力学4牛顿定律及应用-物理学的单位制和量纲省公开课一等奖全国示范课微课金奖

第二章牛顿运动定律§2-1牛顿运动三定律§2-2力学中几个常见力研究对象：质点研究内容：物体间相互作用，以及由此引发物体机械运动状态改变规律。§2-3牛顿运动定律应用§2-4牛顿运动定律适用范围5/5/20241第二章牛顿运动定律第1页一、牛顿第一定律（惯性定律）§2-1牛顿运动三定律任何质点都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体作用力迫使它改变这种状态为止。第一定律引进了三个主要概念:——保持其原有运动状态不变特征

任何物体都含有惯性。——改变物体运动状态原因当合外力为零时，质点静止或匀速直线运动。惯性力

惯性系——惯性定律在其中严格成立参考系

太阳、地面、地心参考系相对惯性系作匀速直线运动参考系都是惯性系5/5/20242第二章牛顿运动定律第2页二、牛顿第二定律第二定律定量描述了外力和加速度之间瞬时关系。讨论某时刻质点动量对时间改变率等于该时刻物体所受合外力。当物体质量不随时间改变时（力瞬时作用规律）5/5/20243第二章牛顿运动定律第3页(2)不一样物体含有不一样惯性同一外力下，不一样物体取得加速度不一样运动状态改变不一样维持原运动状态能力不一样惯性不一样质量是物体惯性大小量度。(3)只适合用于质点运动情况。(4)遵照迭加原理，可写成份量式直角坐标系：自然坐标系：5/5/20244第二章牛顿运动定律第4页三、牛顿第三定律两物体间作用与反作用力在同一直线上，大小相等，方向相反。AB讨论作用力与反作用力总是成对出现，且含有以下特征：a)相互性——无主次之分b)同时性——无前后之分c)同类性——同一性质力d)分离性——分别作用在不一样物体上(2)第三定律与参考系无关5/5/20245第二章牛顿运动定律第5页牛顿运动定律是经典理论基础，说明了宏观物体在惯性系中作低速运动动力学规律。研究对象：四、牛顿运动定律适用范围甲乙m宏观物体（与基本粒子相比）运动状态：低速运动（与光速c相比）参考系：惯性参考系5/5/20246第二章牛顿运动定律第6页五、牛顿运动定律应用动力学问题可分两类：1.微分问题:已知运动状态，求质点受到协力。2.积分问题:已知质点受协力，求运动状态。处理问题依据：牛顿运动定律和运动学知识相结合。解题步骤：确定研究对象分析运动状态隔离分析受力由牛顿定律列方程求解方程5/5/20247第二章牛顿运动定律第7页解由地面沿铅直方向发射宇宙飞船，质量为m，求飞船脱离地球引力所需最小初速度。例ORx研究对象：宇宙飞船运动过程中受力：万有引力已知条件：x=∞时，υ≥0待求问题：x=R处，υ＝？——以x为参变量一维积分问题由牛二律：5/5/20248第二章牛顿运动定律第8页解受力分析：运动状态：已知条件：Oxx船m变减速直线运动x＝0υ=υ0待求问题：x＝？υ=0——以x为参变量一维积分问题由牛二律：在静水中，一船以运动，受到阻力，已知阻力与速度大小成正比而反向，问不划动时船能够前进多少米？例研究对象：5/5/20249第二章牛顿运动定律第9页解质量为m子弹以υ0水平射入沙土中，设子弹受阻力与速度成正比而反向，忽略子弹重量。例研究对象：受力分析：求(1)子弹进入沙土后，速度随t改变关系式。(2)子弹进入沙土最大深度。Ox

m子弹m(1)(2)以t为参变量积分问题5/5/202410第二章牛顿运动定律第10页解长为l链条放在光滑桌面上，链条静止，下垂部分为a，求链条刚离开桌面时速度。例研究对象：受力分析：Oxax整个链条设t时刻下垂部分为xx段受重力作用：已知条件：x＝a

υ=0待求问题：x＝l

υ=？—以x为参变量积分问题由牛二律：当x=l时，5/5/202411第二章牛顿运动定律第11页§2.2力学中常见几个力一.万有引力质量为m1、m2，相距为r两质点间万有引力大小为用矢量表示为说明(1)依据万有引力定律定义质量叫引力质量，常见用天平称量物体质量，实际上就是测引力质量；依据牛顿第二定律定义质量叫惯性质量。试验表明：对同一物体来说，两种质量总是相等。5/5/202412第二章牛顿运动定律第12页如图所表示，一质点m旁边放一长度为L、质量为M杆，杆离质点近端距离为l。解例该系统万有引力大小。求当

l>>L

时(2)万有引力定律只直接适合用于两质点间相互作用杆与质点间万有引力大小为质点与质量元间万有引力大小为5/5/202413第二章牛顿运动定律第13页(3)重力是地球对其表面附近物体万有引力分力为物体所处地理纬度角设地球半经为R

，质量为M

，物体质量为m，考虑地球自转后物体重力为二.弹性力当两宏观物体有接触且发生微小形变时，形变物体对与它接触物体会产生力作用，这种力叫弹性力。•在形变不超出一定程度内，弹簧弹性力遵从胡克定律•绳子在受到拉伸时，其内部也一样出现弹性张力。•无形变，无弹性力5/5/202414第二章牛顿运动定律第14页设绳子MN

两端分别受到拉力为和。MNP想象把绳子从任意点P切开，使绳子分成MP

和NP

两段，其间作用力大小T

叫做绳子在该点P张力。如图所表示。设绳子以垂直加速度运动，绳子质量线密度为

，则其上任一小段

l

满足以下方程

l由方程看出：普通情况下，绳子上各处张力大小是不相等，但在绳子质量能够忽略不计时，绳子上各处张力相等。•5/5/202415第二章牛顿运动定律第15页三.摩擦力当两相互接触物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋势力，称为静摩擦力。1.静摩擦力说明静摩擦力大小随引发相对运动趋势外力而改变。最大静摩擦力为fmax=µ0N2.滑动摩擦力两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现相互作用摩擦力，称为滑动摩擦力。(µ0

为最大静摩擦系数，N为正压力)(µ

为滑动摩擦系数)5/5/202416第二章牛顿运动定律第16页3.物体运动时流体阻力当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力，该阻力与运动物体速度方向相反，大小随速度改变。(1)当物体速度不太大时，流体为层流，阻力主要由流体粘滞性产生。这时流体阻力与物体速率成正比。(2)当物体穿过流体速率超出某程度时（低于声速），流体出现旋涡，这时流体阻力与物体速率平方成正比。(3)当物体与流体相对速度提升到靠近空气中声速时，这时流体阻力将快速增大。5/5/202417第二章牛顿运动定律第17页牛顿运动定律在非惯性系中应用在运动学中，参考系可任选，视实际问题而定。在动力学中，参考系不可任选，牛顿定律只在惯性系中成立。什么是惯性系？凡符合牛顿运动定律参考系都是惯性系试验指出：太阳、地球是足够好惯性系相对于惯性系作匀速直线运动参考系是惯性系一、非惯性系相对于惯性系作加速运动参考系不是惯性系。非惯性系中，牛顿运动定律不成立。如5/5/202418第二章牛顿运动定律第18页二、惯性力在非惯性系中来自于参考系本身加速运动力。AB——和非惯性系相对于惯性系运动状态相关。若K'系相对于K系以平动,设K系为惯性系，K'为非惯性系，则K'系中物体受惯性力：方向与反向从变换参考系角度考虑：5/5/202419第二章牛顿运动定律第19页非惯性系中，牛顿定律成立形式为：——物体在非惯性系K'中加速度例小车以直线运动，车中用线悬挂一小球，悬线与竖直方向成θ角，小球相对小车静止，求θ＝？解研究对象：小球m参考系：小车受力：运动状态：静止5/5/202420第二章牛顿运动定律第20页三、惯性离心力在匀速转动参考系上考查一个静止物体以地面为参考系以圆盘为参考系m静止大小：方向：背离圆心——惯性离心力（m所在处相对地a）m匀速圆周运动5/5/202421第二章牛顿运动定律第21页注意惯性力是参考系加速运动引发附加力，本质上是物体惯性表达。相互作用，它不是物体间没有反作用力，但有真实效果。引力失重5/5/202422第二章牛顿运动定律第22页地球月亮涨潮落潮月球对地面上海水引潮力落潮涨潮月月日地地大潮小潮大潮与小潮日潮汐5/5/202423第二章牛顿运动定律第23页科里奥利力相对转动参考系运动物体，除受到离心力外，还受到一个力，称科里奥利力。表示式为：北半球河流落体向东偏斜付科摆摆动平面偏转信风形成信风形成傅科摆5/5/202