函数y=Asin(ωx+φ)的图象.市公开课一等奖省赛课获奖

1.5函数图象y=Asin(x+)第1页复习引入1．正弦曲线2.余弦曲线3.五点法做图第2页例.用五点法作出以下函数图象:解:xsinx2sinx001-100020-20000xo-1y1212-12-2---振幅变换y=Asinx(A>0)A决定了函数值域及最大最小值，称A为振幅。第3页函数图象振幅变换

正弦曲线上全部点横坐标不变，纵坐标伸长（A>1)或缩短（A<1)为原来A倍。第4页解:2xsin2x001-100x0001-100x0x-1oy1y=sinx(>0)决定了函数周期。y=sin2x---

周期,---

频率,第5页

函数、与图象间改变关系。1-1oxy2-3

第6页函数图象周期变换

正弦曲线上全部点纵坐标不变，横坐标伸长（0<

<1)或缩短（

>1)为原来1/倍。第7页y=sin(x+)中，

决定了x=0时函数，称

为初相，x+为相位。xyoy=sin(x+)y=sinxy=sin(x-)1-10sin(x-)0-1x-x010第8页

与图象关系1-1oxy1.y=sin(x+)与y=sinx图象关系第9页函数图象，正弦曲线上全部点向左平移个单位，正弦曲线上全部点向右平移︱︱个单位相位变换

第10页课堂练习（1）要得到图象，只需将函数图象上全部点________________________.（2）将函数图象上全部点向右平移个单位，解析式____________.1.第11页

2.（1）将函数图象上全部点纵坐标不变，将所得函数图象向左平移个单位，再将横坐标变为原来3倍，得到函数解析式是_____________.第12页练习：考虑以下函数是由函数y=sinx经过何种方法改变而来？第13页先平移,后伸缩，先横轴，后纵轴例1.怎样由y=sinx图象变换得到y=3sin(2x+)图象？解：y=3sin(2x+)图象（1）向左平移函数y=sinxy=sin(x+)图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来3倍y=sin(2x+)图象纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来倍第14页1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

方法1：y=sin(x+

)

y=sinx

第15页总结步骤1步骤2步骤3步骤4步骤5沿x轴平行移动横坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短沿x轴扩展第16页1.要得到函数y=2sinx

图象，只需将y=sinx图象（

）

A.横坐标扩大原来两倍B.纵坐标扩大原来两倍

C.横坐标扩大到原来两倍D.纵坐标扩大到原来两倍2.要得到函数y=sin3x图象，只需将y=sinx图象（）

A.横坐标扩大原来3倍B.横坐标扩大到原来3倍

C.横坐标缩小原来1/3倍D.横坐标缩小到原来1/3倍3.要得到函数y=sin（x+π/3）图象，只需将y=sinx图象（）

A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位

C.向左平移π/3个单位D.向右平移π/3个单位4.要得到函数y=sin（2x－π/3）图象,只需将y=sin2x图象（）

A.向左平移π/3个单位B.向右平移π/3个单位

C.向左平移π/6个单位D.向右平移π/6个单位DDCD练习第17页1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=sinx

y=sin2x

y=3sin(2x+

)

方法2：第18页（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来3倍y=3Sin(2x+)图象y=Sin(2x+)图象（1）横坐标缩短到原来倍纵坐标不变（2）向左平移

函数y=Sinxy=Sin2x图象第19页

例1.用两种方法将函数图象变换为函数图象。

解法1：

解法2：

第20页

例2.用五点法作出函数图象，并指出函数单调区间。

解：（1）列表（2）描点（3）用平滑曲线顺次连结各点所得图象如图所表示：第21页解:002-200xxoy2-2y=sinx横坐标变为原来纵坐标不变y=sin2x向右平移纵坐标变为原来2倍横坐标不变例第22页引入：物理中，简谐运动图象就是函数，图象，其中A＞0，＞0.描述简谐运动物理量有振幅、周期、频率、相位和初相等，你知道这些物理量分别是指那些数据以及各自含义吗？

第23页观察简谐振动第24页频率它是指物体在单位时间内往复运动次数；周期它是指物体往复运动一次所需要时间；函数中各参数物理意义

称为初相,即x=0时相位.振幅A它是指物体离开平衡位置最大距离；相位第25页练习：振幅周期频率初相相位第26页yxO1-1回顾五点作图法第27页1-12-2ox3-3yy030-30p2p2p23p0x回顾:

1.列表2.描点连线第28页⑶写出这个简谐运动表示式.2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2第29页第30页第31页例3.如图是函数图象，确定A、、值。

解：显然A＝2

解法1：由图知当时，y＝0故有所求函数解析式为

解法2：由图象可知将图象向左移

即得，即所求函数解析式为第32页第33页第34页第35页第36页C1.第37页2.3.4.22第38页4.第39页小结第40页小结:1.对于函数y=Asin(x+)(A>0,>0):A---

振幅,---

周期,---

频率,x+

---

相位,

---

初相.2.图象变换:(1)伸缩变换振幅变换周期变换(2)平移变换上下平移左右平移(-----形状变换)(-----位置变换)y=sinx向左(>0)或向右(<0)平移个单位y=sin(x+)横坐标变为原来倍纵坐标不变1

y=sin(x+)纵坐标变为原来A倍横坐标不变y=Asin(x+)

y=Asin(x+)(A>0,>0)图象可由y=sinx经过以下变换得到:

第41页

y=Asin(x+)(A>0,>0)图象可由y=sinx经过以下变换得到:y=sinx向左(>0)或向右(<0)平移个单位y=sin(x+)横坐标变为原来倍纵坐标不变1

y=sin(x+)纵坐标变为原来A倍横坐标不变y=Asin(x+)

或:y=sinxy=sinx横坐标变为原来倍纵坐