海南省澄迈县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年海南省澄迈县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列美术字中，不属于轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列计算正确的是(

)A.a5+a2=a7 B.3.在平面直角坐标系xOy中，点P(5,−A.(−5,2) B.(−4.若一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形的边数是(

)A.5 B.6 C.7 D.85.如图，AE/​/DF，AE=DFA.AB=CD B.EC=6.如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P使PM+PN最短，则点P应选在A.A点

B.B点

C.C点

D.D点7.若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为(

)A.

20° B.

50° C.

80° 8.若分式x2−9x+3A.x=±3 B.x=0 9.如果把分式2ab2a−b中的a，bA.扩大为原来的5倍 B.扩大为原来的25倍 C.缩小为原来的15 D.10.若多项式x2−12x+mA.6 B.±6 C.36 D.11.以下各组线段为边，能组成三角形的是

(

)A.2cm，4cm，6cm B.8cm，6cm，4cm

C.12.如果代数式(x−2)(x2+A.2 B.12 C.−2 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.分解因式：ax2−a14.已知△ABC的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为______15.如图，在等边三角形ABC中AB=2，BD是AC边上的高，延长BC至点E，使CE

16.如图，在△ABC中，AC=7cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△B

三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题20.0分)

计算：

(1)−12022−(π−3.14)0+(−318.(本小题9.0分)

某零售商店第一次用1000元购进一批雪绒绒挂件若干个，第二次用1800元购进冰墩墩挂件是购进雪绒绒挂件数量的32，而冰墩墩挂件的进货单价比雪绒绒挂件的进货单价多1元.求该商店购进的雪绒绒和冰墩墩数量各多少个？19.(本小题10.0分)

如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD20.(本小题10.0分)

先化简，再求值((a+1−21.(本小题9.0分)

已知2m=a，32n=b，m，22.(本小题14.0分)

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2−4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为(x+n)，得

x2−4x+m=(x+3)(x+n)，

则x2−4x+m=x2+(答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；

B、是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，故此选项错误；

故选：A．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．

2.【答案】C

【解析】解：a5与a2不是同类项，不能合并，故选项A不合题意；

(a3)2=a6，故选项B不合题意；

a3⋅a5=a8，故选项C符合题意；

a6÷a2=a4，故选项D不合题意．3.【答案】B

【解析】解：∵关于y轴对称，

∴横坐标互为相反数，纵坐标不变，

∴点P(5,−2)关于y轴对称的点的坐标是(−5,−2)，

故选：B．

4.【答案】D

【解析】解：设这个多边形的边数是n，

由题意得：(n−2)⋅180°=3×360°，

∴n=8，

∴这个多边形的数是8．

故选：D．

多边形内角和定理：(n−25.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．

由条件可得∠A=∠D，结合AE=DF，则还需要一边或一角，再结合选项可求得答案．

【解答】

解：因为AE/​/DF，

所以∠A=∠D，

因为AE=DF，

所以要使△6.【答案】C

【解析】解：如图，点M′是点M关于直线l的对称点，连接M′N，则M′N与直线l的交点，即为点P，此时PM+PN最短，

∵M′N与直线l交于点C，

∴点P应选C点．

故选：C．

首先求得点M关于直线l的对称点M′7.【答案】B

【解析】解：∵等腰三角形的顶角为80°，

∴它的一个底角为(180°−80°)÷2=50°8.【答案】D

【解析】解：∵分式x2−9x+3的值为零，

∴x2−9=0且x+3≠0．

解得：x=39.【答案】A

【解析】解：设2ab2a−b=m，

将a，b都扩大为原来的5倍后，2×5a×5b2×5a−510.【答案】C

【解析】解：∵多项式x2−12x+m是一个完全平方式，

∴m=(−11.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形，根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．

【解答】

解：A.2+4=6，不能组成三角形；

B.4+6=10>8，能组成三角形；

C.612.【答案】A

【解析】本题考查多项式乘多项式，关键是根据题意先将原式展开．

根据题意先将原式展开，然后将含x2的项进行合并，最后令其系数为0即可求出m的值．

解：(x−2)(x2+mx+1)

=x3+mx13.【答案】a(【解析】解：ax2−a，

=a(x2−114.【答案】3、4、5、6、7

【解析】解：根据三角形的三边关系可得：5−3<c<3+5，

解得：2<c<8．

故第三边可能是3、4、5、6、7，

故答案为3、4、515.【答案】3

【解析】解：因为△ABC是等边三角形，

所以AC=BC=AB=2，

因为BD是AC边上的高线，

所以D为AC的中点，

所以AD=CD=12AC，

因为CE=CD，

所以CE=1216.【答案】5

【解析】解：∵线段AB的垂直平分线交AC于点N，

∴AN=BN，

∵△BCN的周长是12cm，

∴BC+CN+BN=17.【答案】解：(1)原式=−1−1+9

=7；

(2)原式=a(a2+6a+9)

=a(a+3)2；

(【解析】(1)根据有理数的乘方的定义，任何非零数的零次幂等于1计算即可；

(2)先提取公因式，再根据完全平方公式因式分解即可；

(3)根据多项式乘多项式的运算法则计算即可；

(18.【答案】解：设该商店购进雪绒绒挂件x个，则购进冰墩墩挂件32x个，

依题意得：180032x−1000x=1，

解得：x=200，

经检验，【解析】设该商店购进雪绒绒挂件x个，则购进冰墩墩挂件32x个，利用单价=总价÷数量，结合冰墩墩挂件的进货单价比雪绒绒挂件的进货单价多1元，列出分式方程，解方程即可．

19.【答案】解：∵∠DCE=90°(已知)，

∴∠ECB+∠ACD=90°，

∵EB⊥AC，

∴∠E+∠ECB=90°(直角三角形两锐角互余)．

∴∠ACD=【解析】若△ADC≌△BCE，则AD=BC，B20.【答案】解：原式=[(a+1)(a−1)a−1−3【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把a的值代入计算即可．

本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．

21.【答案】解：∵2m=a，32n=