公务员数字推理复习资料

公务员数字推理复习资料

数字推理答题技巧

解题突破五大要诀

一一抓住数列的阿喀琉斯之踵

一、先加减，后乘除，根据数字大小变化的规律判断属于何种数列类型

1、数字快速增减的

2、数字平稳增减的

3、数字高低起伏的

4、数字非常接近的

二、分析项数，确定关键项，注意项与项之间关系，注意数列的级数（确定是几项关联、几

级数列或组合还是间隔）

1、项数低于或等于5项的

2、项数为6项的

3、项数大于6项的

4、项数超多的

三、抓住关键项，分析敏感数字

1、平方数、立方数及其相邻数

2、0、1及其相邻数以及常见变化

3、基本数列

4、分数题注意通分后的变化，关注小分子分母项

四、找准起步点

1、特别注意1、2项之间的关系

五、寻找薄弱环节，确定关键数字，一举突破

1、数列的不和谐部分、与众不同部分

2、敏感数字，如0或1及其附近数

3、从选项中找突破口

基本功练习

一、心算练习

二、数字基础

三、熟练基本数列

四、中央及浙江真题练习

数字推理基础

一、基本数列（加减乘除）

1、加减法数列

差的几种形式：

等差（常数）：3

例1：2581114

自然顺序数：1、2、3、4、5

例1：23581217

平方数或立方数

例1：5610194570

加减法单项数列1、2、3、4、5

加减法双项数列23581321

例1：56,79,129,202,325()

例2：3,-1,5,1,()

A.3B.7.C.25D.64

加减法三项数列

例1：12471324()

例2：14352647()

2、乘除法数列

乘除法单项数列

乘除法双项数列

例1：3,4,12,48,()

A96B36C192D576

3、加减法和乘除法混合数列

例1：161736111448()

例2：5,(),39,60,105.

A.10B.14C.25D.30

例3：-2,-1,1,5()29

A.17B.15C.13D.11

例4：172,84,40,18,()

例5：-1,0,1,2,9,()

A.11B.82C.729D.730

例6：3,7,16,107,()

A.1707B.1704C.1086D.1072

二、数列的组合和延伸

一级数列

二级数列

三级数列

间隔组合数列

分段组合数列

对称组合数列

三、题目类型

单项数列

例1：27165()1/7

例2：1\71\261\631\124()

例3：-1,0,27,()o

A.64B.91C.256D.512.

双项关联

例1：9,12,21,48,()

例2：4,4,6,12,()90

三项关联

例1：235813()

例2：122346()

例3：0,1,3,8,21,(),144

例4：59151721()

四项关联

敏感数字举例

平方数、立方数及其相邻数

本数平方平方+1平方-1-2立方立方+1立方+T

-2453-8-7-7

-1120-10-2

001-1011

1120120

2453899

391082728

41617156465

5252624125126

63637216217

74950343344

86465

98182

一些特殊的题型

A.5B.10C.15D.25.

2.

公务员数字推理解题技巧

数字推理在公务员行政测试里面历来是固定的题型。数字推理因为其难度高，使得很多考生

无法在开始考试时就进入良好的状态。数字推理考核的数列类型较多，考核的形式多样。

其中，平方数列、立方数列及其变式常常出现于各个省市的公务员考试中。下面，为大

家列举近年来各省市具有代表性的此类题目，以飨读者。

现在的公务员考试，单纯的考核平方数列、立方数列已经较为少见，经常是考核其变式,

即将平方数列和立方数列综合其他数列一起来考察。

1.

()35638099143

a：24b：15c：8d：1

解析：这道题目较为简单，35,63,80,99,143,分别是6,8,9,10,12的平方减

去1。而6,8,9,10,12正好又构成了一个合数列。如果考生对合数列不熟悉的话，那么

该题也可能是一道难度。()=42-1=15。

2.

100811/4()

a：1/4b：1/12c：1/20d：1/32

解析：这道题目也较为简单，以上数列分别是10的平方，8的1次方，6的0次方和4

的T次方，那么答案为2的-2次方。该体把方次由平常常见的自然数列该成一个连续数列

并带有负数。考生如果平常做题不多的话，思路不够开阔的话，这种题目做起来还是要花一

定的时间的。

3.

092665()217

a：106b：118c：124d：132

解析：该道题目加入了奇偶性加减1的规律，但是总体难度不高。0=13—1,9=23+1,

26=33-1,65=43+1,124=53-1,217=63+1。

4：

~26,~6,2,4,6,()。

a：11b：12c：13d：14

解析:-26=(-3)3+1,-6=(-2)3+2,2=(-1)3+3,4=03+4,6=13+5,()=23+6=14«该道题目不

仅把考生不熟悉的负数作为立方数列的基本数列，同时也加入了自然数列，有一定难度。

5.

3,30,29,12,()

a.92b.7c.8d.10

解析：3=14+2,30=33+3,29=52+4,12=71+5,()=90+6=7。本道题目较难，文中在三

个数列上同时采用了等差数列，思维层面上变化较多。

6.

141649121()

a.256b.225c.242d.224

解析：数列为12,22,42,72,112,?，各数开方后相邻两项求差得数列1,2,3,4,

5所以所求数应为？=(11+5)2=256。本道题目把平方数列，二级等差数列综合起来考。

7.

0：528()

a：12：5b：27/2c：29/2d：16

解析：原式等同于1/24/29/216/2(25/2),分子成二级等差数列；分子依次为12、

22、32、42、52o本道题目在综合了平方数列和二级等差数列的特点外，还引入了分式

的特点。

总体来说，平方数列、立方数列及其变式仍然还是难度较高的题目，而且呈现出与其他

规律相结合的方式。希望以上提供的思路，能够为考生冲刺公务员考试加油助跑。

很多初次接触公务员考试题目的学员对下面一个题目感到头疼：1,2,3,5,7,()。对于

做了一部分数字推理题的同学来讲应该不成问题。但为什么这个题目很多人一开始不会呢？

答案也很简单，那就是数字敏感性不强，甚至可以说是几乎没有数字敏感性。如果有人提示

一句这是一个素数数列那绝大多数马上告诉我下一个是11。这些话看似无厘头，但数字推

理题从这道貌似简单的题目可以看出一定的规律：

那就是基本数列要熟练，那么公考中的基本数列都有哪些呢？也很简单，那就是：

基本素数数列：12357111317192329,贪多嚼不烂，我们先不说下一个数列是什

么，那么我们可以想下会不会有什么变形在里面存在呢？

可能的变形1：奇数项加1,偶数项减1,那就变成了2144610……，那这个数列要是

放到公考题目中估计又会难倒很多考生。

可能的变形2：我们现在考虑的是从1开始的数列，那么出题人可不可能变换一种思路，让

数列从大数开始呢？华图学校数量关系教研组主任李委明老师曾经有这样一个预测，那就有

下面的一个数列：838997,这里有两个非常经典的分解形式：91=7X13,111=3X37,

所以91和111不是素数。

跟素数数列相对应的就应该是合数，那么20以内的合数有哪些呢？4,6,8,9,10,12,

14,15,16,18,20。这些就要大家来积累，公考最近几年题目不会考很直接的东西，但是

这些数列的变形形式出现的概率会非常大。对我来讲比较变态的变形形式是奇偶项加减一个

数的形式，公考出题是有原则的，所以最有可能的是加减1,也有同时加上一个数或者减去

一个数的，是否可以一眼看出其中的奥妙跟大家是否可以做大量的题目是有很直接的关系

的。在这里还是要重点突出一下：多做题目是解决数字推理问题的最好的途径，这就看参加

考试的各位是否功夫做足，做透！

我们来看下面一个数列，1,0,T,-2,(),这道题是国考05年二类的第29题。如果不

考虑选项那么下一个答案肯定就是-3,用时1s。可是一看答案一下懵了，因为没有-3这个

选项。其实对于做题人第一个思路往等差数列上去考虑是很好的习惯，我提倡这种思维，因

为就07年国考的题目来讲，等差数列的变式可以解决的问题是很多的，但这个题目上为什

么就不*谱了呢？那么我们看到这个题目中既有0,又有负数，既然等差数列不能解决那么

我们就应该考虑3次方了，因为平方项不可能出现负数，而中间有0出现，那么出现3次方

的可能性太大了！那么我们重新看这个题目，0=13T,T=03T……，那么这个题就解决

了，为什么有这样的总结呢？如果觉得就凭一道题不能说明问题的话我们再看06年国考一

类33题：-2,-8,0,64,大家看到这个题目时也会觉得这个题很变态，用过所有的基本数

列，基本解法几乎找不到任何的突破口，但是如果考虑到三次方项的话这个题目也会迎刃而

解了,我们看到-2=-2X13,-8=TX23,0=0X33,64=1X43,那么大家看到这里的时

候是不是会有一点感觉了呢？那么好了，我们来看一下二次方数列和三次方数列的基本形式

都有哪些：

基本二次方数列：149162536496481100121144169196225256289324361

400

基本三次方数列：1827641252163435127291000

它们的变形形式有可能是先做差然后出现，也有可能同时加减••个数，也有可能奇数项和偶

数项有不同的变化，这就看大家对于这些数字是否熟悉，如果熟悉的话，就可以看到这些数

字和它们是非常近的，那么对于这些数字做一些基本变化那么题目就不成问题了。

这几年对于交叉数列的考查少了很多，那么这些问题有同学问我是不是需要看，我给他们的

答案是看了没有坏处，那么有很多基本数列也会隐藏在这些交叉数列当中。05年一类28题

是这样的：1,3,3,5,7,9,13,15,(),(),那么奇数项和偶数项就是两个交叉的二

级等差的结合。那么上面提到的一些数列的变形形式放到这些交叉数列当中也会难倒很多公

考的同学的，所以是否熟练基本数列是我们公考准备过程中需要首要解决的问题。

在文章的结尾我给大家准备了一些基本数列的说明，希望对大家的公考准备带来帮助：

等差数列：前后两项的差不变的数列叫做等差数列

等比数列：前后两项的比不变的数列叫做等比数列

素数数列：只能被1和数字本身整除的数叫做素数数列

合数数列：素数以外的数构成的数列叫做合数数列

数列通项：前后数字(两项或者三项)之间有固定关系的数列叫做有通项的数列，它们之间的

关系叫做这些数字的通项。

数量关系历来在公务员考试中属于考生最怕面对的考题，由于对它没把握所以往往考生会花

费很多精力和时间在“数量关系的复习上，但是虽然进行了大量的复习但最后到考试数量关

系还是属于被放弃的行列。其实，要想在《行测》中拿高分，数量关系是必须攻克的难关。

关于数量关系应对方法，我给出如下建议：

技巧一：认清题型难度，克服惧怕心理。

数量关系到底有多难？很多同学认为这部分考题相当于大学水平，因为不少大学生甚至研究

生都不一定能解答。其实，数量关系所涉及的知识一般不超过高中范围。它主要考查考生在

短时间里和高压力下快速理解和解决数学问题的能力。对于参加公务员考试的考生来说，解

题所需要的基本知识是完全具备的。只要通过一段时间有针对性的训练，提高解题速度，完

全可以攻克数量关系。所以，从心理上，对数量关系不应该有恐惧感。

技巧二：掌握基本题型，总结模块方法。

数量关系包含两个子模块，“数字推理”和“数学运算”，每部分的题目都包含多种类型。“数

字推理”中，考生特别应该注意当中的“多级等差数列”和“运算递推数列”，“多级等差数

列”是比较简单的类型，当然也是我们做题的“第一思维”，即这种题型我们要首先想到，

同时也要坚决拿下。“数学运算”是整个“数量关系”部分变化最多的部分，也是让大家最

头疼的部分。“数学运算”里面包括了十几个类型的题目。其中每种类型的题目，都有其独

特的命题思路和解题方法。这要求复习时要有耐心，并把每种题型作为一个模块，记住相应

的解法、公式以及技巧。争取做到看到题目就能马上判定其属于的类型和模块，以及对应的

公式甚至结果。

技巧三：善用代入排除，巧用“猜题”技巧。

《行测》考试中的题目都是客观题，所以要用解客观题的方法来应对它，这和解主观题的方

法是不一样的。特别是对待数量关系，解客观题的方法更加显得重要。如果没有把握在短时

间内直接算出某道题的答案，可以运用代入法和排除法，只要检验这些选项是否符合要求即

可，这无疑是节省时间提高做题准确率的好方法。当然，除了代入法和排除法，还有很多有

效的“猜题”技巧。如果解下面一道题：

某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13,乙区的人口数是甲区的5/6,丙区人口数是

前两区人口数的4/11,丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？(A.18.6万B.15.6

万C.2L8万D.22.3万）。

这种题目不需要直接计算，可以用“数字特征法”快速得出答案。看到‘'甲区人口数是全城

的4/13”这句话，可以知道全程总人数应该是13的倍数，四个选项中只有B符合要求。

技巧四：熟练求解方程，巧妙提高速度。

做数量关系最忌讳的就是花太长时间去想做题的技巧。就算一道题有技巧，但你是想了3

分钟后才发现，那这种技巧就没有价值了。所以，很多题目如果不能立刻想到对应技巧，就

可以用最传统的解方程的方法了。尤其是有些题目，解方程往往是最简单的方法，比如牛吃

草问题。当然，同样是解方程，不同人的速度相差却很大。解方程也有一定的技巧。第一点

就是“列而不解”，即虽然方程组中有多个变量，却不一定要把每个变量都解出来；第二点

就是“保留所求项”，即方程组多个变量中，可以用各种方法消掉很多个变量，最后只留下

题目中需要求的变量。这样计算量就变小了，速度也就提高了。

一、基础知识

浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。对于此类问题，我们首先要了解以下几点核心内

容：

在一定温度下的饱和溶液中：

①溶质、溶剂、溶液的质量比等于S:100:（S+100）,S为该温度下溶质的溶解度，单位

为克。

②溶解度=溶质质量/溶剂质量X100%

③溶液浓度=溶质质量/溶液质量X100%

【例题】浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得的

酒精浓度是多少？（）

A.62.5%B.60%C.54.2%D.34.5%

【解析】这是一个混合溶液的配置问题。把两种浓度不同的同种溶液混合在一起，混合

溶液的浓度介于原来两种溶液浓度之间，哪些量混合前后没有变化呢?显然，混合前两种溶

液中所含溶质的质量之和与混合后溶液中所含溶质的质量相等。同样，溶剂、溶液的质量在

混合前后也都有与溶质相同的规律。本题中要求混合后的溶液浓度，需知混合后溶液总重量

及所含酒精的重量。混合后溶液总重量，即为两种溶液重量之和，混合后酒精的含量也等于

混合前两种溶液所含酒精质量之和。

混合后酒精溶液重量为：500+300=800（克）

混合后酒精含量为：500X70%+300X50%=350+150=500（克）

混合液浓度为：5004-800=0.625=62.5%«

二、实用解法

浓度问题的一大常用经典解法就是十字相乘法!具体说明如下：

・杯溶液，有2个不同的溶质，部分个体取值为A,剩余部分取值为B。平均值为C。

求取值为A的溶质与取值为B的溶质的质量比例。

假设A有X,B有(1-X)。AX+B(1-X)=C,X=(5B)/(A-B)

1-X=(A-C)/A-B,因此：X：(1-X)=(C-B)：(A-C)

上面的计算过程可以抽象为：

A、J-B

B/9

WWQNR.CN

三、基本题型

溶度问题包括以下几种基本题型：

1.溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始

终不变的，以此可作为解题的突破点。

2.溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的,

以此可作为解题的突破点。

3.两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质

和与混合后溶液的溶质质量相等，以此可作为解题的突破点。

例题：【山西2009】在一杯清水中放入10克盐，然后再加入浓度为5%的盐水200克，

这时配成了浓度为2.5%的盐水，问原来杯中有清水多少克？

A.460克B.490克C.570克D.590克

【解析】D假设原有清水质量为x克，根据题意列方程：

(10+200X5%)/(x+10+200)=2.5%,解得x=590克

例题：【江苏2006】某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男

职员每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多50元，该公司男女职员之比是多

少？()

A.2：1B.3：2C.2：3D.1：2

【解析】B十字交叉法：

可以解出

男职员58()30N„

女职员630\)冷

Nw3Q_3

浓度问题是数学运算中•种比较常见的题型，希望大家解此次类题时能掌握其中的要

点，做到灵活运用。无论是传统的公式法还是灵活的十字交叉法，我们都要掌握，从而在做

题中快速分析出最合适你的解题方法。做到既快又准。

四、精选习题

下面为大家精选I一道有关浓度问题的练习题。希望大家认真做题，掌握方法。

1.甲容器中有浓度为4%的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中

取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8%的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多

少？()

A.9.78%B.10.14%C.9.33%I).11.27%

2.浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液

的浓度是多少？()

A.30%B.32%C.40%D.45%

3.在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30乳再加入M千克纯酒精，浓度变

为50%,则M为多少千克？()

A.8B.12C.4.6D,6.4

4.有一瓶水，将它倒出1/3,然后倒入同样多的酒精，再将此溶液倒出1/4后又倒进

同样多的酒精，第三次倒出此溶液的1/5后又倒进同样多的酒精，问此时的酒精浓度是多

少？()

A.70%B.65%C,60%D.55%

5.从装有100克浓度为10%的盐水瓶中倒出10克盐水后;再向瓶中倒入10克清水，这

样算一次操作，照这样进行下去，第三次操作完成后，瓶中盐水的浓度为()。

A.7%B.7.12%C.7.22%D.7.29%

【参考解析】

1.C这是一道传统的不同浓度溶液混合产生新浓度溶液的问题。根据混合前后的各溶

液的溶质、溶剂的变化，然后按照解浓度问题公式求解即可。

甲容器中盐水溶液中含盐量=250义4%=10克；

混合后的盐水溶液的总重量=250+750=1000克；

混合后的盐水溶液中含盐量=1000X8%=80克；

乙容器中盐水溶液中含盐量=80T0=70克；

乙容器中盐水溶液的浓度=(70/750)X100%^9.33%o选择C。

2.A100克70%的酒精溶液中含酒精100X70%=70克；400克20%的酒精溶液中含酒精

400X20%=80克;混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克;混合后的酒精溶液的总重

量=100+400=500克;混合后的酒精溶液的浓度=15O/5OOX1OO%=3O96,选择A。当然本题也可

用十字相乘法。具体过程留待大家练习。

3.D解法：十字相乘法或直接列方程。

4.C这是一道浓度问题。假设瓶的体积为1,第一次倒过后酒精体积为1/3,第二次倒

过后酒精体积为3/4Xl/3+l/4=l/2,第三次倒过后酒精体积为4/5X1/2+1/5=3/5,即浓度

为60%«

5.D第次操作后，盐水的溶液为100克，浓度为9%;第二次操作后，盐水的溶液仍

为100克,浓度为(9—0.9)/100=8.1%;第三次操作后，盐水的浓度为(8.1-0.81)/100=7.29%,

故D项正确。

作者：华育公务员

你问我答之数量关系技巧答疑部分(-)

问：1、2,3,5,8,()

A.8B.9C.12D.15

2、2,3,6,11,()

A.18B.19C.20D.21

像这样简单的题在正式的考试中会出现吗？

专家：会出现。像这样的题在平的复习中考生能够一眼看出来，但在考场上由于考生情

绪不稳，就很可能看不出来。另外，试卷的难度也是按比例分的，所以这类较简单的题也是

会出现的。

问：4,6,10.16,24,()

A.22B.24C.33D.34

像这样的题怎样才能提高解题速度和正确率？

专家：像这样的题考生在平时一定要多做一些，提高自己对这些题的敏感度。当在正式

的考试中遇到这类题，要能一-眼看出来它的题型，解题思路，并以心算的形式得出结果。

问：2,4,8,14,22,()

A.33B.32C.31D.30

这道题应该从哪个角度着手想呀？

专家：如果考生见过的题型比较多的话，便能•眼看出它的特点来。这是一道关于等差

数列的题。但是如果考生不能一眼看出来，那就可能会仅从本题前三个数字就断定为后一个

数是前一个数的两倍的规律，那到第四、五个数就不能运用了。可试着用减法，4—2=2,

8—4=4,14—8=6,22—14=8,这就成了公差为2的二级等差数列了，下一个数为?-22=10,

依此规律，()内之数为22+10=32。

问：1、12,36,8,24,11,33,15,()

A.30B.35C.40D.45

2、24,18,,,()

A.B.C.D.

这两道题看着都挺麻烦，而且还让人毫无头绪。这属于什么题型呀？有没有针对这种题

型的解题技巧呀？

专家：先说题型，这两道题均属于等比数列，可以用同一种方法来解。那就是看各数字

有没有一个公笔。具体来看这两道题：1、本题初看较乱，但仔细分析可得出这是一道两个

数为一组的题，在每组数中，后一个数是前一个数的3倍，也可称为公比为3的等比数列，

15X3=45。2、在本题中，通过比较可以发现这是个公比为的等比数列。

18：24=,：18=,=,?：=,X=等。可见这不是道难题。两道题通过找公比

都得到了解决。所以，考生平时要多接触些题型，这样在考场上才能有足够的自信。

问：1、4,3,1,12,9,3,17,5,()

A.12B.13C.14D.15

2、19,4,18,3,16,1,17,()

A.5B.4C.3D.2

请问这两道题该怎么解？属同一类题吗？

专家：这两道题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，一道为三个数字为一组的题，

在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，即4一3=1,12=9+3,那么依此规律，()内

的数字就是17—5=12。本题属于加法数列。另•道为两个数字为一组的减法规律的题，

19—4=15,18—3=15,16—1=15,那么，依此规律，()内的数为17—15=2。本题则属于减

法数列。

你问我答之数量关系技巧答疑部分(-)

问：请具体讲解一下乘法数列与除法数列的解题技巧？举个例子更好。谢谢！

专家：先讲一下乘法数列，以此题为例：2,5,2,20,3,4,3,36,5,6,5,150,

8,5,8,()A.280B.320C.340D.360

本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道四个数字为一组的乘法数列题，在每组

数字中，前三个数相乘等于第四个数，即2义5义2=20,3X4X3=36,5X6X5=150,依此规

律，()内之数则为8X5X8=320。再看另外一道例题，12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,

2,3,40,10,(),4A.4B.3C.2D.1

本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个

数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12+2+2=3,14+2+7=1,18+3+2=3,

依此规律，()内的数字应是40+10+4=1。做这类题还是要看考生对题型的敏感度，能否

在尽可能短的时间找出规律。•旦找到规律问题便迎刃而解了。

问：3,7,47,2207,()

A.4414B.6621C,8828D.4870847

这道题的规律是怎样的?答案为哪一个？

专家：答案为D。本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。

即7=-2,47=-2,—2=4870847,本题亦可直接选D,因为A、B、C都是四位数，

可排除。而四位数的平方是七位数。但这必须以找到本题规律为基础。

问：4,11,30,67,()

A.126B.127C.128D.129

请详细讲解一下这道题，我看了之后一头雾水，毫无头绪。谢谢！

专家：这道题有些难度，乍看起来不知具有何种规律，但仔细观之，便可分析出来，4=

+3,11=+3,30=+3,67=+3,这是由一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律，()

内之数应为+3=128。像这种规律，考生这又见得多了才能够很轻松的找出它的规律，否则

对于这样一道题，考生是很难找到其规律的。

问：22,24,27,32,39。()

A.40B.42C.50D.52

请问这道题的规律在哪？

专家：本题初看不知是何规律，但考生可试用减法，用后一个数减去前一个数后得出：

24-22=2o27-24=3,32-27=5,39-32=7,它们的差就成了一个质数数列,依此规律,()内

之数应为11+39=50。在做这类题时，不要考虑得太深，但考虑的范围一定要广。这样才有

利于考生在较短的时间内找到正确答案。

问：，，，，()

A.B.C.D.

像这样的分数题应怎么做呀？有简单的方法吗？

专家：有关分数的题一般都比较棘手，过程也比较繁琐，没有什么特别简单的方法。譬

如这道题，它是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小公分母是36,

通分后分子分别是20X4=80,4X12=48,7X4=28,4X4=16,1X9=9,然后再从分子80、

48、28、16、9中找规律。80=(48—28)X4,48=(28—16)X4,28=(16-9)X4,可见这个规

律是第一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的4倍，依此规律，()内分数的分子应是

16=(9-?)X4,即(36-16)+4=5。像这样的题目，考生在正式考试时可先放一下，将所有自

己会做的题做完并保证正确的情况下再来做这些比较难的题目，一定要先易后难。

你问我答之数量关系技巧答疑部分(三)

问：9,29,16,66,25,127,36,()

A.215B.217C.218D.221

这道题看着简单，怎么就是找不到规律呢？

专家：这道题初看起来比较整齐，但又有点乱。仔细分析一下，就可发现这是道关于双

重数列的题，即分单数项和双数项题。先看单数项9、16、25、36,是自然数列3、4、5、6

的平方，再看双数项，29—+2,66=+2,127=+2。依此规律，()内之数应为+2=218。

关于找规律，首先要多看点资料，掌握•部分技巧。然后自己再摸索一些技巧。要学会自己

找规律，这样碰到没见过的类型才能从容应对。

问：1.1,2.2,4.3,7.4,11.5,()

A.15.5B.15.6C.15.8D.16.6

关于小数点的题，看着数不大，但是规律特难找。面对这些题我该怎么办？

专家：有关小数的题都比较麻烦，和分数题有些类似，又是整数又是小数。遇到此类题

时，可将小数与整数分开来看。以这道题为例，先看小数部分，依次为0.1,0.2,0.3,0.4,

0.5,那么，()内的小数部分应为0.6,这是个自然数列。再看整数部分，即后一个整数是

前一个数的小数与整数之和，2=1+1,4=2+2,7=4+3,11=7+4,那么，()内的整数部分应为

11+5=16,

问：，，，，()

A.B.C.D.

请问这样题目应该怎样解？

专家：这样的题目在难度上是比较高的，考生也对这样的题目具有一种恐惧心理。现在

来看这道题，分子是1、2、3、4的自然数列，()内分数的分子应为5。分母2、5、10、17

一下子还找不出规律，用后一个数减去前一个数后得5-2=3,10-5=5,17-10=7,这样就

成了公差为2的等差数列了，下一个数则为9,()内分数的分母应为。这样的题一般包括

的技巧比较多，考生要有足够的心理准备。

问：2,12,36,80,150,()

A.250B.252C.253D.254

这道题应该是个关于幕数的吧，但是用幕数列的方法怎么解不出来呢？

专家：这道题确实是道关于第数列的题目，但是它应该算是塞数列中比较难的一道题。

因为它在幕数列的基础上又深化了一步。现在来看这道题，2=2X,12=3X,36=4X80=5X,

150=,依此规律，()内之数应为7X=252。所以，这就要求考生在已掌握的解题技巧上再

进行一次深度的琢磨，从而达到触类旁通。

问：3,7,17,41,99,()

A.239B.238C.237D.236

请问这道题的规律是什么呀？它属于哪一类题型呢？

专家：这道题在找规律上是比较有难度的。如果考生以前没有接触过这样的题型，那么

要找出规律更是难上加难。这是个思维是不是足够灵活的问题，考生只有平时敢于想，并且

尽可能想得夸张些，这样会有利于考生在考场上处变不惊，易于找到题目的规律。现在看

这道题目，实施上数列中的第二个数的两倍加上第一个数就等于第三个数，这就是本题的规

律，很简单，但要想想出来，确实是要花费一番功夫的，故()之数=99X2+41=239。

你问我答之数量关系技巧答疑部分(四)

问：1,5,11,19,28,(),50

A.29B.38C.47D.49

请问这道题有什么规律？

专家：这道题可称为较深程度的合数数列题的•种典型。合数数列即大于1而不是质数

的整数组成的数列。但这道题在其基础上有所深化，后一个数减去前•个数后，其差才为合

数数列，即4,6,8,9,()内数与9之差应为10,10+28=38,而50—38=12,仍是合数。

问：

A.20B.15C.10D.5

请问这类题目应从哪个角度着手开始考虑呢？

专家：这是一种特殊形式的数列题。如果考生第一次见到这样的题目，可能会感觉毫无

头绪，不知从何入手。这类题一定要在给出的前三个数字上做文章，找规律，这是这类题的

规律性。现在来看这道题，在左边的圆圈内，（12—8）+2=2,前三个数字与第四个数字的关

系已找出，那么后一组数字所缺少的数字按此规律很容易就可以算出来。右边圆圈内的?处

为（50-20）+3=10。

问：12,3,4,9,25,3,5,15,36,2,6,（）

A.13B.12C.11D.10

请问这道题有什么规律呢？谢谢！

专家：这道题属于一个组合型的题目，题目给出的数字比较多，考生要先将这些数字进

行具体的分组，才可以从中找到准确的规律。以这道题为例，可以将每四个数分为一组，第

一组的规律为：第一个数乘以第二个数，其积除以第三个数得第四个数。这是第一组的规律，

同时也是各组的规律。以此规律来做这道题，问题就迎刃而解了，（）内之数为36X2+6—12。

问：19999+1999+199+19的值：

A.22219B.22218C.22217D.22216

这道题有没有非常简单的方法来解决？笔算会浪费很多的时间的。

专家：这道题便捷的方法有两种：一种是凑整；另一种是观察尾数。先使用第一种方法,

将每个数加1,即19999+1=20000,1999+1=2000,199+1=200.19+1=20,再将四个数相

加得22220,最后再减去加上的4个1,即4,22220—4=22216。利用观察尾数的方法将

会更简便，只需将4个9相加，得出尾数为6,四个选项中只有D项尾数为6,故可直接选

Do

问:891X745X810的值:

A.73951B.72958C.73950D.537673950

这道题不用笔算的话，有没有其他更为简便的方法？

专家：行政职业能力测验题量大，时间短，出现这样的题肯定有其自身的简便方法。其

实这道题可用观察法来做，三个尾数相乘，1X5X0===。，因此，将A、B两个选项排除。因

为三个三位数相乘.至少得出七位数的积，如果三个首位数相乘之积大于10的话，最多可得

九位数的积。C选项只有五位数，所以被淘汰，而D选项是九位数，符合得数要求。这样就

可以省下大量的时间来做剩余的题目了。

问：+的个位数是：

A.4B.5C.6D.7

这道题应该怎么做呢？利用笔算已经不可能算出来了。

专家:其实本题不需都计算出来,要求的是个位数,只要用观察尾数法即可知结果。=25,

其个位数是5,的个位数是1,5+1=6.很多时候，题目越复杂，而解题的过程反而越简单。

但这需要考生积极的利用好自己的脑子，否则简单的方法不会主动地浮现在考生的脑子里

的。

你问我答之数量关系技巧答疑部分（五）

问：17580/15的值:

A.1173B.1115C,1177D.未给出

这道题需要算出具体结果来吗？是否有其它的方法来解这道题呢？

专家：解答这道题用不着将其具体的结果算出来，在这里我为大家提供一种更为方便的

解题方法。看这道题，这道除法题的被除数尾数是0,除数的尾数是5,因此，其商数的尾

数必然是双数，因四个选项中的A、B、C三项尾数皆为单数，所以都应排除，实际上本题并

没有给出正确值。

问：3840X784-192的值：

A.1540B.1550C.1560D.1570

请问有比较简便的方法吗？

专家：此题只需换位思考一下就可以了。可先将38404-192=20,再将78X20=1560。

答案便出现了。

问：0.0315X2500+31.5X2.4+51X3.15的值：

A.3.15B.31.5C.315D.3150

请问这道题应如何计算才能以最快的速度做出来？

专家：大数的乘除法以及小数位数比较多的乘除法一般都是比较麻烦的，并没有一眼看

出答案的技巧。对于这道题可采用被乘数扩大多少倍而乘数则缩小多少倍的原理来计算。这

样，该算式则可变成3.15X25+3.15X24+3.15X51=3.15X(25+24+51)=3.15X100=315,

问：2863+2874+2885+2896+2907的值:

A.14435B.14425C.14415D.14405

这道题应如何计算才能节省较多的时间？

专家：该题初看不那么好找规律，但仔细分析后可见，每相邻的两个数之间的差均为

11,也可取中间数2885作为基准数。那么2863=2885—22,2874=2885—11,2896=2

885+11,2907=2885+22。所以，该题之和为2885X5+(22+11-22-11)—2885X5=2

900X5—75=14425。注意，这里将2885用凑整法变成2900后，还需再减去75。

问：1+2+3+…+99+100的值：

A.5030B.5040C.5050D.5060

这道题用1+99=100,2+98=100等之法计算，比较浪费时间，请问有更好的方法吗？

专家：该题看起来较为复杂。如这位考生所说，计算从1到100之和，如果用1+99=100,

2+98=100等这个方法计算，那将费时费力，而用求等差数列之和的公式计算，很快便可出

结果。BP(100—1)4-1+1-994-1+1—100,那么该数列之和即为(1+100)+2X100=5050。

问：如果N=2X3X5X7义⑵，则下列哪一项可能是整数?

A.79N/110B.17N/38C.N/72D.UN/49

这个类型的题目从来没见过，而且毫无头绪，不知道从何入手。请老师详解一下。

专家：这道题属于较难的题目，在考试中出现的几率比较小。但是一旦出现，对考生的

威胁就比较大，能够十分有效的拉开考生的档次。对于这道题，在四个选项中，A选项的分

母110可分解为2X5X11,然后代入A选项即是(79X2X3X5X7X121):(2X5X11),这

样分子和分母中的2、5可以对消，分子中的121+11=11,所以，分子就变成79X3X7X11,

分母是1，商为整数，而B、C、D则不能。

你问我答之数量关系技巧答疑部分(六)

问：4004X40054005-4005X40044004的值:

A.-50B.50C.0D.60

这道题如果笔算的话可以我可以算出来，但是耗时比较多。老师能不能提供一个比较简

单的方法，这样在考场上既能节省我们的时间，又能增强我们的兴奋性。

专家：这道题如果笔算的话不能说是道难题，但是如果限定时间的话，难度就上来了。

对于这道题可变成4004X(40044004+10001)—(4004+1)X40044004=4004X40044

004+4004X10001—4004X40044004—40044004,将减数与被减数中的两个相同数4

004X40044004对消,而剩下4004X10001—40044004=40044004—40044004=0。

问：比较下列各数的大小：

0,90,-1,

A.>0>-1>90

B.90>>0>-1

C.0>-l>>90

D.0>-l>90>

我是一个文科生，数学一直是弱项，对于这样的题目更是束手无策。请问有简单的方法

吗？

专家：文科生只要能有一些基本的知识就可以解决这样的题目了。譬如这道题，0与-1

的大小关系好判断出来，需要弄清楚的是90与等于多少，90=1,=。知道了这两数的值,

就能准确判断出1>>0>-1,即90〉>0>-1„

问：甲+乙=42,甲+乙=5,甲=?

A.35B.36C.37D.38

请问这样类似的题目会出现在真题上吗？请介绍一个简便的解答方法。谢谢！

专家：这道原题是不会出现的，但是类似的题会以另外的一种方式出现。具体地说，这

是道关于和倍的问题，但真题或许会以和差、差倍的题目出现。其实都是一个类型，计算方

法只是一个小小的变通而已。现在看这道题，其计算公式为甲=（甲+乙）+[（甲+乙）+1]X（甲

+乙）,所以，甲=42+（5+1）X5=35。

问：一条街长200米，街道两边每隔4米栽一棵核桃树，问两边共栽多少棵核桃树？

A.50B.51C.100D.102

关于植树的这类问题应该怎么做呢？有固定的公式吗？

专家：本题如果选A、B或选C都不对，因为（200+4+1）X2=102。应注意两点:一是每

边起始点都要种1棵，这样每边就要种200+4+1=51棵；二是两边共种多少棵，还需乘2,

即51X2=102棵。

这类题目的公式为：种树棵数或放花盆数=总长+间距+1。

问：在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花，池周边共长80米，共需摆多少盆花？

A.50B.40C.41D.82

圆形的植树题有公式可套用吗？

专家：这道题因为池周边是圆形的，长80米，第一盆既是开始放的一盆，同时又是最

后的•盆,所以不用加1盆，80+2=40盆。

在一个没有终端的圆形池边种树或放花有其固定的公式，为：树的棵树或盆数=总长;

间距。

1.比例分配问题

例题：一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4,

问学生人数最多的年级有多少人？

A.100B.150C.200D.250

答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9

的三年级，所以答案是200人。

2.路程问题

例题：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两

地距离多少公里？

A.15B.25C.35D.45

答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5,这段路有2.5公里，

因此很快可以算出全程为25公里。

3.工程问题

例题：一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。两队合作，几天

可以完成？

A.5天56天67.5天58天

答案为B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是：

工作总量

一=工作时间

工作效率

我们可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1/n,两组共同完成的

工作效率为l/nll/n2,根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外，工程问题还可以有许

多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。

4.植树问题

例题：若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树？

A.343B.344C.345D.346

答案为D。这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树,

所以答案为346。

在公务员考试中，数量关系始终是很多考生感觉最为头疼的一个部分，因为对于计算能力和

解题技巧都有着较高的要求，让很大一部分理科比较薄弱的考生“闻之色变”。其实，很多

典型例题都在悄悄揭示考题中内含的规律，考生如能将这些规律发现并掌握，在考场之上定

会如鱼得水，大有裨益。

一、注意特殊选项

数字推理是整个公务员考试中阅读量最小的模块，同时也是信息量最小的部分。由于信息量

不够，这一部分本身就需要考生耐着性子去试验各种数列的规律，而北京市公务员考试又偏

偏及其“散乱”，几乎每一道题都是单独的一种小题型，已有的规律直接套用往往也难以迅

速得到答案。但有一种小技巧，仍然有助于快速“猜”中正确选项。请看：

【例题1】2007年北京市应届第1题

2,13,40,61,()

A.46.75B.82C.88.25D,121

【答案】：A

【解析工这是一个运算递推数列，其递推规律为：

13=2X6-1,40=13X3-1,61=40X1.5-1

因此所求项应为61X0.75-1=46.750

【例题2】2007年北京市社招第5题

323,107,35,11,3,()

A.-5B.1/3C.1D.2

【答案】：B

【解析】：这是一个运算递推数列，其递推规律为：

323=107X3+2,107=35X3+2,11=3X3+2

因此所求项应为1/3。

【例题3】2008年北京市应届第9题

A.46B.20C.25I).-3

【答案】：D

【解析工这是一道“拼图”类型的，数图推理，最中间的数字等于两对角线上数字差的乘

积，即:

12=(8-2)X(4-2),5=(2-1)X(8-3)

因此所求项应为X(11-12)=-3。

以上几道例题的正确答案有一个共同特征，它们都是比较特殊的数，小数、分数、负数……

一般来说，在数字推理中如果发现某道题目的选项中出现了这一类的特殊数字，包括0、无

理数等，那么这些数字通常情况卜一很有可能是正确答案。因为命题人不会无缘无故在选项中

设置一些非常规的数字，并且当正确答案是特殊数字时，错误选项不太容易也设置成特殊数

字，因此一般会将干扰选项设置成正整数。简单总结一句话就是，选项中出现了小数、负数、

分数、无理数、零这类的数字，要引起重视，有可能是正确选项。

二、关注新式题型

北京市考试的数字推理有一个很大的特点，就是每年除了要考5道数列推理之外，还会考5

道数图推理。在以往的考试中，数图推理最常考的两种类型是“饼图”和“拼图”，也就是

圆圈型的数图推理，这种题目往往要计算对角线上的数字关系。但在2007年社招考试中，

数图推理采用了新的题型，九宫格式，很多考生不知从何入手。2009年应届生考试中，九

宫格题目再次出现。作为新诞生的题型，在最近两年的三次考试中，一经出现了两次，考生

应该给予比较大的关注。至于九宫格题目的解法，其实和以往的数图推理题H没有本质上的

区别，仍然是观察数字之间的运算规律，只不过这时候需要观察的是横排或者竖排的三个数

字之间的运算规律罢了。

[例题4]2009年北京市应届第7题

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