专题03 运算思维之多项式乘法重难点专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（浙教版）

专题03运算思维之多项式乘法重难点专练（原卷版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．2．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M、N的大小关系是()A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定3．若多项式x2－(x＋a)(x＋b)－3的值与x的取值无关，则a，b一定满足()A．a＝0且b＝0 B．ab＝0C．ab＝1 D．a＋b＝04．（2021·浙江·绍兴市上虞区永和镇中心学校七年级月考）下列计算正确的是()．A．(2x－5)(3x－7)＝6x2－29x＋35B．(3x＋7)(10x－8)＝30x2＋36x＋56C．D．(1－x)(x＋1)＋(x＋2)(x－2)＝2x2－35．矩形内放入两张边长分别为和的正方纸片，按照图①放置，矩形纸片没有两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为．已知，，设，则下列值是常数的是（

）

A． B． C． D．6．（2021·浙江·杭州市公益中学七年级期中）已知，，则的值为()A．6 B． C．0 D．17．（2021·浙江杭州·七年级期中）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，那么当时，则为（

）A．17 B．18 C．19 D．208．八张如图所示的长为a，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式为（）A． B． C． D．9．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状，大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（

）①小长方形的较长边为；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；③若y为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．①③④ B．①④ C．①③ D．①②③10．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（

）①小长方形的较长边为；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④二、填空题11．计算_______．12．若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x的一次项，则p＝_____．13．已知，，则________．14．若的积中不含的一次项，则的值为______．15．将三张大小相同的正方形纸片按如图1的方式叠放在一个长方形ABCD内部，纸片重叠部分恰好为两个长方形，分别记为①，②．现图1抽象出几何平面图，如图2所示．若，未覆盖区域Ⅰ、Ⅱ的面积相等，重叠区域①的面积是②的2倍．已知，则边AD的长度为________cm．16．（2021·浙江·杭州绿城育华学校七年级月考）已知x2﹣3x+1＝0，则﹣2x2+6x＝___；x3﹣2x2﹣2x+9＝___．17．已知单项式与的积为，那么_________．18．（2021·浙江杭州·七年级期中）如果.那么_________三、解答题19．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1．可得等式：．（1）由图2，可得等式：___________．（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：①若三个实数a，b，c满足，，求的值；②若三个实数x，y，z满足，，求的值．20．（2021·浙江杭州·七年级期末）阅读下列材料，解答问题：在的积中，项的系数为，的系数为，求a，b的值．解：

①

②根据对应项系数相等有，解得，

③（1）上述解答过程是否正确？（2）若不正确，从第几步开始出现错误?其它步骤是否还有错误?（3）请你写出正确的解答过程．21．回答下列问题：（1）填空：________；________；_________．（2）猜想：____________．（其中为正整数，且）；（3）利用（2）猜想的结论计算：（结果保留乘方）①；②．22．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）（图1），把边长为b的正方形放在长方形ABCD中，其中正方形的两条边分别在AD，CD上，已知AB＝a（a＜2b），BC＝4a．（1）请用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；（