静力学公理和物体的受力分析

静力学公理和物体的受力分析一、绪论二、静力学的基本概念三、静力学公理四、约束和约束反力五、物体的受力分析和受力图第一章静力学公理和物体的受力分析第2页,共64页，2024年2月25日，星期天

绪论两个物体之间的相互作用产生了力产生效果物体运动状态的改变物体的形状发生了改变机械运动(外效应)变形(内效应)第3页,共64页，2024年2月25日，星期天机械运动(外效应)变形(内效应)理论力学变形体力学规律静力学运动学动力学材料力学板壳理论弹性理论研究物体机械运动一般规律的科学研究受力后物体变形与破坏的情况第4页,共64页，2024年2月25日，星期天一、理论力学的研究对象和内容静力学：研究受力物体在力系作用下的平衡；运动学：从几何角度研究物体的运动；动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。物体的受力分析力系的等效替换（或简化）各种力系的合成与平衡条件物体运动分析物体的受力分析物体运动分析建立受力和运动之间的关系第5页,共64页，2024年2月25日，星期天二、学习目的及学习方法1、学会处理力学问题的基本思路和基本方法；2、有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力；3、为后续课程的学习做好准备；4、为今后解决生产实际问题、从事科学研究工作打下基础。第6页,共64页，2024年2月25日，星期天1、基本概念（1）刚体的概念理论力学研究的物体都是刚体——刚体力学静力学——刚体静力学

在力的作用下，物体内部任意两点之间的距离始终保持不变——受力后不变形的物体

刚体是（理想）抽象化的力学模型一、静力学的基本概念静力学第7页,共64页，2024年2月25日，星期天（2）力的概念力是物体间相互的机械作用。作用效应：（1）使物体的运动状态发生改变——运动效应（外效应）

如位置、速度、加速度等（理力）；（2）使物体发生变形——变形效应（内效应）（材力）作用方式：（1）直接接触作用；（2）间接作用。如磁场、电场、重力场等。第8页,共64页，2024年2月25日，星期天力的三要素：力的作用线AF（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用点。（定位矢量——固定矢量）FF力的单位：N（牛顿）、kN（千牛）、MN（兆牛）力的矢量表示（1）大小——用箭头的长度表示（2）方向——箭头的方向表示力的方向（3）作用点——矢量的始端表示力的作用点第9页,共64页，2024年2月25日，星期天力系的等效替换：用一个简单力系等效代替一个复杂力系而不改变原力系对刚体的作用效果，则此两个力系互称为等效力系。力系：作用于刚体上的一群力。平衡力系：在力系的作用下，物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动。PF3F4F1F2PPF1F2==第10页,共64页，2024年2月25日，星期天二、静力学公理人类把长期的实践经验，进行分析、综合、归纳和总结，找出事物的普遍规律，从而建立了最基本的普遍公理，作为这门学科的基础——公认的真理。公理1二力平衡条件作用于刚体上的两个力平衡的充分和必要条件为：此两个力等值、反向、共线。第11页,共64页，2024年2月25日，星期天问题：绳子受到一对等值、反向、共线的压力为何不平蘅第12页,共64页，2024年2月25日，星期天公理2力的平行四边形法则F1F2FRFRAF1F2作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。AF1F2A第13页,共64页，2024年2月25日，星期天第14页,共64页，2024年2月25日，星期天公理3加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。PF3F4F1F2PPF1F2==第15页,共64页，2024年2月25日，星期天推论1力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。

作用于刚体上的力——滑动矢量问题：绳子受到一对等值、反向、共线的力能否移动?BAFABABF第16页,共64页，2024年2月25日，星期天推论2三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。OABC第17页,共64页，2024年2月25日，星期天(1)由力的可传性到汇交点;(2)由平行四边形求合力;(3)二力平衡。OABCOABC第18页,共64页，2024年2月25日，星期天公理4作用与反作用定律作用和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。P作用力和反作用力P第19页,共64页，2024年2月25日，星期天对已处于平衡状态的变形体可以应用刚体静力学的平衡条件刚体平衡条件对于变形体来说，只是必要条件而非充分公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。第20页,共64页，2024年2月25日，星期天三、约束和约束反力自由体——

位移不受任何限制的物体。非自由体——

位移受到限制的物体。约束——

对非自由体的某些位移起限制作用的装置。约束反力的方向——

必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大小通常是未知的。约束反作用力——约束反力约束反力——

约束对非自由体施加的力。第21页,共64页，2024年2月25日，星期天工程中常见的几类约束1、光滑接触表面约束——光滑面约束限制物体沿公法线方向的位移不限制物体沿公切线方向的位移约束反力特征：方位：沿接触点的公法线作用点：通过接触点指向：指向物体（物体受压）约束特征：第22页,共64页，2024年2月25日，星期天BAABCFNAFNBFNC第23页,共64页，2024年2月25日，星期天FRFR’第24页,共64页，2024年2月25日，星期天绳索皮带——链条2、柔性绳索、胶带或链条等构成的约束第25页,共64页，2024年2月25日，星期天A约束特征：只限制物体沿柔性绳子伸长方向的位移。作用点：作用于接触点方位：沿着柔性绳子指向：背离物体（受拉力）约束反力特征:第26页,共64页，2024年2月25日，星期天第27页,共64页，2024年2月25日，星期天3、光滑铰链约束（1）径向轴承（向心轴承）约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。约束力：当不计摩擦时，轴与孔的接触为光滑面约束；约束力沿法向方向；约束力作用在接触点；沿径向指向轴心。第28页,共64页，2024年2月25日，星期天（2）圆柱形铰链约束——圆柱铰链——中间铰由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成。第29页,共64页，2024年2月25日，星期天销钉销钉孔O圆柱铰链约束力的分析第30页,共64页，2024年2月25日，星期天第31页,共64页，2024年2月25日，星期天（3)固定铰链支座——固定铰支约束特点：构件与地面上固定机架连接而成。第32页,共64页，2024年2月25日，星期天第33页,共64页，2024年2月25日，星期天（4）活动铰链支座——活动铰支约束特征：只限制垂直于支承面方向的运动。约束反力特征：方位：指向：通过销钉中心，垂直于支承面指向待定（常假定）第34页,共64页，2024年2月25日，星期天==第35页,共64页，2024年2月25日，星期天属于双面光滑约束（5）滑槽与销钉第36页,共64页，2024年2月25日，星期天(6)球形铰链支座——球铰支（链）约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑面约束问题。约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。第37页,共64页，2024年2月25日，星期天盆骨与股骨之间的球铰连接第38页,共64页，2024年2月25日，星期天（6）止推轴承约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，有三个正交分力。AA第39页,共64页，2024年2月25日，星期天4、插入端约束——固定端约束既不能移动，又不能转动的约束固定端（插入端）约束特征:第40页,共64页，2024年2月25日，星期天5、二力杆约束——链杆二力杆——只有两个力作用下处于平衡的杆件。①两端为光滑铰链；②杆上无其它主动力作用——不考虑自重；③二力杆的力必须通过两力作用点的连线。约束的特点：只限制物体两力作用点连线方向的运动。约束反力的特点：方位：指向：沿链杆的轴线方向（或两铰链的连线方向）；指向不定（通常假定）。第41页,共64页，2024年2月25日，星期天FDABCPDCBAFFCDC第42页,共64页，2024年2月25日，星期天四、物体的受力分析和受力图物体的受力分析分析物体受几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。主动力与被动力主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向都已知。如重力、水压力等。被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都不知。如约束反力。受力图——

画出研究对象上所有作用力的简图。第43页,共64页，2024年2月25日，星期天画受力图步骤：1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图2、画出所有主动力3、按约束性质画出所有约束（被动）力已知：碾子重为，拉力为，处光滑接触，

试：画出碾子的受力图。第44页,共64页，2024年2月25日，星期天ABCPACBFAFNBFBFFCBACBACBAFBFFAFAxFAyP作圆柱体的受力图作梁的受力图第45页,共64页，2024年2月25日，星期天FBxFByABCPFA作物体ACB的受力图第46页,共64页，2024年2月25日，星期天把AC两端改为铰链约束第47页,共64页，2024年2月25日，星期天注意:

连接两杆的铰第48页,共64页，2024年2月25日，星期天第49页,共64页，2024年2月25日，星期天P2CAP1CBFAxFAyFCxFCyFBxFBy画杆件AC、BC的受力图第50页,共64页，2024年2月25日，星期天CBFCFB已知：图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在左拱上作用有载荷P。

试：分别画出左、右拱及整体的受力图。BAPC第51页,共64页，2024年2月25日，星期天BAPCBAPCFBFAxFAyACPFAFC′CBFCFB第52页,共64页，2024年2月25日，星期天BC’ⅡAⅠC讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？第53页,共64页，2024年2月25日，星期天TETDABCDEHPCAEFCBADEFBFCP试：分别画出每个物体及整体的受力图。FBFAxFAy第54页,共64页，2024年2月25日，星期天试: