逻辑门与组合逻辑

逻辑门与组合逻辑3.1逻辑门

TTL

（Transistor-Transistor-Logic）门：

用晶体管制作。特点：速度快、负载能力强，功耗较大、集成度低。

MOS（Metal-Oxide-Semiconductor）门：用“金属－氧化物－半导体”绝缘栅场效管制作。特点：集成度高、功耗低，速度较慢、负载能力较弱。

实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路称为逻辑门。按制作材料分为：目前，MOS门电路的性能得到极大的提高，大规模、超大规模集成电路一般采用MOS工艺制造。

TTL门CMOS门超大规模MOS集成电路第2页,共27页，2024年2月25日，星期天3.1.1简单逻辑门电路简单逻辑门电路指或门、与门及非门电路，也称基本逻辑门。

逻辑门由两种MOS管构成：NMOS管、PMOS管NMOS管：NMOS管的符号

G栅极

D漏极

S源极

BN

衬底

栅极加高电平，漏极与源极间导通，D-S相当于接通的开关

栅极加低电平，漏极与源极间截止，D-S相当于断开的开关

第3页,共27页，2024年2月25日，星期天PMOS管：PMOS管的符号

G栅极

S源极

D漏极

BN

衬底

栅极加低电平，源极与漏极间导通，D-S相当于接通的开关

栅极加高电平，源极与漏极间截止，D-S相当于断开的开关

第4页,共27页，2024年2月25日，星期天1.非门电路用NMOS管和PMOS管互补组成的CMOS非门电路。

A为输入端，F为输出端。

输入为高电平时的等效电路。

T6截止，T5导通。结果输出端经T5接“地”，F为低电平。输入为低电平时的等效电路。

T5截止，T6导通。结果电源经T6传到输出端，F为高电平。AF0110非门的真值表

非门的逻辑表达式

非门的逻辑符号

第5页,共27页，2024年2月25日，星期天2.或门电路CMOS或门电路

A=1、B=0时的等效电路

非门串联并联或门的真值表

或门的逻辑表达式

或门的逻辑符号ABF000011101111第6页,共27页，2024年2月25日，星期天3.与门电路非门串联并联与门的逻辑符号ABF000010100111与门的真值表

与门的逻辑表达式

F=AB第7页,共27页，2024年2月25日，星期天3.1.2复合逻辑门电路

将常用的复合运算制成集成门电路，称为复合逻辑门电路。

1.与非门电路与非门的逻辑符号与非门的逻辑表达式

ABF001011101110与非门的真值表第8页,共27页，2024年2月25日，星期天或非门的逻辑符号或非门的逻辑表达式

ABF001010100110或非门的真值表2.或非门电路与或非门的逻辑符号与或非门的逻辑表达式

3.与或非门电路第9页,共27页，2024年2月25日，星期天4.异或门、同或门同或门逻辑门符号

异或门逻辑表达式

异或门逻辑门符号

同或门逻辑表达式

“同或”实际上是“异或”之非，因此，“同或”逻辑也叫“异或非”逻辑，其逻辑功能可用“异或”门和“非”门来实现，故“同或”门电路很少用到。第10页,共27页，2024年2月25日，星期天5．三态门三态门有三种输出状态：低阻抗的0、1状态、高阻抗状态。

三态门电路三态门逻辑符号

三态门真值表

EAG1

G2F00110010011010高阻态1110高阻态当E=0时，F=A。表示数据可以从输入端传向输出端。当E=1时，无论A为何值，上管和下管均为截止，输出端呈高阻态。输入端与输出端被隔离。三态门通常用于多路数据的切换。第11页,共27页，2024年2月25日，星期天3.1.3门电路的主要外特性参数开门电平VON与关门电平VOFF输出高电平VOH与输出低电平VOL

扇入系数Nr

扇出系数Nc

VON:使输出达到标准低电平时，应在输入端施加的最小电平值；VOFF:使输出达到标准高电平时，应在输入端施加的最大电平值。VON与VOFF的差距越大，抗干扰能力越强，但所需驱动信号的幅度越大。

VOH：输入端接低电平、输出端开路时，器件输出的实际电平值；VOL：输入端接高电平、输出端开路时器件输出的实际电平值。

Nr:器件的输入端数目。一般为1～5，最多不超过8。若器件的输入端不够，可采取级联的方式扩展；若器件有多余的输入端，则应在保证所需逻辑功能的前提下，将多余的输入端接“地”或接高电平。

Nc：输出端最多能驱动其它同类门的输入端的个数。标准TTL门为8。第12页,共27页，2024年2月25日，星期天

平均时延tPD

tPD：信号通过实际逻辑门时，输出信号滞后于输入信号的平均时间。

从输入波形上升沿的50％处，到输出波形下降沿的50％处之间的时间间隔定义为前沿延迟tPLH，定义tPHL为类似的后沿延迟，则平均时延为：平均时延反映了门电路的工作速度。

第13页,共27页，2024年2月25日，星期天3.1.4正逻辑与负逻辑负逻辑：用高电平H表示逻辑值“0”，用低电平L表示逻辑值“1”。

问题：正逻辑下的与门，在负逻辑下是什么门？ABFLLLLHLHLLHHHABF000010100111ABF111101011000与门电路

用电平表示与门的功能。注意：不管是正逻辑还是负逻辑，电平关系是一样的。用正逻辑描述与门的逻辑功能，结果为与运算。用负逻辑描述“与门”的逻辑功能。结果为或运算。结论：正逻辑下的与门，在负逻辑下却实现或逻辑运算。第14页,共27页，2024年2月25日，星期天照此分析，可得如下结论：正逻辑下的或门，在负逻辑下实现与运算；正逻辑下的非门，在负逻辑下仍然实现非运算。

为便于区分采用何种逻辑，在逻辑符号的输入端上加一个小圆圈表示负逻辑下的门电路符号。常用逻辑门的正逻辑和负逻辑符号如下：正逻辑负逻辑或门与门与门或门与非门或非门或非门与非门异或门同或门第15页,共27页，2024年2月25日，星期天3.2组合逻辑电路分析

目的：已知一个逻辑电路，找出其输入与输出之间的逻辑关系，从而了解电路的逻辑功能。进一步地，还可以评价其设计方案的优劣，改进和完善电路的结构；

3.2.1基本分析方法

例给定逻辑电路如图，分析其功能，并作出评价。

给定逻辑电路图在图中标出有关中间量从输入端开始逐级写出函数表达式

第16页,共27页，2024年2月25日，星期天化为最简与或表达式

列出真值表

ABCF00000010010001111000101111011111分析电路的逻辑功能

分析：A、B、C三人对某事件进行表决同意用“1”表示；不同意用“0”表示。表决结果为FF=1：该事件通过；

F=0：该事件未通过。结论：多数表决逻辑。

第17页,共27页，2024年2月25日，星期天3.2.2半加器与全加器

用途：组成算术加法运算部件的重要单元电路。先分析两个二进制数的相加过程:最低位的情况：两个一位二进制加数参加运算，并产生本位的和及进位位。具有这种功能的算术加法电路称为半加器。

其它位的情况：除两个一位二进制加数外，低一级的进位也要参加运算，并产生本位的和及进位位。具有这种功能的算术加法电路称为全加器。半加器的框图逻辑符号逻辑符号全加器的框图第18页,共27页，2024年2月25日，星期天例3.1分析如图半加器电路。

根据表达式写出真值表ABCOS0000010110011110半加器电路根据电路写出输出表达式分析：已知一位二进制数的算术运算规则：

对比真值表可知：和的低位与S

一致、进位位与CO一致。结论：图示电路实现了半加器。第19页,共27页，2024年2月25日，星期天例3.2分析如图全加器电路。

全加器电路根据电路写出输出表达式COABCOS0000000101010010111010001101101101011111根据表达式写出真值表对比算术运算结论：图示电路实现了全加器。对比真值表可知：和的低位与S

一致，进位位与CO一致。分析第20页,共27页，2024年2月25日，星期天二进制数加法运算的实现

被加数：加数：和：

将其逐位相加，较低位相加产生的进位参与较高位相加。最后输出各位和、最高位的进位Co。

特点：

实现方法简便，但电路的工作速度较慢。因为较高位要完成运算，必须要有较低位送来的进位。在较低位完成运算之前，较高位的输出是不真实的。最终完成运算花费的时间是各级加法器的时延之和。解决办法：采用先行进位的方案（后续课程中讨论）。

第21页,共27页，2024年2月25日，星期天2.2.3编码器与译码器

编码器：改变原始数据的表示形式，以便存储、传输和处理。译码器：将编码后的数据变换为原始数据的形式。1.3－8译码器

电路结构分析：CBA为3位二进制码输入，F7…F0为8路输出。写出逻辑表达式：第22页,共27页，2024年2月25日，星期天由表达式列出译码器的真值表

ABCF7

F6

F5

F4

F3

F2

F

1

F00001111111000111111101010111110110111111011110011101111101110111111101011111111101111111分析:当输入ABC=000时，只有F0=0，其他输出都为1；当输入ABC=001时，只有，其余全为1；……结论:实现将输入的二进制码译为相应输出线上的低电平。第23页,共27页，2024年2月25日，星期天2.8421码至格雷码编码器

8421码:用四位二进制码B8B4B2B1表示一个十进制数N的编码.四个二进制位由高到低的权分别为8、4、2、1:

N=8×B8+4×B4+2×B2+1×B1

例如,十进制数5用8421码表示为:8×0

+4×1

+2×0+1×1=5

即:5=(0101)8421格雷码:对二进制形式表示的码作如下变换得到的码.

例如,将二进制码0101变换为格雷码,变换操作为:二进制码0101格雷码0111第24页,共27页，2024年2月25日，星期天例:分析如图的格雷码编码器格雷码编码器电路根据表达式写出真值表根据电路写出输出表达式

B8

B4

B2

B1G8

G4

G2

G100000000000100010010001100110010010001100101011101100101011101001000110010011101格雷码的特点:任何两个相邻码字只有一位不同，减少信号跳变的几率,从而减少干扰。第25页,共27页，2024年2月25日，星期天3.键盘编码器功能:某编号的按键按下时,输出相应的8421码。

注:按键未压下时，触点经电阻与地接通，向电路输入低电平；按键压下时，触点与电源VDD接通，向电路输入高电平。

电路:第26页,共27页，2024年2月25日，星期天逻辑表达式真值表K9K8K7K6K5