普通逻辑原理

《普通逻辑原理》教案开设目的、要求与主要参考数目开设本课程的主要目的是使大学生比拟系统地掌握普通逻辑的根底知识、根本原理、和根本方法，通过自觉的逻辑思维训练形成较自觉的逻辑思维习惯，使思维过程更加标准、有序、严谨和符合逻辑，从而，提高思维的效率，到达准确性和敏捷性的共同提高，同时也可用逻辑根本规律分析和解决实际问题，这一能力的形成也将为学好其它课程奠定良好根底。该课程的主要特点是严谨、标准，不同于其它文科课程。而事实上这就是一门自然科学。因此，不可能通过简单的背诵来解决问题。而必须从根本上学懂，就是要理解了，消化了。所以，要求我们在学习中：1、坚持到课。〔到课情况与平时成绩挂钩〕2、人到、心到。3、学练结合，理论与现实结合4、知难而进，力求最好。〔柏拉图：需求决定成功。任小萍：没有选择的选择〕主要参考数目：1、《普通逻辑原理》，吴家国，高等教育出版社；2、《普通逻辑》，编写组，上海人民出版社；3、《普通逻辑教学导引》，吴家国，上海人民出版社；4、《形式逻辑》，金岳霖，人民出版社；5、《逻辑时空丛书》，刘培育，北京大学出版社。〔包括逻辑与智能新编，笑话、幽默与逻辑，咬文爵字的逻辑，点击思维，古诗中的逻辑，趣味逻辑，博弈思维等十三本。第一章绪论[目的和要求]了解普通逻辑学的对象范围、学科性质和开展简史，明确学习逻辑的必要性和重要意义，端正学生的学习态度，提高其学习自觉性，为系统学习普通逻辑的根本理论、根本知识和根本规律奠定思想根底。要求学生围绕普通逻辑的对象和意义问题，结合人们的思维实际，初步了解普通逻辑的一些根本概念；同时要求学生明确学习目的，树立正确的学习态度，掌握科学的学习方法，积极地投入到该课程的学习中去。[课

时]5课时[要

点]1、什么是逻辑2、普通逻辑的对象和性质3、逻辑简史第一节认识、思维和逻辑在我们日常生活和学习中，经常会看到或者听到“逻辑”一词：一、什么是逻辑1．“逻辑”的含义在现代汉语中“逻辑”是个多义词：客观规律；思维规律、规那么；学问等〔1〕事物开展变化的客观规律。例：“社会主义改造完成以后，及时把党和国家的工作重点转移到经济建设的轨道上来，是中国革命符合逻辑的开展”。毛泽东在《改造我们的学习》一文中说：“在学校的教育中，在职干部的教育中，教哲学的不引导学生研究中国革命的逻辑,教经济学的不引导学生研究中国经济的特点，教政治学的不引导学生研究中国革命的策略……其结果，谬种流传，误人不浅。”〔2〕人类的思维规律。例：“甲队辩论的逻辑性很强”。毛泽东认为：在感性认识阶段中，“人们还不能造成深刻的概念，作出符合论理〔即符合逻辑〕的结论。”“写文章要讲逻辑。”〔3〕学问，即逻辑学，亦即研究思维形式和思维规律的科学。例：“今天上逻辑课”。“中学生要学点儿逻辑。”“普通逻辑、形式逻辑、数理逻辑、时态逻辑等”。〔注意区分几个逻辑确实切含义和相互关系〕〔4〕观点、思想或者理论。〔一般含贬义〕例：“把侵略说成友谊，这是地地道道的强盗逻辑！”“这是什么话，荒唐逻辑！”毛泽东在《论联合政府》中说：“这些国民党人的逻辑和中国人民的逻辑是这样的不同，无怪乎很多问题都讲不通了。”以上说明逻辑在现代汉语中是个多义词，我们一定要正确地理解和运用。2．逻辑的语源学逻辑一词并非我国原生，它是logic的音译，源于希腊文λóуοs，原意指思想、理性、言辞、规律性等。故希腊称为“逻各斯”，演变为英语为“Logic”，印度称为“因明学”、而我国古代近代曾用“形名之学”、“名学”、“辩学”、“名辩之学”、“理那么学”、“论理学”等表示。清代大翻译家严复第一次将“Logic”译为“逻辑”。二、认识、思维和逻辑初次接触逻辑，感到及其深奥，但逻辑本身就是认识和思维的产物，是其深华的结果。因而和现实有着密不可分的关系。例如：开学第一天老师会判断有学生未到课。看到雪地上有足迹，得知有人〔或动物〕经过。晋朝的王戎不摘路旁的李子。看到某地有烟，判断某地有火。诸葛亮在茅庐得知今后将天下三分。之所以如此，或者说未得而先知，是因为人们生活在这个世界上，总要和各种各样的事物打交道，总想在其现象、个别和感性的根底上，搞清其本质，上升到一般和理性。也就是说在感觉、知觉和表象的根底上到达概念、判断和推理的。而后一过程便是思维。“认识的真正目的在于经过感觉而到达思维。”〔毛泽东〕“思维就是人在脑子里运用概念以作判断和推理的工夫。”〔毛泽东〕俗话说，“眉头一皱，计上心来。”“让他看看”和“让他想想”就是截然不同的。认识的第二阶段是通过“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的过程实现的。思维是人脑对客观世界的认识和加工过程。〔人脑就是加工厂〕。思维对客观世界的反映有两个显著特点：1．间接性〔1〕必须借助感性材料。如要对案件有清楚的判断，必须先得到案发现场的第一手资料。考古学的重大发现往往会引起历史学的质的飞跃。〔2〕通过过去的知识推出新知识。“昨夜下过雨”。“表象不能把握整个运动，例如它不能把握秒速为30万公里的运动，而思维那么能够把握而且应当把握”。地球和太阳的关系在哥白尼时代也是无法通过感觉把握而是可以间接把握的。2．概括性即从纷繁复杂的个性中抽象概括出事物的共同本质。如，“国家是阶级统治的工具”，或者“国家是领土、主权和人口的统一”〔实为国度〕，“商品是用来交换的劳动产品”都是概括的结果。思维虽然内容千差万别，各不相同，但有着共同的形式。思维形式是逻辑学的研究对象。〔后面讲〕思维是许多学科所研究的，但研究方向是不同的。如哲学研究思维和存在的关系，心理学揭示思维的发生、开展及在人的各不同开展阶段上的特征〔含不同职业、人群〕，生理学那么揭示思维的自然过程和对生命的依赖关系。有人认为思维有三种形式：抽象思维〔逻辑〕、形象思维〔直感〕和灵感思维〔顿悟〕。第二节普通逻辑的研究对象和性质一、普通逻辑的研究对象1．思维的逻辑形式指思维内容各局部之间的联系方式〔或形式结构〕。任何事物都有自己内容和形式，思维也是如此。思维形式指反映思维内容的方式。主要有概念、命题和推理。不同思维内容有共同的思维形式。例：所有商品都是有价值的。所有的物质都是可以分割的。所有科学都更深刻的反映着自然。以上三例的共同逻辑形式是：所有S都是P。所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电。所有动物都是要死的，人是动物，所以，人是要死的。以上两例的共同逻辑形式是所有M都是P，所有S是M，所以，所有S都是P。除此而外，归纳推理也有共同逻辑形式。2．逻辑根本规律主要指同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。3．简单的逻辑方法主要指定义、划分、限制、概括、观察和实验、分析和综合等方法。二、普通逻辑的性质1.根底性：1974年联合国教科文组织编制的学科分类中，逻辑学列于七大根底科学中，位居第二。“为一切法之法，一切学之学”2．工具性：提供逻辑手段和方法；“思维的文法”；《工具论》、《新工具》。3．无阶级性或全人类性：属于自然科学，具有自然科学无阶级性的共性。历史上，中国、印度和西方等不同国家、不同阶级属性的人都曾对逻辑这门学科的发生、开展作出不同程度的奉献。4.客观性：不依人的意志为转移。三、逻辑形式的结构1．逻辑常项：是逻辑形式中不变的局部，表示思维的形式，也是判断其为何种逻辑形式唯一根据。2．逻辑变项：表示思维的内容。注意：逻辑学只研究思维的形式，不研究思维的内容。在“所有的S都是P”这一逻辑形式中，“所有，都是”是常项；“S、P”是变项。在“如果P，那么Q”中，“如果，那么”是常项，“P、Q”是变项。【思维训练题】1.猜帽子游戏有甲乙丙三人，同向站立。在三人不知道的情况下，主持人给三人各戴上一顶帽子：红帽或白帽。三人都知道有三顶红帽和两顶白帽。丙可看见甲和乙的帽子，乙可看见甲的帽子。主持人问丙是否知道自己戴的是什么帽子，丙答不知道；又问乙是否知道，也答不知道；问甲是否知道，甲答知道了，是——。甲是怎么知道的？他的推理过程是——。2.“列宁演说中的逻辑好似万能的触角，用钳子从各方面把你钳住，使你无法脱身，你不是投降，就是完全失败。”中“逻辑”一词的含义是什么？3.“马克思虽然没有给我们留下逻辑，但却给我们留下了资本论的逻辑。”中“逻辑”一词的含义是什么？4.请指出下例各例中的逻辑常项与变项〔1〕有些劳动产品是商品。〔2〕所有的法律都是有阶级性的。〔3〕如果天下雨，那么地上湿。〔4〕所有的犯罪行为都是违法行为，

李某的行为是犯罪行为，

所以，李某的行为是违法行为。〔5〕如果物体摩擦，那么物体发热；物体没有发热，所以，物体没有摩擦。第三节学习普通逻辑的意义和方法一、学习普通逻辑的意义从一般意义上讲，就是提高人们的思维能力，开发人们的智力，促进各方面工作的开展。保证正确性，提高效率。从逻辑意义上讲，就是保证演绎推理的有效性，提高归纳和类比推理的可靠性程度。自发的逻辑感觉——自觉的逻辑意识——自为的逻辑训练——自由的逻辑精神。从个性思维角度讲，可以培养批判性思维习惯与能力，是思维创新的前提，也是理解、论说有力、有效的保证。逻辑思维是批评性思维的前导〔问题意识〕；逻辑思维是创新思维的根底〔线形与非线形〕。具体有六方面：1.可以培养自己认识世界的方法演绎、归纳、类比；一般到个别，个别到一般；思维的一致性，非矛盾性等。2.有助于人们正确地认识事物，获取新的知识居维叶不怕怪物；杜甫：“门泊东吴万里船”；“镭”、“海王星”和“化学元素周期律”的发现。3.有助于人们准确严密地表达和论证思想，提高沟通交际的能力人们认识和改造世界，既需要直接经验，也需要间接经验。而间接知识就是通过逻辑推理获得的。恩格斯说：“甚至形式逻辑也首先是探寻新结果的方法。”毛泽东说过，写文章应当具有准确性、鲜明性和生动性，并指出准确性属于概念、判断和推理。鲜明性是立场问题，生动性属文法问题。可见，准确严密地表达思想，论证思想，四个条件：观点明确，合逻辑，合语法，有说服力。最终到达想清楚、说清楚、写清楚的目的，从而有效地进行交流和沟通。“奴隶有没有哲学”的争论。“要把去除精神污染同敌我矛盾区分开来，同刑事犯罪区分开来。制造和传播淫秽书画、录音、录像带也是精神污染，这本身就是犯罪行为，不要同精神污染搅在一起。”4.有助于识别、反驳错误的认识或狡辩不仅辩论、而且日常都要准确识别、有力反驳错误观点。“不讲道理”，就是不讲逻辑。“如果一个人以权某私，那么他不是个好干部。某某人没有以权谋私，所以他是好干部。”普罗泰戈拉和欧提勒士的“半费之讼”。5.有利于人们理解和掌握其它各门科学知识6.有助于提高思维和的办事效率办任何事情都有先后、快慢、难易等顺序或关系，处理得当，便提高了效率。〔南美洲丛林中的动物：这周打针，下周“哎呀！”宋宗真时丁谓修城。做饭、炒菜中的时间关系。以上意义只是一般而言，同时要认识到，掌握逻辑工具，只是正确思维和提高效率的必要条件，决非充分条件。二、学习普通逻辑的方法1.抓住中心，循序渐进概念、判断是根底，推理是中心，再进行论证。2.勤思多练，注重理解要学好普通逻辑，就要在理解和掌握根本的逻辑概念和逻辑理论上下工夫，切忌死记硬背。在理解的根底上记住概念的定义，把握逻辑形式的特征及表达公式和符号，以及它们的规那么和原理。3.结合实际，学会运用联系专业把学和用结合起来。平时能自觉地运用逻辑知识，遵守逻辑规律。做到概念明确，判断恰当，推理准确，条理清楚，结构严密。【思维训练题】“有角的”狡辩在古希腊，有一个“有角的”狡辩。这个狡辩是这样说的：“你没有失去的东西，还在你那里；你没有失去角，所以，你有角。”试问：在这个狡辩中，狡辩家使用的狡辩手法是什么？要害在哪里？第四节逻辑与语言〔了解〕语言是形成、贮存和传递信息的表意符号系统，是人们进行交流的工具。凡高层次认识活动总与语言有非常密切的联系。思维对客观世界的反映是借助于语言来实现的，马克思说，“语言是思想的直接现实”。所以，任何国家和民族都把言语作为最根底的学科而加以普及和重视。语言使用不当，不仅会笑话百出，而且还会造成误解，导致不良后果。《吕氏春秋·察传》记载，宋之丁氏人家“吾穿井得一人”。一、逻辑形式与语言形式1.联系逻辑形式是概念、判断和推理，语言形式是语词、语句和句群，它们之间存在着一一对应关系。北京是中华人民共和国首都。“所有的语言都没有阶级性，汉语是语言，汉语没有阶级性。”因此，普通逻辑对其形式的研究必须借助相关语言形式来到达。2.区别逻辑形式是不同思维内容的共同结构，语言形式是某种语言的具体表达方式。〔1〕同一种逻辑形式可以用不同的语言形式来表达。例如：“所有S都是P”这一逻辑形式可以用多种语言形式来表达：所有的事物都是运动的。没有哪种鱼能够离开水而生存。〔2〕同一个语言形式在不同的场合能够表达不同的逻辑形式。如：“他上课去了”，既可以是学生听课，也可以是教师讲课。“土豆熟了”〔锅里的，地里的〕。二、自然语言与人工语言自然语言是在社会长期的开展中形成的、人们日常使用的语言，如汉语、英语、法语等。其特点和优点是内容丰富、表现力强，而主要缺陷是多义性和模糊性。如：从前有个年近四十的人去考秀才。他按规定填好本人相貌册，而考官核查到他时却大发雷霆：“你这刁徒，怎敢顶替！相貌册上明明填写的是‘微须’，按照朱夫子的解释‘微须’就是‘无须’，可你脸上明明有一些胡须！”该生反驳道：“照大人这么说，《孟子·万章》里所记孔子‘微服而过宋’，岂不成了孔子没穿衣服，赤条条的走过宋国吗？那还成何体统？”“马可以骑人”。〔两种理解〕但多义性有时又有特殊的表现力。清代诗人袁枚《在随圆诗话补遗》记载了李白和汪伦交友的故事：“唐时汪伦者，泾川豪土也，闻李白将至，修书迎之，诡云：‘先生好游乎？此地有十里桃花。先生好饮乎？此地有万家酒家’。李欣然至。乃告之：‘桃花者，潭水名也，并无桃花。万家者，店主人姓万也，并无万家酒家’李大笑，款留数日，赠马八匹，官锦十端，而亲送之，李感其意，作《桃花潭绝句》一首。”自然语言的模糊性和多义性使其难以精确地表达思想，有时还会导致误解，造成不良后果，于是，便创造了人工语言〔符号语言〕。人工语言具有单义性、精确性、简洁性和直观性的特点，尤其可以通过计算机进行运算，为逻辑的跨越式开展提供了条件。P→Q；〔〔P∨Q〕∧¬Q〕→P。现代逻辑的重要特点是运用了人工语言，而传统逻辑只使用自然语言。三、对象语言与元语言〔略〕第五节逻辑简史一、逻辑学的产生逻辑学是一门古老的科学，早在公元前4世纪前后，在中国、印度和希腊都同时产生了逻辑科学。按照开展阶段和类型的不同，还可以分为传统逻辑〔外在特征：主要由文字构成；内容：演绎逻辑和归纳逻辑；时间：亚里士多得到数理逻辑产生前。〕和现代逻辑〔外在特征：主要是符号，内容：数理逻辑；时间：数理逻辑及其之后〕。1.先秦名辩

为名学和辩学的合称，产生于春秋战国时期。因为社会大变革的前提是思想的大辩论，这便需要辩论的技巧和艺术，逻辑学应运而生。在中国首先形成的是“名辩之学”。主要指先秦诸子〔主要有墨家、荀况、韩非，另外还有惠施、公孙龙等〕关于名和辩的逻辑思想和理论，泛指中国古代的逻辑思想。整个先秦逻辑思想就是一个以正名为重点，包括名、辞、说、辩在内的古代逻辑学说。《墨经》和《正名篇》对逻辑的奉献优以为著。《墨经》提出“以名举实，以辞抒意，以说出故”的思想，又说“或谓之牛，或谓之非牛，是争彼也，是不俱当。不俱当，必或不当”。《墨经》之《小取》，是中国古典逻辑的一个纲要，比拟集中完整地讨论了逻辑的根本内容。《墨经》是墨家创始人墨翟思想的开展。后期墨家在逻辑理论方面做出了重要奉献。他们对“故”、“理”、“类”古代逻辑的三个根本范畴下了明确的定义，并对“名”、“辞”、“说”作了深入研究。论述了“辟”〔比喻〕、“侔”〔附比〕、“援”〔模拟〕、“推”〔间接的归纳与演绎〕四种形式的推理(见后期墨家逻辑)。这些思想，在中国古代逻辑史上占有重要地位。2.印度因明

从古代论辩术开展而来。先是五支论式，后开展为三支论式〔宗、因、喻〕。在分析正确论证和推理的同时，十分注重论证的“过”和反驳的“过”。主要代表作有陈那的《因明正理门论》，商羯罗主的《因明入正理论》。因明于唐代传入我国并得到开展。3.西方逻辑

亚里士多德：古希腊是逻辑学的主要诞生地，亚里士多德为逻辑学做出了重大奉献。其前师是苏格拉底和伯拉图〔摘苹果，助产说：关于“善”的讨论，回忆说〕《工具论》6篇奠定了逻辑的根底。其分篇为《范畴篇》〔概念、范畴、定义〕、《解释篇》〔命题、种类和关系〕、《前分析篇》、《后分析篇》〔推理和证明〕、《论辩篇》和《辩谬篇》。主要奉献是对三段论的系统研究。该阶段人称词项逻辑。在之诺〔阿基里斯赶不上乌龟，二分法，飞矢不动，有角的〕之后，斯多葛学派于三段论之外，研究了命题逻辑。培根：《新工具》针对亚氏的演绎逻辑而提出归纳和诉诸自然和经验。三表法。黑格尔：批判了形式逻辑，研究了辩证思维，构造了辩证逻辑的体系。康德：第一次使用“形式逻辑”一词，揭示了思维的辩证矛盾。穆勒：探求因果关系的五法。莱布尼滋：提出理想语言和推理是计算的思想而成为现代逻辑的先驱，一百多年后，英国的布尔将其变为现实。二、逻辑学的开展〔一般了解〕上世纪40年代以来，集合论、证明论、模态的产生和开展，使逻辑在命题和谓词演算的根底上，从二值的外延逻辑向非二值和非外延的逻辑开展，出现了模态逻辑，时态逻辑，道义逻辑，多值逻辑，相干逻辑，模糊逻辑等归纳起来有：1.根底逻辑：传统逻辑；经典现代逻辑；非经典现代逻辑。2.元逻辑：逻辑语法学；逻辑语义学；逻辑语用学；逻辑语言学。3.数学开展方面：算术；代数；函数论；证明论；概率论逻辑；集合论；数学根底论。4.科学开展方面：物理应用〔量子论逻辑、物理或因果模态理论〕；生物应用(伍杰方式的开展、控制论逻辑)；社会科学应用〔标准逻辑、价值逻辑、法律应用〕。5.哲学开展方面：伦理应用〔行为逻辑、义务逻辑、命令〔祈使〕逻辑、优先逻辑和选择逻辑〕；形而上学的逻辑应用〔存在性逻辑、时序逻辑、局部与整体逻辑、本体学、构造性逻辑、本体论逻辑〕；认识论应用〔问答逻辑、认识论逻辑、假设逻辑、信息和信息过程的逻辑、归纳逻辑〕；归纳逻辑〔证实和确证的逻辑、概率逻辑〕。本章概要：逻辑是研究思维的逻辑形式及其根本规律以及简单逻辑方法的科学。任何逻辑形式都包括逻辑常项和逻辑变项。变项符号有两类，一类代表词项〔S、P〕，一类代表语句〔p、q〕。逻辑形式的性质主要由逻辑常项决定。逻辑有三大源流。逻辑是工具性质的科学。学习逻辑可以提高思维能力。学好逻辑的关键是：重理解，多练习，会运用。第二章概念[目的和要求]使学生理解概念的本质、概念的根本特征〔内涵和外延〕、概念的种类及其语言达形式，以及概念之间的关系；帮助学生掌握明确概念的逻辑方法；培养学生在思维过程中准确地理解和使用概念的能力，以便为正确地进行判断和推理奠定根底。[课时]7课时[要点]1、什么是概念2、概念的根本特征3、概念的种类与相互间的关系4、概念的限制和概括5、定义和划分第一节概念及其根本特征一、事物、认识和概念1.事物的特有属性和本质属性在客观世界中，存在着形形色色、千差万别的事物，人类和这些事物有着直接或者间接的联系，它们既是人类生存和开展的条件，又是人类认识和改造的对象。任何事物都有形状、颜色、性能、用途等自然特征，同时，又在和其它事物的联系和比拟中形成大小、快慢、上下、优劣等关系。这些都可以概括为事物的属性，我们把具有相同属性的事物归为一类，而构成类的每一个体那么是类的分子。〔莱布尼滋：相异律和相同律〕。相声：“我最近有个重大发现——一个人一个摸样。〕属性越特殊，越容易被认识，如大象、鲸、刘翔。在这些属性中，有些是特有属性和本质属性。该事物具有而其它事物没有的是特有属性，决定该事物成为该事物的是本质属性。2.概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。人们认识事物的时候，通过个别→一般、具体→特殊、现象→本质或者感性→理性的过程，同时运用比拟、分析、综合、抽象、归纳、概括等方法，逐步舍去具体的、现象的、感性的、外在的属性〔大量的〕，而留下一般的、本质的、理性的、内在的属性〔较少的〕，这便是概念的形成过程。“狗”，“地球”，“圆周率”，“日心说”。毛泽东说：“小孩已经学会了一些概念，狗是个大概念，黑狗、黄狗是些小概念。他家里的那条黄狗，就是具体的。人这个概念已经舍掉了许多东西，舍掉了男人、女人的区别，大人、小孩的区别……只剩下了区别于其它动物的特点。谁见过‘人’？只能见到张三、李四。‘房子’的概念谁也看不见，只见到具体房子，天津的洋楼，北京的四合院”。〔论教育革命〕“笨人俱乐部”之大西瓜是“笨瓜”；“鸡是植物”。概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主观性。由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能脱离客观。如果没有客观事物，那就根本不可能有对客观事物的反映，可见，概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。所以，概念是主观性和客观性的统一。3.概念和认识的关系概念是认识的结果，而概念的形成又会反过来促进认识的开展。认识是一个由浅入深、不断开展的过程，因而概念也不是凝固不变的。人们的认识将由把握事物的某些特性进入较全面的特性，形成更深刻的概念，如原子；人民；石油等。有些概念还会随着认识和科学的开展而开展，有的被淘汰，有的被创造出来，如炼金术；燃素；病毒；电子炸弹；千年虫；熊猫烧香等。事物的属性是多方面的，我们可以从不同的角度去认识事物，从而，形成不同的概念，如等边三角形，等腰三角形；水，盐。二、概念与语词、词项1.概念与语词的联系语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。语词表达并稳固着概念。否那么，语词就失去了存在的意义。有的概念用一个词来表达，有些概念那么用词组来表达。如：马；中华人民共和国全国人民代表大会常务委员会。2.概念与语词的区别(1)并非所有的语词都表达概念虽然所有的概念都要用词语来表达，但有的语词不表达概念。一般来说，汉语中的实词是表达概念的。虚词一般不表达概念。(2)同一个概念可以用不同的语词来表达母亲，妈妈，娘，mother；洋碱，肥皂；洋糖，水果糖；洋灰，水泥。(原因：民族性、地域性、历史性)打油诗：“一个孤僧单独归，关门闭户掩柴扉，半夜三更子时分，杜鹃谢豹子规啼。”“花甲冲开外加三七岁月，古稀双庆内多亿个春秋。”〔141岁〕时期或者地域不同，有时相反的词也可以表达同一概念。明清古典小说中的“不忿”和“忿”是同一个意思。《水浒》24回的回目是：“王婆贪贿说风情，郓哥不忿闹茶市”。好〔不〕热闹；好〔不〕威风；好〔不〕容易；稀罕死了〔不稀罕〕；德行〔缺德〕；救命-救火。(3)同一个语词可以表达不同的概念由于语境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。〔多义词〕《战国策·楚策》中记载：有献不死之药于荆王者，谒者操以入，中射之士使人说王曰：“可食乎？”曰：“可”。因夺而食之。王怒，使人杀中射之士。中射之士使人说王曰：“臣问谒者，谒者曰：‘可，’臣故食之。是臣无罪，而罪在谒者也。且客献不死之药，臣食之王杀臣，而明人之期王。”王乃不杀。幽默共同语言：〔找对象。女儿要找有共同语言的，妈妈说“他又不是外国人，怎么会没有共同语言？”幽默你我他〔我是你的老师，你是我的学生，他是你的同学。〕“阎锡山登报征求下联”1937年，阎锡山经过无锡，游览了锡山，写了上联：阎锡山过无锡登锡山锡山无锡。登报征求下联，当时无人能对。你能对吗？请能对者在纸上写出下联交给我。8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。范对陈毅说：“阎锡山的绝句我对上了，是‘范长江到天长望长江长江天长’。”陈毅连声赞道：“妙！妙！长江，才子也。”“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长消”。铁匠搬家；逻辑；骄傲；新年画展。3.词项是概念和语词的统一三、概念的内涵和外延1.概念的内涵和外延的特征概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。〔反映对象的质，即是什么〕。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，〔反映对象的量，即有多少，亦即概念的适用范围〕。商品；货币；坦克；把集体婚礼写成集体结婚；鲁迅说道，创造和发现是不同的——〔祖冲之：圆周率，科希：真霍乱菌〕。1993年年底，纪念毛泽东诞辰一百周年的时候，几家报刊先后刊出“毛泽东百年祭”字样的文章，对“百年祭”的内涵未搞清。〔生命终止满一百年〕。郭沫假设1944年的《甲申三百年祭》，是针对三百年前李自成起义失败的历史教训而写的。韩复渠不学无术又好附风雅，一次到某大学讲演：“今天到会的人十分茂盛，敝人实在很感冒，你们都是大学生，懂得七八国英文，我不懂这些，今天真是鹤立鸡群了。”《唐•吉柯德》中桑邱任总督时一小气鬼做帽子的故事。〔注意：客觀事物本身沒有内涵與外延，只有屬性〕。2.关于虚概念有人认为，有些概念只有内涵，而没有外延，这便是虚概念，或者叫零概念、空类。上帝；神仙；妖怪；〔宗教迷信中的〕。贾宝玉；孙悟空；范进；〔文学作品中的〕。燃素；永动机；时间隧道；返老还童；〔科幻中的〕。3.概念内涵和外延确实定性与灵活性概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面；概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。从这方面来说，概念的内涵和外延具有相对确定性，即在一定时间、地点、条件下，概念的内涵和外延总是确定的、不变的。否认这一点，将导致相对主义、狡辩论以及不可知论。人一次也不能踏进同一条河流；有人拒绝给事物命名。但另一方面，概念的内涵和外延又具有灵活性。因为世界是无限和开展的，人们的认识也是无限和开展的。概念是人们对客观事物的一种认识，而认识具有开展性和不完整性，所以，随着客观事物的开展和人们在实践中对客观事物认识的不断深入，某些概念的内涵和外延也会发生变化。否认这一点，将导致形而上学、僵化论。案例：浑水摸鱼——混淆概念的狡辩X和-X，X和2X哪个大？据报载，某人在家具商场看中了一件家具，按约定向商家交了200元订金，而商场却在相关票据上将“订金”改为“定金”。后来这个人由于某种原因不打算购置这件家具了，便要求商场退还200元订金。但商场却以《合同法》的有关规定为由，不予退款。此时，这个人才意识到当初商场将“订金”改写为“定金”就是为了扣住这200元钱。概念辨析1.概念错用今年中秋节特别热闹，到处灯火阑珊鲁迅笔下的阿Q是辛亥元年被枪毙的，阿Q所处的时代已经一去不复返了。2.概念不明从西方医学的历史开展来看，外科学开展的第一个里程碑是在16世纪至18世纪与解剖学和生理学的开展一起形成的。〔有跨两个世纪的里程碑吗？〕征婚启示中：婚否不限。3.概念错用这种油，每斤售价125元，价值高；〔价格〕一家饭店的效劳公约上写道：“对所有顾客一视同人”。〔一视同仁。都看作人和一样对待。〕狱中32名犯人，认罪伏法，积极改造，都得到了不同程度的减刑或奖励。〔服法，伏法为被执行死刑。〕4概念赘余华沙有一位美丽的姑娘，她美丽、勤劳而有善良。第一篇处女作就这样诞生了混淆概念：指在同一个思维过程中，有某些联系或有某些外表相似之处的不同概念，当作相同的概念来使用；或者是把同一个概念在不同的含义下使用。偷换概念：指在同一思维过程中，成心用一个概念代替另一个不同的概念，从而制造概念混乱。

第二节概念的种类一、单独概念和普遍概念对于概念，我们可以通过其内容来分类，如逻辑学概念，生理学概念等等，这里讲的分类是从外延意义上进行的。根据概念外延的大小，可以把概念分为单独概念和普遍概念。单独概念是指反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。语词中的专有名词表示单独概念。主要有：人名、地名、事件、摹状词〔世界上最大的沙漠，世界上最高的山峰。〕意义：是我们认识事物的根底。普遍概念是指反映由两个以上的对象所组成的概念，是一类事物的概念。它的外延不是一个单独的个体，而是由两个或两个以上的对象组成的类。语词中的普通名词表示普遍概念。有限的普遍概念：太阳系的大行星，世界上的大洲；无限的普遍概念：原子，细胞，自然书，天体，矛盾；单独概念和普遍概念的划分标准是根据外延的多少来进行的，因此，要区别一个概念是单独概念还是普遍概念，可以通过在概念前面加数量词来进行。“老弟，你可真不象话！昨天我举行婚礼，你为什么没去呀？”“哎呀，实在抱歉！昨天我家里有事，所以……老兄，实在对不起，请多包涵吧，下次我一定去。”每一对青年的婚礼是单独概念。朋友将其混淆为普遍概念。丈夫忍受不了凶悍泼辣的妻子的折磨，逃出家门，投宿旅馆。旅馆经理为他开了一间房子，并说，住在这里就象在家里一样。一听此言，这人大呼：“天哪，快给我换个房间吧！”旅馆经理把“自己的家”看成普遍概念，而那为丈夫把“自己的家”看成了单独概念。二、集合概念和非集合概念根据概念所反映的对象是否为集合体，可以把概念分为集合概念和非集合概念。集合概念是反映事物集合体的概念。集合体就是由两个或两个以上的个体经过组合构成的一个统一整体，这个整体所具有的本质属性不为组成它的个体所具有。非集合概念是反映非集合体的概念。它是相对于集合概念来说的，凡不属于反映集合体的概念都是非集合概念。集合概念和非集合概念在许多情况下存在着对应关系：岛—群岛；树—森林；书—丛书；花—花卉；水—水系；山—山脉；人—人类〔人民〕；词—词汇；工人—工人阶级。注意：分析一个概念是集合概念还是非集合体概念，要把这个概念放在具体的语言环境中进行。1.在“我们班的同学来自全国各地”和“我们班的同学都是中国人”这两个语句中，前一个“我们班的同学”是个集合概念，它不反映我们班中的某个同学，不能说成“我们班的某个同学来自全国各地”。后一个“我们班的同学”是个非集合概念，它既反映我们班中所有的同学，也反映我们班中的某个同学，可以说“我们班的某个同学是中国人”。前者表示集合概念，而后者那么表示非集合概念。2.鲁迅的小说最长的不超过三万字，鲁迅的小说不是一天能读完的。3.前不久，有客人来杭旅游。主人对客人介绍说：“杭州的最大特色是秀气。山秀水秀人亦秀。”客人反驳道：“那不见得，我看有些杭州人并不秀。”你认为客人的反驳能成立吗？请说明你的理由。区分两类关系：属种关系或“类”与“分子”：事物的类是由假设干同类的分子组成的；“集合体”与“个体”：事物的集合体是由假设干同类的个体有机组成的。区别：①一个类所具有的属性，它的分子也一定具有；一个集合体所具有的属性，它的个体却不一定具有。②可以用反映类的概念来指称类中每一个分子；反映集合体的概念不能来指称集合体中任一概念。③类概念的外延是类所包含的每一个分子；集合概念的外延只是作为集合体的事物，不是集合体中的个体。具有属种关系的概念可以在一个属种关系的陈述句中贯穿，而集合概念却不行。如：我是工人，我是工人阶级；巡洋舰是舰队，巡洋舰是军舰。三、正概念和负概念根据概念所反映的对象是否具有某种属性，可以把概念分为正概念和负概念。正概念是反映对象具有某种属性的概念。例如：“美”、“合法”、“公务员”、“伟大”等，都是正概念，也叫做肯定概念。负概念是反映对象不具有某种属性的概念。例如：“不美”、“不合法”、“非公务员”、“未成年人”、“无罪”等，都是负概念，也叫做否认概念。否认概念一般在正概念前冠以“非、无、不、未”等否认词。但有些也未必，如，“非洲”、“不丹”、“非常”、“无产阶级”等。任何概念总是相对于一个特定范围而言，一个概念所相对的特定范围，在逻辑上称为论域。理解一个负概念，必须注意它的论域。在同一论域中，有确定的正概念，就必定有明确的负概念。小结根据概念外延的数量，概念分为单独概念和普遍概念；根据概念内涵的不同：〔1〕概念分为集合概念和非集合概念〔概念所反映的对象是否为集合体〕〔2〕概念分为正概念和负概念〔概念所反映的对象是否具有某种属性〕一个概念不只是属于某种划分中的一个种类，而是可以分别属于几种不同划分中的三个种类。例如：“秘书”这个概念既是一个普遍概念，又是一个非集合概念，也是一个正概念。【思维训练题】1.据报载，有位匈牙利商人与我国一家制鞋企业签定了订购8万双鞋的合同。等到货到开箱，这位匈牙利商人傻眼了：8万双鞋都是左脚。紧急追问，鞋厂老板解释说：“汉语的‘双’就是两个。”无奈的匈牙利商人只得再订购了8万双右脚鞋。问：在上述狡辩中，狡辩者玩弄了什么违反逻辑的花招？2.一个满脸横肉的警备队，抓着雨来的脖子向上一提，雨来就不由自主地站了起来。3.昨天，我在新华书店买了三本书籍。第三节概念间的关系客观事物之间存在着普遍联系，概念是反映客观事物本质属性的思维形式，因而，概念之间也存在着各种各样的联系。但普通逻辑不研究概念之间的一切关系，也不是从内涵上去研究的，而是从外延关系上进行研究的。根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容关系两大类。一、相容关系相容关系是指两个概念的外延至少有一局部重合的关系。根据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系、属种关系〔真包含关系、真包含于关系〕和交叉关系三种。1.同一关系同一关系也叫做全同关系，它是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如：“鲁迅”〔a〕和“《阿Q正传》的作者”〔b〕这两个概念，它们的外延完全重合，那么a概念与b概念之间的关系就是同一关系。可以表示为：A=B如七十岁，古稀之年；北京，中华人民共和国首都。在美国电影《维多利亚女王烈史》中有这样一个镜头，维多利亚办完公，深夜回到卧室，她敲了敲门。丈夫阿尔伯特公爵在房内问：“谁？”“我是女王！”门仍然紧闭。她再敲，房内又问：“谁？”“维多利亚！”门还是紧闭，她徘徊了一会儿再敲，房内又问：“谁？”这一次，女王温柔地答复：“你的妻子”。门开了，一双手把她拉了进去。具有同一关系的概念是指其外延完全相同，但内涵有所不同。因此，在语境许可的情况下，具有同一关系的概念可以交替使用，这样既可以防止表述重复，又可以丰富表达的内容。例如：“中国”，“我的母亲”，“世界上人口最多的国家”这三个概念是同一关系，使用在不同的场合会取得不同的修辞效果。如，恩格斯《在马克思墓前的讲话》中，就用了“当代最伟大的思想家”、“马克思”、“这位巨人”、“科学巨匠”等。全同关系一般用“……就是……”来表示。内涵与外延完全相同的叫同物异名。如“马铃薯”和“土豆”。2.属种关系〔真包含关系、真包含于关系〕真包含关系是指一个概念的局部外延与另一个概念的全部外延重合的关系。

真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的局部外延重合的关系。可以表示为：A>B或者B<A真包含关系与真包含于关系是相对互逆的，人们把它们合称为属种关系。在具有属种关系的概念中，外延大的概念称为属概念，外延小的概念称为种概念。如，矛盾，社会矛盾；规律，社会规律；人，黄种人。由于属概念与种概念分别反映不同层次的对象，因此，在语言表达中，属概念与种概念一般不能并立使用，否那么，会使局部外延被重复断定。另外，由于属概念反映的是一个类，外延比拟大，因此，属概念不可能是单独概念，也不可能是集合概念。具有属种关系的概念不能并列使用，如：这个经验值得文教工作者和中小学教师重视。中国驻越南大使邱立行，大使馆参赞冯克湘和大使馆人员出席了招待会。在特殊情况下，可将种概念放在前面，属概念放后，中间用“和”、“以及”联结，属概念前冠以“一切”、“所有”等量词，如，“我们要引进美国、日本、德国、法国等一切兴旺国家的先进技术和管理经验”。3.交叉关系交叉关系是指一个概念的局部外延与另一个概念的局部外延重合的关系。例如：“教师”〔a〕和“律师”〔b〕这两个概念，它们的外延仅有一局部是重合的。即a概念的局部外延与b概念的局部外延重合，那么a概念与b概念之间的关系就是交叉关系。可以表示为：A≠B男人，青年；高级手表，进口手表；医生，妇女。对于交叉关系可以对一个属概念下的种概念按不同属性划分来实现。对于交叉关系的概念不能并列使用，如，我们学过的几何图形有三角形、四边形、正方形、矩形、多边形、平行四边形、菱形、直线形、圆和椭圆。有些特殊情况例外，是为了从不同侧面强调问题，如：毛泽东在《反对自由主义》中说，“因为是熟人、同乡、同学、知心朋友、亲爱者、老同事、老部下，明知不对，也不同他们做原那么上的争论。”毛泽东在《湖南农民运动考察报告》中说：“女子和穷人不能进祠堂吃酒的老例也被打破……”二、不相容关系不相容关系是指两个概念的外延没有任何一局部重合的关系。不相容关系也可以称为全异关系，它可分为矛盾关系和反对关系两种。1.矛盾关系矛盾关系是指两个概念的外延没有任何局部有重合关系，而它们的外延之和刚好等于其属概念的外延。例如：“成文法”〔a〕和“不成文法”〔b〕这两个概念，它们的外延没有任何重合，而两个概念的外延之和等于其属概念“法律”〔c〕的外延。可以表示为：A+B=Q。矛盾关系之属概念下的两个种概念，一般一个是正概念，另一个是负概念。如，红色，非红色；有理数，无理数；长篇小说，非长篇小说；出席，缺席。矛盾关系的特点：〔1〕两个种概念之和等于属概念的外延；〔2〕作为负概念的一方在大多数情况下是不知道的；〔3〕没有第三个概念存在。在语词的使用上，有时用矛盾关系的反义词，如“生死”、“战争，和平”、“完整，残缺”、“真理，谬误”2.反对关系反对关系也叫做对立关系，有三个以上那么是并列关系。如果两个概念的外延没有任何局部重合，而它们的外延之和小于其属概念的外延，那么，这两个概念之间的外延关系就是反对关系。例如：“红色”〔a〕和“黄色”〔b〕这两个概念，它们的外延没有任何重合，而两个概念的外延之和小于其属概念“颜色”〔c〕的外延。那么，a概念与b概念之间的关系就是反对关系。可以表示为：A+B<Q。红色，白色；无产阶级，资产阶级；农民，工人。在语言的使用上，一般用反义词或反意词组来表达。反对概念并列使用，可以起到很好的效果。《可爱的中国》中有一段：“我相信到那时，到处都是活泼的创造，到处都是日新月异的进步，欢歌将代替了悲叹，笑脸将代替了哭脸，富裕将代替了贫穷，康健将代替了疾苦，智慧将代替了愚昧，友爱将代替了仇杀，生之快乐将代替了死之悲哀，明媚的花园将代替了凄凉的荒地。”第四概念的限制和概括一、概念内涵和外延之间的反变关系反变关系：一个概念的内涵越多，其外延越小；一个概念的内涵越少，其外延越大。凡具有属种关系的两个概念在内涵与外延之间都具有反变关系，即种概念的内涵比属概念的内涵多，而外延小；属概念的内涵比种概念的内涵少，而外延大。战争——革命战争——中国革命战争。生物——动物——人——亚洲人——中国人——宁夏人刘晓庆在《我的路》中说：“做人难。做女人难。做名女人更难。做单身的名女人，难乎其难。”人——女人——名女人——单身名女人这四个概念构成了一个属种关系的系列，相互之间在内涵与外延之间就存在一个反变关系。反变关系是概念进行限制和概括的逻辑依据。应注意的问题：1.这种反变关系不是数学上可以用数值精确计算的比例关系，只是一种大致趋势。2.普通逻辑揭示的这种反变关系，目的是为明确概念提供一种逻辑方法，它是概念进行限制和概括的逻辑依据。3.这种反变关系只限于普通逻辑的眼界——只研究概念形式的抽象性，而撇开了概念内容的具体性。这与辩证逻辑的眼界不同。二、概念的限制1.限制及其形式〔1〕定义：亦称概念外延的缩小法，是通过增加概念内涵以缩小概念外延的一种逻辑方法。〔2〕根据：概念内涵与外延的反变关系。〔3〕思维路径：是由属概念过渡到种概念。也有方向性，是从一个外延较大的概念过渡到外延较小的概念。〔4〕逻辑形式：属概念+种差。〔5〕语言方法：增加附加语或限制词，如在名词前加定语，动词、形容词前加状语。例如：民主——社会主义民主；听课——认真地听课。2.一次限制和连续限制注意：概念的限制可以连续进行；因限制是由属概念过渡到种概念，同一关系、交叉关系或不相容关系的概念不能进行限制；单独概念或集合概念也不能再进行限制。3.限制的逻辑错误缺少限制、多余限制和限制不当。实践是检验真理的标准〔缺少〕只有实践是检验真理的唯一标准〔多余〕实践是检验真理的重要标准〔不当〕4.限制的作用〔1〕使认识有一般过度到具体，使认识更具体、更深刻、更准确地反映事物。“敌人已经相当疲劳，尚未十分疲劳，敌粮已相当困难，尚未极端困难，”因而战斗方案是不同的。〔2〕突出问题的某一个方面杀人犯——成心杀人犯；犯罪——犯罪〔未遂，中止〕〔3〕纠正概念过宽的错误爱迪生创造了灯；“我要买水果”，“什么水果？”“香蕉。”思维训练年——月——星期——天——小时——分——秒；太阳——光辉万丈的太阳；天安门——雄伟的天安门。三、概念的概括1.概括及其形式〔1〕定义：亦称概念外延的扩大法，就是通过减少概念内涵以扩大概念外延的一种逻辑方法。〔2〕根据：概念内涵与外延的反变关系。〔3〕思维路径：是由种概念过渡到属概念；有方向性，是从一个概念外延较小的概念过渡到外延较大的概念。〔4〕逻辑形式：属概念-种差。〔5〕语言方法：减去附加语或限制词。例如：中国工人阶级——工人阶级；高级教师——教师自然科学——科学；大学——学校【应用概念的概括一例】中国人民解放军的“三大纪律八项注意”中的有一条纪律的提法是这样的：“不拿工人农民一点东西。”后来修改为“不拿群众一针一线”。另外一条纪律是：“打土豪要归公。”后来改为“筹款要归公”，后来又进一步改为“一切缴获要归公”。2.一次概括和屡次概括概念的概括可以连续进行；概括只能在属种关系的概念之间进行。概念概括的极限是哲学范畴。3.概括的逻辑错误缺少概括和概括不当。北京——中国首都〔缺少〕；农作物的生长，要吸收土壤里的水分、氮、磷、钾等肥料。〔不当〕宣武区环卫局970多名居住在市区和近郊区的职工中，有26户家中养了鸡、鹅、兔、鸽等家禽。4.概括的作用〔1〕有助于人们对事物的认识由特殊过度到一般，从而把握事物的共同本质。毛泽东对自由主义的概括〔普通逻辑原理44〕《纪念白求恩》中，对白求恩精神的概括。〔2〕有助于纠正概念过宽的错误关于战术方面的论述，在“敌富吾贫”、“敌众吾寡”、“敌强吾弱”的情况下，也有可能打胜仗的道理和认识，包含了假设干朴素的辩证法。后来改为军事思想。〔3〕注意概括的度第五节划分一、划分及其结构1.划分是通过把一个概念所反映的对象，分为假设干个小类，来揭示这个概念外延的逻辑方法。举例:人可分为老年人、中年人、青年人、少年儿童和婴儿。划分可按事物的不同属性进行，结果也不同。如，“人类社会”按照生产关系可划分为“原始社会”、“奴隶社会”、“封建社会”、“资本主义社会”和“社会主义社会”，也可以按生产力划分为“石器时代”、“铁器时代”、“机器时代”、“电器时代”、“计算机时代”和“信息时代”。资本：不变资本和可变资本；流动资本和固定资本。2.划分的结构：划分的母项、划分的子项、划分的标准〔也称划分的依据〕。划分的母项必须是普遍概念，不能是单独概念。二、划分与分解联系：都是把一个大概念分成假设干个小概念或者局部。区别：1.划分是根据概念的属种关系，把一个大类〔属〕分成许多小类〔种〕；分解是把一个整体事物分成各个组成局部。2.划分后的种概念具有属概念的全部属性；分解后组成局部不具有整体事物的全部属性。3.划分后的子项可以用母项的名称去指称，而分解后的局部那么不能用整体的名称去指称。举例：A人分为男人与女人。B人分为手、脚、头、胸、腹、腰等。三、划分与分类1.联系：分类是划分的特殊形式，它是根据事物的特有属性进行的划分。所有的分类都是划分，并非所有的划分都是分类。2.区别：①分类的根据必须是事物的本质属性或特有属性，划分那么可以按照需要选取事物任一属性作为划分根据。举例：在阶级社会里，按照经济地位把人们分为假设干阶级。〔请同学们指出这是分类还是划分。〕②分类具有长期性和稳定性，在新的分类没有产生以前，原来的分类都起作用；划分那么有临时性，当某一项事情到达目的后，划分往往不再起作用。举例：卓别林处理来信有一次，卓别林来到伦敦，不到三天，就收到73000多封来信。他请了6位打字员将这些信件作了分类。其中：请求借款和援助的信28000封；想跟卓别林攀亲戚的信671封；向卓别林倾诉爱慕之情的信有数千封；还有其它的一些信。图书分类；商品分类。四、划分的种类1.一次划分和连续划分根据划分的层次可分为一次划分和连续划分。一次划分就是根据划分标准把母项的外延一次划分完毕，这种划分只有母项和子项两层。例如：以生产方式为根据，将社会划分为原始社会、奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会和共产主义社会。连续划分就是将一个母项分为假设干子项，接着又将子项〔作为母项〕划分为更小的子项。2.二分法划分和多分法划分根据每次划分后子项数量的多少可分为二分法划分和多分法划分。二分法划分后的子项只有两个，是一次划分的特殊方式，是根据被划分的对象是否具有某种属性，将母项划分为两个互相矛盾的子项的划分方法。例如：按战争是否具有正义性，把它划分为正义战争和非正义战争。

优点：简单易行，划分结果醒目，始终不会违背划分的规那么。

缺点：不能明确地揭示否认局部的子项。多分法划分后的子项有多个。人〔亚洲人，欧洲人，美洲人，澳洲人，非洲人〕〔中国人，外国人〕五、划分规那么及逻辑错误1.划分必须相应相称子项外延之和等于母项外延，违反规那么会犯的逻辑错误：划分过宽〔多出子项〕，如文学作品包括小说、诗歌、散文、戏剧、音乐、雕塑。划分不全，如，钟表可分为机械钟、电子钟、石英种。[思维训练]直系亲属的划分。2.每次划分的标准必须同一违反规那么会犯的逻辑错误：多标准划分：如法律可分为国内法、国际法和程序法。3.划分后的各子项必须互相排斥〔反对、矛盾关系〕违反规那么会犯的逻辑错误：子项相容：如我班的同学有来自北方的、南方的、农村的，还有城市的。战争：〔世界战争、人民战争、局部战争〕4.划分的层次必须清楚违反规那么会犯的逻辑错误：层次不清：如我国的刑罚可分为主刑、罚金、剥夺政治权利和没收财产。车〔机动车、拖拉机、汽车、摩托车等〕越级划分：如，哲学〔主观唯心主义、客观唯心主义〕。[思维训练]分配大扫除。第六节定义一、什么是定义1.定义是明确概念内涵的逻辑方法，即揭示概念所反映的事物的本质属性或特有属性的逻辑方法。下定义就是用精练的语句将一个概念所反映的对象的本质属性和特有属性揭示出来。举例：法律是由立法机关制定，国家政权保证执行的行为标准。真理是对客观事物及其本质属性的反映。实验生物学就是用实验的方法研究生命现象的科学。2.定义的结构被定义项〔概念〕，用Ds表示；定义项〔概念〕，用Dp表示；定义联项，用“是”表示；定义可表达为：Ds是Dp.二、定义的种类和方法1.实质定义〔真实定义〕这是揭示概念所反映的对象的本质属性的定义。方法：属加种差。公式：被定义概念＝属概念＋种差。步骤：第一步，找出被定义项的邻近的属概念。

第二步，找出种差，也就是找出它的特有属性。

第三步，按照DS是DP这一形式把定义表述出来。例如：给“刑法”下定义→找出属概念“法律”→找出种差“规定犯罪和刑罚”→按照“DS是DP”形式，“刑法是规定犯罪和刑罚的法律”。“教学就是讲授和学生学习的共同活动”。“商品”、“数学”。类型：〔由于种差性质的不同所决定〕①性质定义：是以事物的性质为种差的定义。例如：商品是用来交换的劳动产品。②发生定义：是以事物形成的方式或方法为种差的定义。例如：犯罪集团是三人以上共同实施犯罪而组成的较为固定的犯罪组织。电流、圆、彩虹。③关系定义：是以事物间的关系为种差的定义。例如：偶数就是能被2整除的数。负数是小于零的数。④功用定义：是以事物的功能为种差的定义。例如：温度计是测量温度的仪器。气压计、电流表、血压计。2.语词定义语词定义是说明或规定语词含义的定义。种类：说明的语词定义；规定的语词定义。适用场合：①古语、土语、外来语举例：“骥”表示好马。“耍子”就是游玩。“乌托邦”是空想的意思。犊、尼龙。②使用新语词举例：“新长征”指我国人民为实现现代化的宏伟目标而进行的长期斗争。③在新的意义上使用旧语词举例：“君子协定”就是不用书面缔约达成的协议。④确定虚幻概念的含义举例：“白骨精”指阴险善变的女坏蛋。⑤用符号公式、简称表达的复杂概念〔规定的语词定义〕举例：坚持“两手抓”就是一手抓物质文明，一手抓精神文明建设。八荣八耻、四项根本原那么、双百方针、三讲。三、定义规那么与逻辑错误1.定义必须相应相称〔错误：定义过宽、定义过窄〕从“买鹰者买回的是鸭”谈起。如：刑法是国家制定的法律。刑法是惩治贪污犯的法律。思想是对客观世界的正确反映。认识是对客观世界的正确反映。企业就是从事现代化生产的经济活动部门。2.定义项中不能直接或间接地包含被定义项违反规那么会出现的逻辑错误：〔同语反复、循环定义〕文秉编的《烈皇小识》记载了崇祯和礼部尚书兼东阁大学士周道登的对话：“近来诸臣奏内，多有‘情面’二字，何谓情面？”周道登对曰：“情面者，面情之谓也。”左右皆匿笑。如：罪犯是犯了罪的人。辩证法就是同形而上学根本对立的宇宙观，形而上学就是同辩证法根本对立的宇宙观。新闻就是新闻机构报道的新闻。3.定义项一般不能用否认句形式或负概念违反规那么就不能揭示出对象的特有属性。如：合法行为就是不违反法律的行为。电笔不是用来写字的笔。给负概念下定义例外，如无理数〔无限不循环小数〕无机物〔不含碳的化合物〕4.定义项必须用清楚确切的科学术语

如：生命就是内在关系对外在关系的不断适应。另一种情况是以比喻代定义，如：书是人类进步的台阶。宗教是麻醉人民的鸦片。教师是人类灵魂的工程师。本章概要：概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。内涵和外延是概念的根本特征。根据不同的标准，可将概念划分为单独与普遍概念；集合与非集合概念；正概念与负概念。概念间的外延关系有5种：全同、真包含于、真包含、交叉和全异。其中全异关系包括矛盾关系和反对关系。基于属种关系概念外延的反变关系，可以对概念进行限制和概括。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，一般用属加种差下定义方法。划分是明确概念外延的逻辑方法，包括一次划分与连续划分；二分法；分类。第三章判断〔一〕[目的和要求]通过本章的教学，使学生明确判断的实质和特征。了解什么是性质判断及其结构，正确理解性质判断量项的含义；理解掌握对当关系和主、谓项的周延情况；掌握各种判断的逻辑形式及其特征，使学生能够正确地使用各种复合判断以及各种负判断的等值判断；能够熟练地掌握真值表的使用方法。[课时]

14课时[要点]一、判断的特征二、判断与语句的关系三、简单判断四、复合判断第一节

判断的概述一、判断的特征1.什么是判断〔命题〕判断是对客观事物情况有所断定的思维形式，是用肯定或否认的形式反映周围现实一种思维形式。事物情况有属性、也有关系，有自然的，也有社会的。命题是通过语句反映事物情况的思维形式。例如：〔1〕北京是中华人民共和国首都。〔2〕张三不是杀人犯。〔3〕5是偶数。

2.判断的逻辑特征

一是有所断定。〔一般用是或者不是来连接〕，如果对对象既无所肯定，也无所否认，那不是判断。

二是有真假。判断是对客观事物有所断定的一种思维形式，是对客观事物情况的反映，而不是客观事物本身。因此，就存在是否真实地反映客观事物实际的问题。例如：〔1〕地球是围绕太阳运行的。〔2〕地球不是围绕太阳运行的。〔3〕“和氏之璧”，“酒尊”，“兽子”；三人认匾看眼力。应注意的问题：普通逻辑并不考虑思维的具体内容，它只是从判断形式的结构方面研究不同类型的判断的真假特征，以及各种判断之间的真假关系。至于判断本身的真假，是由实践来检验的。3.判断知识在司法实践中的应用：就理解法律条文来说，总是表现为一定的判断形式，并且一般是结构复杂的判断形式。‚就办案过程来说，司法工作者都要对案情、证据、法律行为以及法律责任等作出各种各样的判断。所以，只有掌握判断的逻辑形式、种类及其逻辑性质等知识才能确切地理解法律条文的含义，不致发生误解；才能准确地判定案件的性质，提高办案质量。判断与概念的区别：第一，判断的表达形式是语句，而概念的表达形式是语词。第二，概念本身无所谓肯定或否认，概念也无法表示它的真或假。判断那么不同，它至少是两个概念的结合。有的概念是简单的排列，似乎无所谓断定。但实际上已经有了断定。有些判断似乎是虚假判断，但在人们的实际思维中是把当真实判断来对待的。二、判断与语句1．判断是思维形式，是逻辑学的研究对象。语句是表达完整思想的语言单位是语言学的研究对象。2.任何判断都必须用语句来表达，但并非所有的语句都表示判断。表达判断的语句在逻辑上也称作命题。一个语句能否是判断，关键在于它能否直接地表现出判断的两个逻辑性质。〔1〕一般来说，陈述句表达判断。例如：“所有的法律都是有强制性的”。“人民检察院不是审判机关”。中国比美国人口多。〔2〕反问句或者反诘句一般表达判断。例如难道有绝对静止的事物吗？没有耕耘，哪来收获？王侯将相宁有种乎？中国人死都不怕，还怕困难吗？疑问句、祈使句、感慨句一般不表示判断，除非它们都对事物作出了判定。例如“老杨，英雄啊！”年轻人，不要吸烟！“啊，大海！”；“祖国啊，我的母亲！”〔不表达〕3．判断与语句并非一一对应〔1〕同一个判断可以用不同的语句表达。例如：明朝何梦春编的《余冬叙语》中的故事。逸马杀犬于道；有犬死奔马之下；适有奔马践死一犬；马逸，有犬死于其下；有犬卧通衢，逸马踢而毙之；县官画画，〔猫，虎〕：阿凡提解梦：〔先死，长寿〕每一个公民都必须遵守法律。没有一个公民可以不遵守法律！难道有可以不遵守法律的公民吗？以上三个句子语法结构都不同，但都表示了同一个判断，即“所有的公民都必须遵守法律”。〔2〕同一个语句在不同的语境中可以有不同的含义。例如：小王在火车上画画。他走了。〔死了；离开了了这里。〕鸡不吃了。有时标点符号也可以表达判断。《悲惨世界》送交出版商后，雨果和出版商对话，“？！”【思维训练题】王阳明说自己的“致良知”已经到达了真理的极限，一次，有人请他讲学，邀请函中有这样一句：“除了良知，还有什么可讲的？”王阳明在回信中也写道：“除了良知，还有什么可讲的？”你是怎么理解的？有个媒人给一对男女说媒。她对那个女的说：“这个男的过日子真是一把好手。”然后媒人又对那个男的说：“这个女的什么都好，就是有点嘴不严。”那个男的也认为“好翻点闲话”也不是什么大毛病。于是两人都同意相亲。相亲时，只见那个男的倒背一只手，气宇轩昂；那个女的那么拿手帕捂着嘴，显得有点羞羞答答。俩人都很满意。然而入洞房后，男的才发现那位“羞羞答答”是个豁唇〔俗称兔嘴〕；而女的也发现这位“气宇轩昂”的一只手有残疾。两人都十分气愤，都去找媒人要个“说法”。媒人却理直气壮地答复说：“我早就告清楚你们了，一个是‘一把好手’，一个是‘有点嘴不严’。并且你们也经过相亲同意了，怎么现在找起我的麻烦了？”问：媒人在这里采取了什么花招？三、判断的种类和作用1．判断的种类〔1〕根据判断中是否包含有“必然”、“可能”等模态词，将判断划分为模态判断和非模态判断。〔二分法〕〔2〕根据非模态判断中是否包含有其它判断，将非模态判断划分为简单判断和复合判断。〔二分法〕〔3〕根据断定的是对象的性质还是之间的关系，将简单判断划分为性质判断和关系判断。〔二分法〕〔4〕根据复合判断中包含的联接项的不同，将复合判断划分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断。2．判断的作用〔1〕判断是概念的展开。没有判断，就不可能揭示和说明概念。〔2〕判断是推理的推理的根本要素。正确地认识和运用各种形式的判断，是正确地运用各种推理的必要条件。〔3〕判断是人们认识事物的工具。在生活中、工作中都离不开判断，人们对判断的根本要求是：必须真实、准确地反映客观事物的本来面貌，能够解决具体实践中所提出的矛盾问题，能够指导人们去进行某一类具体实践活动等等。

因此，我们必须对各种不同形式的判断进行分门别类的研究，准确地理解和把握各种判断形式的逻辑性和逻辑意义，弄清各种判断之间的逻辑联系，从而使我们能够正确地运用各种判断形式构成的相应的推理形式。这些也就是普通逻辑要研究解决的问题。第二节性质判断一、性质判断的概述1.定义性质判断，又称直言判断，是指断定思维对象具有或不具有某种性质的判断。传统逻辑把它称为直言判断。例如：所有文科专业的学生都是学过普通逻辑学。有的桥不是拱形的。2.结构任何性质判断都是由主项、谓项、联项、量项四局部组成。〔1〕主项：表示被断定对象的概念，通常用符号“S”表示。〔2〕谓项：表示被断定对象的性质的概念，通常用符号“P”表示。〔3〕联结项：也称联结项，它是联结主项和谓项的概念，它表示性质判断的“质”，分为肯定和否认两种。一般用“是”和“不是”表示，在肯定判断表达中，联项有时可以省略。〔4〕量项：表示所断定的主项的数量或范围的概念。一般分为三种：全称量项，对主项的全部外延做了断定；所有的；符合表示为“"”。特称量项，只对主项的局部外延做了断定；有；符号表示为“$”。单称量项，所断定的主项只是某一个个别对象。注意：性质判断本身不包含其它判断成分，它实际上只是断定了“S”与“p”这两个概念之间的外延关系，所以它属于简单判断。二、性质判断的种类根据性质判断质和量的划分标准，按质有2种，按量有4种，按质和量的结合，有6种：1.单称肯定判断是断定某一个对象具有某种性质的判断。思维形式：这个S是P。单称肯定判断的主项是一个单独概念，在语言表达上多用专有名词，不使用量词。例如：杭州是个风景优美的旅游城市。嫦娥一号于2007年10月24日发射。2.单称否认判断是断定某一个对象不具有某种性质的判断。思维形式：这个S不是P。例如：人血不是水。3.特称肯定判断是断定一类对象中有对象具有某种性质的判断。思维形式：有S是P；简写：SIP；简称：I；符号表达式：$x〔Sx∧Px〕。例如：有些教师是优秀的。4.特称否认判断是断定一类对象中有对象不具有某种性质的判断。思维形式：有S不是P；简写：SOP；简称：O。符号表达式：$x〔Sx∧﹁Px〕。例如：有的被告不是犯罪分子。5.全称肯定判断是断定一类对象中全体对象具有某种性质的判断。思维形式：所有S是P；简写：SAP；简称A。符号表达式："x〔Sx—→Px〕。例如：所有的公民都必须遵纪守法。6.全称否认判断是断定一类对象中全体对象不具有某种性质的判断。思维形式：所有S不是P；简写：SEP；简称：E。符号表达式："x〔Sx—→﹁Px〕。例如：所有的乘客都不是外国人。由于单称判断是对主项全部外延的断定，这一点与全称判断相同，所以，从逻辑性质上说，单称判断又可被看作是全称判断，在推理中按全称判断处理。应注意的问题：特称判断〔I、O〕的量项“有些”、“有的”所说明的逻辑性质与现代汉语中的“有些”、“有的”的语法性质是有区别的。第一，生活中的“有些是”往往包含“有些不是”，而“有些不是”，往往包含“有些是”。第二，逻辑中的“有”仅仅是个“存在”量项，并无多少之分。生活中的“有些”是指“仅仅有些”，而且包含“有些不是”。如“我们班有些学生是团员”，是指我们班仅仅有一局部学生是团员，而其它局部学生不是团员。如“我们班有些学生是团员”，是指我们班至少有些同学是团员，其它局部不清楚，也有可能全部都是。三、自然语言中性质判断的标准化问题在现实生活中，大量的语言不是标准的逻辑语言，无法直接进行逻辑推演，必须将其转化为标准的逻辑语言。例如：没有无因之果。〔A〕〔P，74〕天鹅不都是白色的。〔O〕鱼目岂能混珠！〔E〕不少植物是多年生的。〔O〕在标准化自然语言时，要注意两点：1、不能改变原义。2、可以整理成不同的形式。四、性质判断之间的对当关系如果两个性质判断的主、谓项均相同，那么这两个判断就是同一素材的判断。例如：〔1〕所有的法律都是有阶级性的。〔2〕所有的法律都不是有阶级性的。〔3〕有些法律是有阶级性的。〔4〕有些法律不是有阶级性的。由相同素材构成的A、E、I、O四种判断之间存在真假关系上的制约关系，称为性质判断的对当关系。从判断的逻辑形式方面来看，性质判断表达的是对主项S与谓项P这两个概念的外延关系的断定。根据概念的关系我们知道S与P之间有五种关系，A、E、I、O四种判断在这五种关系下，都有相应确定的真假。如下表所示：S与p的关系判断的真假判断种类全同真包含真包含于交叉全异A〔T〕〔T〕〔F〕〔F〕〔F〕E〔F〕〔F〕〔F〕〔F〕〔T〕I〔T〕〔T〕〔T〕〔T〕〔F〕O〔F〕〔F〕〔T〕〔T〕〔T〕

根据表中的A、E、I、O四种判断，在S与P的五种不同关系下的真假进行对照，就可以得出A、E、I、O四种判断之间存在着以下几种关系。1．反对关系反对关系是指两个判断不能同真，可以同假的关系。即A与E的关系。从表中可知，当A真时，E一定假；当A假时，E真假不定。例如：

A：我班所有的同学都是宁夏人。

E：我班所有的同学都不是宁夏人。2．差等关系差等关系是指A与I、E与O之间的关系。当全称判断真时特称判断必真，全称判断假时特称判断真假不定；当特称判断真时全称判断真假不定，特称判断假时全称判断必假。例如：A：我们班所有的学生都是团员。I：我们班有些学生是团员。E：我们班所有的学生都不是团员。O：我们班有些学生不是团员。3．下反对关系下反对关系是指两个判断不能同假，可以同真的关系。即I与O之间的关系。例如：I：有些动物是卵生的。O：有些动物不是卵生的。4．矛盾关系矛盾关系是指两个判断既不能同真，也不能同假的关系。即A与O、E与I的关系。例如：A：所有的法律都是有阶级性的。

O：有的法律不是有阶级性的。E：所有的高职学生都不是学中文的。I：有些高职学生是学中文的。上述A、E、I、O四种性质判断之间的真假关系，可用如下的逻辑方阵表示：

A

反对关系

E

差

矛

矛

差

等

盾盾

等

关

关

关

关

系

系

系

系I

下反对关系

O

反对关系：可以同假，不能同真；〔一真一假，一假一不定〕下反对关系：可以同真，不能同假；〔一假一真，一真一不定〕差等关系：可以同真，可以同假；〔上真下真，下假上假〕矛盾关系：不能同真，不能同假。〔一真一假，一假一真〕【思维训练题】1、逻辑学期终考试后，逻辑课代表向任课老师打探消息，说：“这次逻辑学考试不太难，我估计我们班同学的成绩都在60分以上吧？”任课老师说：“你的话前半句不错，后半句不对。”问：根据任课老师的意思，以下各项判断中，哪一项必定是事实？A．多数同学的成绩在60分以上，有少数同学的成绩在50分以下。B．有些同学的成绩在60分以上，有些同学的成绩在60分以下。C．肯定有的同学考试成绩不及格。D．这次考试太难，多数同学的成绩不理想。E．这次考试太容易，全班同学的成绩都在80分以上。

2、某仓库失盗，有四个犯罪嫌疑人被传讯。他们的供述如下：甲：我们四个人都没有作案。

乙：我们四个人中有人作案。丙：乙和丁至少有一人没有作案。丁：我没有作案。问：如果这四个人中，有两人说的是真话，有两人说的是假话，那么以下哪项判断成立？A．甲和丙说的是真话。×〔丁也真〕B．甲和丁说的是真话。√〔差等关系〕C．乙和丙说的是真话。D．乙和丁说的是真话。E．丙和丁说的是真话。五、性质判断主、谓项的周延性1.什么是周延性周延性是指在性质判断中对主项、谓项外延数量的断定情况。如果判断中断定了主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的，如果没有断定主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是不周延的。如：

所有的犯罪行为都是违法行为。

所有的贪污罪都不是过失犯罪。

有些秘书是共产党员。

有些学生不是共青团员

注意：全称判断的主项都周延；否认判断的谓项都周延；特称判断的主项都不周延；肯定判断的谓项都不周延。

2.关于判断主、谓项的周延性问题，要注意以下几点：第一，周延性问题是关于一个性质判断主项或谓项的外延问题，如果离开了一个确定的判断，就不存在主、谓项外延的周延性问题。因此，我们不能孤立地说一个概念是周延的还是不周延的。第二，我们断定判断主、谓项的周延性，只是我们对主项外延与谓项外延关系的一种认识，而并不表示主项和谓项所反映的对象本身之间的客观关系。因此，我们不能以主项和谓项所反映的对象之间的客观关系去判定判断中主、谓项的周延情况。例如：偶数是能被2整除的数。有些人是科学家。第三，不能用彼判断主、谓项的周延性来断定此判断主、谓项的周延性。如有人在断定“偶数是能被2整除的数”的谓项周延性时，就用“能被2整除的数是偶数”中的主项的周延性来进行的。

六、正确使用性质判断的几个问题1、正确进行量项限定如：有的人迟到了，有的人没到会。用“个别的、少数的、极少数的、至少一半、百分之八十、绝大多数、几