浙江省宁波市2020年中考数学一轮复习：概率统计（含答案）

概率统计基础过关训练

1、在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐

款数（单位：元），并绘制成下面的统计图.

（1）本次调查的样本容量是—，这组数据的众数为一元；

（2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数.

2、将图中的4型（正方形）、6型（菱形）、C型（等腰直角三角形）纸片分别放在3个盒子

中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中.

（1）搅匀后从中摸出1个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率

是；

（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把

摸出的2个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率.（不

重叠无缝隙拼接）

3、某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，

测试试卷满分100分.测试成绩按4B、a〃四个等级进行统计，并将统计结果绘制了

如下两幅不完整的统计图.（说明：测试成绩取整数，A级:90分〜100分；B级:75分〜

89分；C级:60分~74分；D级:60分以下）

请解答下列问题:

（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人;

（2）补全条形统计图;

（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到4级

的人数.

4、在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8,现将三张卡片放入

一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出

一张，记下数字.

（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果;

（2）求两次摸到不同数字的概率.

5、为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每

名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统

计图.

男、女生所选类别人数统计表

类别男生（人）女生（人）

文学类128

史学类ZZ75

科学类65

哲学类2n

根据以上信息解决下列问题

(1)m=，n=

（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为

（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图

或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率.

学生所选类^人数扇^^统计图

6、某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示:

电菱支出条形统计图电费支出扇形统计图

电费（元）

根据以上信息，解答下列问题:

（1）求扇形统计图中“9-10月”对应扇形的圆心角度数;

（2）补全条形统计图.

7、在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同.

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是—.

（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球.求两

次都摸到红球的概率.（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）

8、某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部

分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.

频数分布表

组别销售数量（件）频数频率

A20<x<4030.06

B40WxV6070.14

C60«8013a

D80^%<100m0.46

E100^%<12040.08

合计b1

请根据以上信息，解决下列问题:

（1）频数分布表中，a—、b—

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评

9、扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间

情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数

分布表和频数分布直方图.

根据以上信息，请回答下列问题：

(1)表中,b=：

(2)请补全频数分布直方图；

(3)若该校有学生1200人，试估计该校学生每天阅读时间超过1小时的人数.

io、只有.1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润哥德巴赫猜想

的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素数的

和”.如20=3+17.

(1)从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的

概率是;

(2)从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个

数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率.

11、陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一

道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各

类别得分人数的条形统计图（不完整）.

各类别的得分表

得分类别

0A：没有作答

1B-.解答但没有正确

3a只得到一个正确答案

6D-.得到两个正确答案，解答完全正确

已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试

题的平均得分为3.78分.请解决如下问题：

（1）九（2）班学生得分的中位数是；

（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于8类和。类的人数各是多少？

每班各类别得分人数的条形统计图

12、某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A.机器人，B.围棋，C羽毛球，

D.电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生

中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中

图（1）中4所占扇形的圆心角为36°.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有人;

(2)请你将条形统计图补充完整；

(3)若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛

球社团；

(4)在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人

中任选两名参加机器人大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

13、某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试,

以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.

成绩等级频数（人）频率

优秀150.3

良好

及格

不及格5

根据以上信息，解答下列问题

（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为人，成绩等级为“及格”

的男生人数占被测试男生总人数的百分比为%;

（2）被测试男生的总人数为人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男

生总人数的百分比为%；

（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良

好”的学生人数.

14、某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目

测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题:

测试成绩（分）2325262830

人数（人）4181585

（1）该校九年级有450名学生，估计体育测试成绩为25分的学生人数；

（2）该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化

训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率.（用列表或树状图方法解答）

15、赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”，响应“书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成

长”的读书活动.为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分

学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计

图.

（1）随机抽取学生共名，2本所在扇形的圆心角度数是度，并补全折线

统计图;

（2）根据调查情况，学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流,

请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率.

16、通辽市某中学为了了解学生“大课间”活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽

取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项），调查结果

的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级

最喜欢排球的人数为10人.

七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表

项目排球篮球踢踵跳绳其他

人数（人）78146

请根据以上统计表（图）解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少人？

（2）补全统计表和统计图.

（3）该校有学生1800人，学校想对“最喜欢踢翅子”的学生每4人提供一个毯子，学

校现有124个选子，能否够用？请说明理由.

八年级学生最喜欢的运

九年级学生最喜欢的

运动项目人数统计图

17、某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图.

扇形统计图球分布直方图

Z145sr<150

5'150sr<155

C:155av160

DL<165

E:165*v170

F:170sr<175

请根据图中信息，解决下列问题:

(1)两个班共有女生多少人？

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)求扇形统计图中£部分所对应的扇形圆心角度数；

(4)身高在170Wx<175(cm)的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取

两人补充到学校国旗队.请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率.

18、为庆祝建国70周年，东营市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、“声

乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况，组委会在全

校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计

图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?

（2）补全条形统计图：

（3）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；

（4）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐

器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.

19、争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生

的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）

78838686909497928986848181848688928986

8381818586899393898593

整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

成绩（分）频数

78WxV825

82WxV86a

86WxV9011

90W/V94b

94«982

回答下列问题:

（1）以上30个数据中，中位数是；频数分布表中a=；b=

（2）补全频数分布直方图;

（3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数.

20、为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成

绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：

组别分数人数

第1组90<^1008

第2组80VxW90a

第3组70VA<8010

第4组60cA<70b

第5组50cx<603

请根据以上信息，解答下列问题:

(1)求出a,6的值;

(2)计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数;

(3)若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？

第2组\第1组

21、如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应

的数字2,3,4,5.小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后,

小明将指针所指数字记录如下：

次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次

数字35233435

(1)求前8次的指针所指数字的平均数.

(2)小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均

数不小于3.3,且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算

过程；若不可能，说明理由.(指针指向盘面等分线时为无效转次.)

22、十八大以来，某校已举办五届校园艺术节，为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上

都有一些班级表演“经典诵读”“民乐演奏”、“歌曲联唱"、“民族舞蹈”等节目.小颖对

每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计,并绘制了如图所示不完整的折线统计图和

扇形统计图.

A班级

第一届第二届第三届第四届第五届届额

（1）五届艺术节共有个班级表演这些节目，班数的中位数为,在扇形统

计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为;

（2）补全折线统计图；

（3）第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演（“经典诵读”、“民乐

演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用A,B,C,〃表示），利用树状图或表格求出该

班选择力和〃两项的概率.

23、4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智

慧启发，让人滋养浩然之气.”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校

文

学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如

下：

一（单、数位据：m收i集n），：从全校随机抽取20学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下

306081504411013014680100

6080120140758110308192

二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格:

课外阅读时间x(min)0WxV4040«8080«120120WxV160

等级DCBA

人数3a8b

三、分析数据，补全下列表格中的统计量:

平均数中位数众数

80c81

四、得出结论：

①表格中的数据：a=，b=

②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为;

③如果该校现有学生400人，估计等级为的学生有人；

④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一

年(按52周计算)平均阅读本课外书.

24、文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月“亚洲文

明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了了解

10〜60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民

进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形

统计图，如下所示：

组别年龄段频数（人数）

第1组10«205

第2组20WxV30a

第3组30<xV4035

第4组40Wx<5020

第5组50WxV6015

（1）请直接写出a=,m=,第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角

是度.

（2）请补全上面的频数分布直方图；

（3）假设该市现有10~60岁的市民300万人，问40〜50岁年龄段的关注本次大会的人

数约有多少？

25、本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命

先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相

关书籍的读书量”(下面简称：“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的

“读书量”(单位：本)进行了统计，如下图所示：

所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图

所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为

(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；

(3)已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5

本的学生人数。

26、现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2

个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。

(1)将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；

(2)小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A,B两袋中随机摸出一个小球，摸出的

这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状

图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。

27、随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划

为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学

生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根

据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

(3)该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.

28、如今很多初中生喜欢购头饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此

某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A.白

开水，B.瓶装矿泉水，C.碳酸饮料，D.非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计

图，根据统计图提供的信息，解答下列问题

（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图;

（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表），则该班同学

每天用于饮品的人均花费是多少元？

饮品名称白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料

平均价格（元/瓶）0234

（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名班委干部（其中有两位

班长记为4,B,其余三位记为C,D,E）中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，

请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率.

29、某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不

完整的统计图.

获奖人数扇形统计图

请结合图中相关信息解答下列问题:

(1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是度；

(2)请将条形统计图补全；

(3)获得一等奖的同学中有!来自七年级，有上来自九年级，其他同学均来自八年级.现

44

准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的

方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.

30、胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将36名参

赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

记选手的瓯绩为X

A:75夕<80

B：80夕<90

C.90Sc<95

D:95<x<100

请根据统计图的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形。对应的圆心角度数；

(2)成绩在〃区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的

主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.

31、“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品.王老

师从全校20个班中随机抽取了/、B、a以个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘

制了如下两幅不完整的统计图.

作品（件）

（1）王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查

的4个班共征集到作品件，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，表示。班的扇形周心角的度数为；

（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生,3名作者是女生.现

要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男

一女的概率.（要求用树状图或列表法写出分析过程）

32、某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四

类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结

果整理后绘制了一幅不完整的统计表

兴趣班频数频率

A0.35

B180.30

C15b

D6

最受欢迎兴趣班调查问卷

你好！这是一份关于你最喜欢的兴趣班问卷调查表，合计a1

请在去格中冼槎•个(艮能冼一个)你曷直欢的头摭班冼

项，在其后空格内打“谢谢你的合作

选项兴趣班请选择

请你根据统计表中提供的信

A绘画息回答下列问题：

立QL

B日/K

(1)统计表中的

扭E5P

a=,

b=；

(2)根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣的人数；

(3)王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从4、B、C、。四类兴趣班中随机选

取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率。

33、我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动:

代号活动类型

A经典诵读与写作

B数学兴趣与培优

C英语阅读与写作

D艺体类

E其他

为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查(参与问卷调查的

每名学生只能选择其中一项)，并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统

计图.请根据统计图提供的信息回答下列问题(要求写出筒要的解答过程).

(1)此次共调查了名学生.

(2)将条形统计图补充完整.

(3)“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为.

(4)若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢从B、61三类活动的学生共有多少人？

(5)学校将从喜欢“4”类活动的学生中选取4位同学(其中女生2名，男生2名)参

加校园“金话筒”朗诵初赛，并最终确定两名同学参加决赛，请用列表或画树状图的方

法，求出刚好一男一女参加决赛的概率.

34、某校为了解本校学生对课后服务情况的评价，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查

结果制成了如下不完整的统计图.

比

非

港

M较

H

港

满

意

点

根据统计图:

(1)求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数；

(2)补全折线统计图；

(3)根据调查结果，若要在全校学生中随机抽1名学生，估计该学生的评价为“非常满

意”或“满意”的概率是多少？

35、某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、

三等奖、优秀奖、纪念奖.现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖

有17人，获得三等奖有10人，并制作了如图不完整的统计图.

(1)求三个年级获奖总人数；

(2)请补全扇形统计图的数据；

(3)在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占工，其余为九年级的同学，现从

4

获一等奖的同学中选2名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的2人

中既有七年级又有九年级同学的概率.

36、为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间”分）进行了随机抽查,

将获得的数据分成四组（40<t^30；B：30ctW60；C：60<f<120；D：力>120）,

并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.

（1）求。组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图;

（2）小月打算在a〃两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士,

请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率.

37、某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛.

收集教据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：

分）:

908568928184959387897899898597

888195869895938986848779858982

整理分析数据:

成绩单位：分）频数（人数）

60WxV701

70<xV802

80WxV9017

90W/V10010

（1）请将图表中空缺的部分补充完整；

（2）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学.根据上面统计结果

估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；

（3）“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图

案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有

恐龙图案的概率是.

38、甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4的四

个小球（除标号外无其它差异）.从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充

分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用X、

y表示.若x+y为奇数，则甲获胜；若x+y为偶数，则乙获胜.

（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x,y）所有可能出现

的结果总数;

(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

39、我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同

学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题

阅读文章的篇数，并制成下列统计图表.

某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表某校抽查的学生文章阅读的篇数

情况统计图

文章阅读的篇数(篇)34567及以上

人数(人)2028m1612

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)求被抽查的学生人数和勿的值；

(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；

(3)若该校共有800名学生，根据抽查结果估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为

4篇的人数.

40、某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程。为了解学生最喜欢的课程内容，随

机抽取了部分学生进行问卷调查（生人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统

计图（不完整），请根据图中信息回答问题。

抽取的学生霰喜欢课程内容的扇形统计图抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图

A.麴味教学

B.数学史话

C.实检探究

D.生活应用

E.思想方法

（1）求m,n的值。

（2）补全条形统计图。

（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数。

41、今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解，某学

校开展了相关知识的宣传教育活动。为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生

中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人

的测试成绩，

制作了如下统计图表.

100名学生知识的以数”wo名学生知识*慎成凝把n败a力用

由图表中给出的信息回答下列问题：

（1）m=,并补全额数直方图；

（2）小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中

位数吗?请简要说明理由；

（3）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数.

100名学生知识测试成绩的频效直方国

42、安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围

开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶

车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表.

活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图

(1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？

(2)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总

人数；

(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178,比活动前增加了1

人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图

表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法

43、每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心秩首.今年某校为确保学

生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中

各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，

共分成四组：A.80<x<85,B.85Wx<90,C.90W*<95,D.95WW100）,下面给

出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：99,80,99,86,99,96,90,100,89,82

八年级10名学生的竞赛成绩在。组中的数据是：94,90,94

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级七年级八年级

平均数9292

中位数93b

众数C100

方差5250.4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a,b,c的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？

请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共730人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x

290）的学生人数是多少？

八年辘取的学短赛哈曷除计图

44、近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的

大面积雾霾天气得到了较大改善.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中

做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解C.基本了解；D.

不了解.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.

对雾霾天气了解程度的统计表对雾霾天气了解程度的扇形统计图对雾霾天气了解程度的条形统计图

对雾霾天气了解程

百分比

度

A.非常了解5%

B.比较了解15%

C.基本了解45%

D.不了解n

表1

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次参与调查的学生共有,n=；

（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；

（3）请补全条形统计图；

（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小

明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球

分别标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，一个人先从袋中随机摸

出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,

则小明去，否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.

45、某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了

丰富多彩的走班选课活动。其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼

源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程。为了解学生参与综合实践类课程活

动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图

和扇形统计图。

减抽样学生恭与保合实践课程情况被抽样学生参与住合尖戏课程情况

条彩统计图府形加计出

人效（人）

12

10

8

礼思礼之

(1)请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图。

(2)在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数。

(3)若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？

概率统计基础过关训练

1、在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐

款数（单位：元），并绘制成下面的统计图.

（1）本次调查的样本容量是—，这组数据的众数为一元；

（2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数.

解：（1）本次调查的样本容量是6+11+8+5=30,这组数据的众数为10元;

故答案为：30,10；

（2）这组数据的平均数为6义5+11X10+8义15+5X20=12（元）；

30

（3）估计该校学生的捐款总数为600X12=7200（元）.

2、将图中的4型（正方形）、6型（菱形）、。型（等腰直角三角形）纸片分别放在3个盒子

中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中.

（1）搅匀后从中摸出1个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率

是；

（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把

摸出的2个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率.（不

重叠无缝隙拼接）

解：（1）搅匀后从中摸出1个盒子，可能为力型（正方形）、6型（菱形）或。型（等腰

直角三角形）这3种情况，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有2种，

盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是2；

3

故答案为：—：

3

（2）画树状图为：

共有6种等可能的情况，其中拼成的图形是轴对称图形的情况有2种：1和C,。和4

...拼成的图形是轴对称图形的概率为22.

63

3、某企业为「解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,

测试试卷满分100分.测试成绩按4B、a〃四个等级进行统计，并将统计结果绘制了

如下两幅不完整的统计图.（说明：测试成绩取整数，4级：90分〜100分：B级:75分〜

89分；C级:60分〜74分；〃级：60分以下）

请解答下列问题:

(1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有—人；

(2)补全条形统计图；

(3)若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到｛级

的人数.

解：(1)20+50%=40,

所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人;

故答案为40；

(2)C等级的人数为40-8-20-4=8(人)，

补全条形统计图为：

(3)800X-^-=160,

40

所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数为160人.

4、在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8,现将三张卡片放入

一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出

一张，记下数字.

(1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果；

(2)求两次摸到不同数字的概率.

解：(1)画树状图如图所示：

所有结果为：(5,5),(5,8),(5,8),(8,5),(8,8),(8,8),(8,5),(8,8),(8,

8)；

(2)共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，

两次摸到不同数字的概率为且.

9

588588588

5、为了解学生的课外阅读情况，七(1)班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查(每

名学生必须选一类且只能选一类阅读书目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统

计图.

男、女生所选类别人数统计表

类别男生(人)女生(人)

文学类128

史学类m5

科学类65

哲学类2n

根据以上信息解决下列问题

(1)m—，n—；

(2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为

(3)从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图

或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率.

学生所选类^人数扇^^统计图

解：(1)抽查的总学生数是：(12+8)4-40%=50(人)，

卬=50X30%-5=10,/7=50-20-15-11-2=2；

故答案为：20,2；

(2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为360°X@坦=79.2°；