第1~2单元月考（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第1-2单元月考-2023-2024学年六年级下册数学苏教版学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一张长8厘米，宽5厘米的长方形卡片，如果以它的宽为轴旋转一周，可得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（

）立方厘米。A．320π B．200π C．400π D．80π2．若一个圆柱和个正方体等底等高，则它们的体积（）A．一样大 B．圆柱大 C．正方体大 D．不确定3．下列哪种情况下选用折线统计图（

）。A．病人的体温变化情况B．图书馆文艺书和故事书的多少情况C．小霞一天摄入的营养占比D．奥运会我国获得金、银、铜牌的情况4．一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加（

）。A．20% B．25% C．44% D．40%5．下列情况适合用复式折线统计图表示的是（

）。A．1～6年级男女生人数B．南京和哈尔滨月气温变化情况C．2014～2019年某品牌电脑销售情况D．我国陆地各种地形情况6．将下图所示的长方形快速旋转一周后，形成的图形是（）A．长方形 B．球体 C．圆锥 D．圆柱二、填空题7．一个圆柱底面直径是6厘米，高是4厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。8．一根圆柱形木料长1.5米，体积是79599立方厘米，把它沿底面直径平均锯成两半，表面积增加了()平方厘米。9．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是72立方分米，圆柱的体积是()立方分米。10．一个圆锥的底面半径和高都是3厘米，若沿着高把这个圆锥切成大小相等的两部分，表面积增加平方厘米，每一部分的体积是立方厘米．11．把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后烧铸成底面半径是4厘米的圆柱体。圆柱体的高是()厘米。12．一个圆柱体，侧面积是37.68平方分米，高是2分米，它的底面直径是分米，体积是立方分米．13．把一个高3分米的圆柱形钢材熔铸成与它底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是分米．14．一块长方体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。把它捏成一个底面积是30平方厘米的圆锥，设圆锥的高是x厘米，根据()不变，可以列出方程()，解得圆锥的高是()厘米。15．一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是()立方厘米；如果这个圆柱的底面积是9平方厘米，它的高是()厘米．三、判断题16．圆柱的高是4厘米，与它等底等体积的圆锥的高是12厘米()。17．将一个圆锥形容器盛满水，倒入一个圆柱形容器中，3次可以倒满。()18．圆柱的侧面积一定，如果它的高扩大到原来的2倍，那么底面半径就缩小到原来的。()19．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积。()20．要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图。()21．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。()四、计算题22．口算。

23．脱式计算，能简算的要简算。

五、解答题24．一个底面直径是4dm的圆柱形无盖的铁桶，高5dm．如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升？25．一个圆柱形水桶的容积是30升，里面装了的水。已知水桶的底面积是6平方分米，此时水面高多少分米？26．把一块底面积是360cm2、高7.5cm的圆锥形钢材熔铸成一段方钢，横截面是边长3cm的正方形方钢的长是多少？27．一块长方形铁皮利用下图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，这个油桶的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）28．如图是育英小学六年级的植树情况统计图。育英小学六（1）班和六（2）班共植树360棵，六（3）班植树的棵数比六（1）班多还是少？多或少多少？29．左图中直角三角形的两条直角边分别是6cm和10cm，请你选择以一条直角边为轴旋转360度．请把旋转出来的图形画出来并求出此图形的体积．30．一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样100个水桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整米数）31．一根圆柱形的木料，截去10cm长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？32．把一个高为7.2厘米的圆锥体切成形状大小完全相同的两块后，表面积增加86.4平方厘米，求这个圆锥体的体积？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】一个长方形绕着宽为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为8厘米，高为5厘米的圆柱体，由此利用圆柱的体积公式即可解答。【详解】＝＝（立方厘米）故答案为：A【点睛】从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体入手，进而求其体积。2．A【详解】试题分析：根据正方体的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，如果一个圆柱和个正方体等底等高，那么它们的体积相等．解：圆柱和正方体的体积公式都是：v=sh，如果一个圆柱和个正方体等底等高，那么它们的体积相等．故选A．点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱、正方体的体积公式．3．A【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】A．病人的体温变化情况，用折线统计图。B．图书馆文艺书和故事书的多少情况，用条形统计图。C．小霞一天摄入的营养占比，用扇形统计图。D．奥运会我国获得金、银、铜牌的情况，用条形统计图。故答案为：A【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。4．C【分析】设原正方形的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a，利用正方形的面积公式，即可分别求出原来和现在的正方形的面积，进而可以求出面积增加的百分率。【详解】设原正方形的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a，原正方形的面积：a2（1＋20%）a×（1＋20%）a＝（1.2a）2＝1.44a21.44a2﹣a2＝0.44a20.44a2÷a2＝0.44＝44%答：它的面积增加44%。故答案为：C【点睛】此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是求出增加的面积。5．B【分析】条形统计图，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。【详解】A.1～6年级男女生人数，适合用复式条形统计图。B.南京和哈尔滨月气温变化情况，适合用复式折线统计图。C.2014～2019年某品牌电脑销售情况，适合用单式条形统计图。D.我国陆地各种地形情况，适合用扇形统计图。故答案为：B【点睛】掌握条形统计图和折线统计图的特点是解答此题的关键。6．D【详解】以长方形的长边为轴旋转一周，旋转时，是以长方形的长边为轴、以长方形的宽为半径旋转的，旋转所组成的图形是以长方形的宽为底面半径，长为高的圆柱．7．131.88113.04【分析】圆柱的表面积S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】6÷2＝3（厘米）3.14×32×2＋3.14×6×4＝56.52＋75.36＝131.88（平方厘米）；3.14×32×4＝28.26×4＝113.04（立方厘米）【点睛】此题考查了圆柱表面积和体积的计算，牢记公式认真计算即可。8．7800【分析】先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。【详解】1.5米＝150厘米底面积：79599÷150＝530.66（平方厘米）530.66÷3.14＝169（厘米）169＝13×13＝13²，即半径为13厘米直径：13×2＝26（厘米）增加表面积：150×26×2＝300×26＝7800（平方厘米）【点睛】此题考查圆柱体的体积和表面积，能熟练掌握并正确换算单位是解题的关键。9．54【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，已知它们的体积之和是72立方分米，用72除以（1＋）即可求出圆柱的体积。【详解】72÷（1＋）＝72÷＝72×＝54（立方分米）则圆柱的体积是54立方分米。10．18；14.13【详解】试题分析：“沿着高把这个圆锥切成大小相等的两部分”则表面积就增加了2个底为圆锥的底面直径，高为圆锥的高的三角形的面积；每一部分的体积都是这个圆锥的体积的一半，利用圆锥的体积公式计算即可．解：表面积增加：3×2×3÷2×2=18（平方厘米），每一部分的体积是：×3.14×32×3÷2=14.13（立方厘米）；答：表面积增加18平方厘米，每一部分的体积是14.13立方厘米．故答案为18；14.13．点评：沿着高把这个圆锥切成大小相等的两部分，则切割面是两个三角形，底是底面直径，高是圆锥的高．11．50【分析】根据长方体体积公式：长×宽×高，先求出长方体体积，因为长方体体积等于圆柱体积，然后根据圆柱体积公式：即可解答。【详解】31.4×20×4÷3.14÷4＝2512÷3.14÷16＝50（厘米）【点睛】此题主要考查学生对圆柱体和长方体体积公式的理解与灵活解题能力。12．6，56.52【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积=底面周长×高，可求出圆柱的底面周长，再除以π就是底面直径，然后再根据圆柱的体积计算方法：V=πr2h可求出它的体积．解：底面直径：37.68÷3.14÷2=6（分米），圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×2，=3.14×9×2，=56.52（立方分米）．答：它的底面直径是6分米，体积是56.52立方分米．故答案为6，56.52．点评：本题的关键是根据圆柱的侧面积计算方法求出圆柱的底面直径，再根据圆柱体积的计算方法求出它的体积．13．答：这个圆锥的高是9分米【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，这块钢材的体积是不变的，即圆锥的体积等于圆柱的体积，圆柱的高已知，且底面积相等，代入公式即可求出圆锥体的高．解：设圆锥体的高为h，底面积为S，则圆柱的底面积也为S，则：3S=×S×h，3=h，h=9；答：这个圆锥的高是9分米．故答案为9．点评：此题主要考查圆锥与圆柱体的体积公式的灵活应用．14．体积×30x＝15×69【分析】把长方体橡皮泥捏成圆锥体，体积不变，即圆锥的体积＝原长方体的体积。圆锥的体积＝底面积×高×，长方体的体积＝底面积×高，据此列出方程为：×30x＝15×6。根据等式的性质解出方程。【详解】一块长方体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。把它捏成一个底面积是30平方厘米的圆锥，设圆锥的高是x厘米，根据体积不变，可以列出方程×30x＝15×6。×30x＝15×6解：10x＝90x＝9即圆锥的高是9厘米。【点睛】本题考查等积变形问题。根据圆锥和长方体的体积公式列出方程是解题的关键。15．546【详解】略16．√【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：×底面积×高，当圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高是4厘米，圆锥的高＝圆柱的高÷，即：4÷，求出圆锥的高，即可判断。【详解】4÷＝4×3＝12（厘米）故答案为：√【点睛】本题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，关键是明确同底等体积的圆柱的高是圆锥高的。17．×【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有说明圆锥和圆柱之间关系的情况下不能确定圆锥形容器和圆柱形容器谁的容积大。【详解】由分析可知将一个圆锥形容器盛满水，倒入一个圆柱形容器中，3次可以倒满。说法错误。【点睛】注意只有圆柱和圆锥是等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，不要忽略了前提条件。18．√【分析】根据圆柱的侧面积公式、圆的周长公式及积的变化规律解答即可。【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，侧面积一定，高扩大到原来的2倍，则底面周长缩小为原来的，半径缩小为原来的。故答案为：√【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式及积的变化规律，牢记圆柱的侧面积公式是解题的关键。19．√【分析】注意表面积和侧面积定义的区别【详解】解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积。20．×【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】由分析可知：要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择折线统计图。故答案为：×【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。21．×【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的4倍，则圆柱的体积应扩大到42倍，据此判断即可。【详解】因为圆柱的体积＝π×底面半径2×高，若底面半径扩大到原来的4倍，高不变，则圆柱的体积应扩大到42＝16倍；故答案为：×【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。22．8；；；0；；7；；；【分析】分数乘整数，分子与整数相乘做分子，分母不变，能约分的要约分，异分母相加减，先通分再计算，一个数除以分数等于乘它的倒数，按照分数乘法来计算即可；分数的四则运算顺序和整数的运算顺序是相同的。含有百分数的运算先把百分数化成整数、分数或小数再计算。【详解】8

0

7

【点睛】此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。23．3；；【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）把写成，再利用乘法分配律计算；（3）中括号内用乘法分配律算出结果，再算除法。【详解】＝＝10－7＝3＝＝＝＝＝＝＝24．15.7升【详解】试题分析：首先根据圆柱的容积公式：v=sh，求出水桶的容积，把水桶的容积看作单位“1”，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：1立方分米=1升，3.14×（）2×5×，=3.14×4×5×，=15.7（立方分米）；15.7立方分米=15.7升；答：装水有15.7升．点评：此题解答关键是利用圆柱的容积公式求出水桶的容积，再根据一个数乘分数的意义进行解答．25．2分米【分析】水桶是圆柱形，容积30升就是总体积是30立方分米。水的体积是总体积的，从而求出水的体积，已知底面积6平方分米，根据圆柱的体积公式计算出高。【详解】30升＝30立方分米

30×÷6＝2（分米）答：此时水面高2分米。【点睛】本题考查圆柱的体积公式的变换，已经圆柱的体积和底面积，求高。根据圆柱体积=底面积×高，得到高=圆柱体积÷底面积。26．100厘米【详解】试题分析：根据题意可知，把圆锥形过程熔铸成长方体，只是形状变了，但是体积不变．因此先根据圆锥的体积公式：v=sh，求出钢材的体积，再根据长方体的体积公式：v=sh，用体积除以长方体的底面积即可．解：7.5÷（3×3），=900÷9，=100（厘米）；答：方钢的长是100厘米．点评：除以主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用．27．100.48立方分米【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径＋底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面直径和高，进而求出油桶的体积。【详解】直径：16.56÷（1＋3.14）＝16.56÷4.14＝4（分米）宽（油桶的高）4×2＝8（分米）容积：3.14×（4÷2）2×8＝3.14×32＝100.48（立方分米）答：这个油桶的容积是100.48立方分米。【点睛】此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径＋底面周长＝长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高。28．六（3）班植树的棵树比六（1）班多，多6棵。【详解】360÷(24%+36%)=600（棵）1-15%-24%-36%=25%600×(25%-24%)=6（棵）