中考数学专题复习《二次根式的运算》测试卷-附带答案

第页中考数学专题复习《二次根式的运算》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．下列二次根式的运算正确的是（）A．(−3)2=−3 B．3+3=62．下列二次根式的运算正确的是（）A．38=22 B．35+53．下列二次根式的运算正确的是（）A．(−3)2=−3 B．25+5=34．下列说法中正确的是（）A．12化简后的结果是22C．8是最简二次根式 D．－27没有立方根5．下列二次根式的运算：①2×6=23，②18−8=A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列计算正确的是（）A．310−25C．(75−157．下列计算正确的是（）A．3−223−22C．3−32=8．若12−a13A．13 B．1 C．2 D．9．观察下列二次根式的化简S1=1+S2=1+S3=1+112A．12022 B．20222021 C．2024202310．对于任意实数m，n，若定义新运算m⊗n=m①18⊗2=22；②11⊗2+1以上说法中正确的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题11．已知x=3+1，y=3−1，则代数式12．我们在二次根式的化简过程中得知：12+1=2−1,1313．已知m为正整数，若189m是整数，则根据189m=3×3×3×7m=33×7m可知m有最小值3×7=21.设n为正整数，若300n14．对于任意的正数m，n，定义新运算※：m※n=m−nm15．若最简二次根式x−1x+y与4x−2y是同类二次根式，则xy216．已知a−b=−2，ab=三、计算题17．已知二次根式3−（1）当x=-2时，求二次根式3−1（2）若二次根式3−118．计算与解方程：（1）38（2）x19．二次根式计算：（1）22（2）(520．计算：(521．计算：（1）18−（2）218（3）32722．计算：(2523．化简：239x+624．已知：x＝3+23−2四、解答题25．定义：若两个二次根式A，B满足A⋅B=c，且c是有理数，则称（1）若A与2是关于2的共轭二次根式，则A=（2）若2+3与2+3m26．已知二次根式x+1．（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；（2）已知x+1是最简二次根式，且与52①求x的值；②求x+1与5227．28化简后与最简二次根式3x+1有相同的被开方数，求x的值28．（1）计算：(15（2）阅读下面解方程的过程，并完成相应学习任务：x+1解：去分母，方程两边同乘4，得2(x+1)−2−x=12．第一步去括号，得2x+2−2−x=12．第二步移项，得2x−x=12+2−2．第三步合并同类项，得x=12．第四步任务：①上面解方程的最终目的是使方程逐步变形为“x=a（已知数）”的形式，体现的数学思想是．（填出字母序号即可）A.方程思想B.转化思想C.特殊到一般的思想②上面解方程的过程，从第步开始出现错误，错误原因是．③移项的依据是．④方程的正确解是．29．阅读材料：材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．例如：3×3=3，(6−2)(6+材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．例如：1386请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：（1）13的有理化因式为，7+5的有理化因式为（2）将下列各式分母有理化（要求写出变形过程）：①315②112（3）计算：11+30．阅读下列例题．在学习二次根式性质时我们知道(a例题：求3−5解：设x=3−x2即x2=3−5∴x=±10∵3−∴3−请利用上述方法，求4−7五、实践探究题31．阅读材料：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧、天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：(2+3)(2−3)=1，(5解决问题：（1）4+7的有理化因式可以是，232（2）计算：①11+②已知：x=3−13+1，答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】412．【答案】201913．【答案】3；7514．【答案】215．【答案】916．【答案】217．【答案】（1）解：当x=-2时，3−12x=3−（2）解：二次根式3−12x的值为.

3-118．【答案】（1）解：原式=6=6（2）解：x2∵a=1，b=−6∴Δ∴x∴x119．【答案】（1）解：原式=−（2）解：原式=5−2−2=120．【答案】解：原式=5−210+2+4−3

21．【答案】（1）解：原式=32（2）解：原式=23（3）解：原式=3+22．【答案】解：原式=(2=20−9−10+4=−1+4523．【答案】解：2=2x取x=2时，原式=324．【答案】解：x＝5＋26，y＝5－26，xy＝1，x＋y＝10，x－y＝46，原式＝x+yxy(x−y)＝25．【答案】（1）解：由题意得：2A=2，

解得A=（2）解：由题意得：2+32+3m=1，

2+26．【答案】（1）解：∵二次根式x+1有意义，∴x+1≥0，解得：x≥−1（2）解：①5∵x+1与52∴x+1=10，解得：x=9；②由①得：9+1×=10=5．27．【答案】解：28=4×7=27，28化简后与最简二次根式28．【答案】（1）解：原式==3=3（2）B；x=4；一；去掉分母后，2-x没