（点在点的左边）．点为直径上一动点，过点作弦（点在点上方），连接，过点作交圆于另一点，记为点．直线交轴于点，连接．(1)若，求的度数；(2)求证：；(3)若，请直接写出点横坐标．14．如图，为的弦，C为的中点，D为延长线上一点，连接并延长，交于点E，交直线于点F，．(1)求证：为的切线；(2)若，，求弦的长度．15．如图，在中，为半径上一点．过作弦，交于，两点．连接并延长，交于点，连接交于点．已知．(1)求证：；(2)探究线段，长度之间的数量关系，并证明．参考答案：1．(1)1(3)2．(2)3．(3)4．(2)；5．(2)6．(2)7

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