上学期期末复习备考七级数学之精准复习模拟题（A卷）（北师大版）

绝密★启用前2018年1月期末模拟试卷A（数北师版七年级）考试时间：100分钟；总分：120分题号一二三总分得分第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．2B．C．-2D．【答案】A【解析】=，所以的相反数是2，选A．2．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x＋y的值为()A．0B．－1C．－2D．1【答案】B点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．年遵义市固定资产总投资计划为亿元，将亿用记数法表示为()A．×1011B．2.58×1012C．×1013D．×1014【答案】A【解析】亿=258000000000=×1011，故选A．4．下列各组中的两项不是同类项的是()A．﹣25mm和3mnB．a2b和a2cC．x2y2与﹣3y2x2D．﹣125和93【答案】B5．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低元后又降20%，现售价为元，那么该电脑的原售价为（）A．元B．元C．元D．元【答案】B【解析】设电脑的原售价为x元，则(x−m)(1−20%)=n，∴x=n+m．故选B．6．以下问题，不适合抽样调查的是（）A．了解全市中小生的每天的零花钱B．旅客上高铁列车前的安检C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查某池塘中草鱼的数量【答案】B【解析】A、了解全市中小生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B．7．n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和是(用n表示，n是正整数)()A．n＋4B．4n＋8C．n2＋4nD．n2＋n【答案】C【点睛】观察图形不难发现，白色正方形的个数是相应序号的平方，黑色正方形的个数是相应序号的4倍，根据此规律写出即可．8．下列说法错误的是（）A．倒数等于本身的数只有±1B．的系数是，次数是4C．经过两点可以画无数条直线D．两点之间线段最短【答案】C【解析】经过两点可以画一条直线．选C．9．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°，若∠AO＝35°，则∠CON的度数为()A．35°B．45°C．55°D．65°【答案】C【解析】∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，∴∠MOC=35°．∵∠MON=90°．∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-35°=55°．故选C．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，以及角的和差计算，可以根据角平分线结合直角进行解答；根据角平分线的定义，可以得到∠MOC=35°；根据∠MON=90°，结合角的和差可得∠CON=∠MON-∠MOC，由此可以得到答案，确定选项．10．解方程步骤如下，开始发生错误的步骤为（）A．B．2x-2-x+2=12-3xC．4x=12D．x=3【答案】B【解析】，，，4x=16，x=4．所以选B．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共18分）11．若，则____________【答案】-4【解析】由3a2−a−2=0，得3a2−a=2，∴−6a2+2a=−2(3a2−a)=−2×2=−4，故答案为：-4．点睛：此题考查代数式求值，观察已知等式与所求的代数式，本题可采用整体代入的方法．12．已知一个多项式与的和等于，则此多项式是_________________【答案】【解析】所求的多项式为：(3x2+4x−1)−(3x2+9x)=−5x−1．故答案为：−5x−113．请写出一个所含字母只有x、y，且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：________________________．【答案】答案不唯一，如x3―5xy―514．线段AB=8㎝，M是AB的中点，点C在AM上，AC=3㎝，N为BC的中点，则MN=________________㎝．【答案】【解析】AB=8cm，M是AB的中点，所以AM=4cm，因为AC=3cm，所以CM=1cm，BC=5cm，因为N为BC中点，所以CNcm，所以MNcm15．已知关于x的方程5x+m=-2的解为x=1，则m的值为________________．【答案】-7【解析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2，m=-7．16．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0是一元一次方程，则k+x=_____．【答案】【解析】根据题意得：k-2≠0且|k-1|=1，解得：k=0．把k=0代入方程得-2x+1=0，解得：x=∴k+x=．故答案是：．评卷人得分三、解答题（共8小题，共62分）17．（6分）计算题：（1）；（2）．【答案】（1）-15；（2）2【解析】试题分析：（1）有理数的乘除运算．（2）有理数的混合运算．试题解析：(1)原式=-5×3=-15；(2)原式=-8×+64÷16=-2+4=218．（6分）化简：(1)3m2n＋6mn2－5mn2－2nm2；(2)(3x2＋4x－1)－3(－x2＋2x＋1)．【答案】(1)m2n＋mn2；(2)6x2－2x－4．解析：(1)原式＝m2n＋mn2；(2)原式＝6x2－2x－4．19．（12分）解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）x=-3；（2）x=60；（3）x=1；（4）x=-1．【解析】试题分析：（1）移项，合并同类项，系数化1，可解．（2）去分母，移项，合并同类项，系数化1可解．(3)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解．(4)先把分母化为整数，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解试题解析：（1）4x=-12x=-3（2）8x+36=9x-24-x=-60x=60（3）6x-12=3（x-1）-2(x+2)6x-12=3x-3-2x-45x=5x=1（4），8x+4-2x+4=26x=2-4-46x=-6x=-1点睛：解一元一次方程的步骤：1．去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2．去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3．移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4．合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5．系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解注意：类似（3）的题，去分母的时候，每一个数都要乘以最小公倍数且有分数线的一定要加括号；类似（4）的题，把分母化为整数和去分母是不一样的，只需要本身分子分母乘以一个数．20．（8分）化简并求值：+（1）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．（2）已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求（2x2y﹣2xy2）﹣[（3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]的值．【答案】（1），；（2）-30．【解析】试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项，再把数值代入进行求值即可；（2）先对所求式子进行化简，然后根据|x+1|+（y﹣2）2=0求出x、y的值，最后再代入进行求值即可．试题解析：（1）原式==，当时，原式==；（2）（2x2y﹣2xy2）﹣[（3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]=2x2y-2xy2-3x2y2-3x2y-3x2y2+3xy2=-6x2y2-x2y+xy2，由|x+1|+（y﹣2）2=0可得：，所以：原式==-30．21．（8分）A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为-4，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t>0）．（1）当t=1时，AP的长为_________，点P表示的有理数为______；（2）当PB=2时，求t的值；（3）M为线段AP的中点，N为线段PB的中点．在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【答案】（1）2，-2；（2）4或6；（3）长度不变且长为5．点睛：本题主要是考察线段的长度和线段的中点的定义，只要能够画出图形就可以轻松解决，但是要注意考虑问题要全面．22．（6分）某车间有28名工人，生产某种型号的螺栓和螺母．已知平均每人每天生产螺12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套？【答案】每天生产的螺栓有12人，每天生产螺母的有16人【解析】分析：设x人生产螺丝，（28-x）人生产螺母，根据题意可知，本题中等量关系是“车间有28名工人”和“一个螺丝配两个螺母”，列方程组求解即可．本题解析：设每天生产的螺栓的有x人，则生产螺母（28-x）人，根据题意得：212x=18(28-x)x=128-12=16∴每天生产的螺栓有12人，每天生产螺母的有16人23．（6分）某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4500元捐赠给西部山区校男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为60元/个，女款书包的单价70元/个．那么捐赠的两种书包各多少个？【答案】购买男款书包40个，则购买女款书包30个．24．（10分）某同在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．(1)求该同看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某假期该同上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?【答案】(1)92，360；(2)在超市A购买更省钱．【解析】试题分析：（1）根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；（2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．试题解析：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x-8）元．根据题意，得4x-8+x=452，解得