黑龙江省哈尔滨市河东朝鲜族中学高三数学文上学期期末试卷含解析

黑龙江省哈尔滨市河东朝鲜族中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数列首项为，为等差数列且，若则

A．3

B．5

C．8

D．11参考答案：A略2.下列判断正确的是（

）A．函数是奇函数；

B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数

D．函数既是奇函数又是偶函数参考答案：C3.已知复数，，则(

)A．2

B．-2

C．2i

D．-2i参考答案：D4.对实数a和b，定义运算“?”：a?b＝设函数f(x)＝(x2－2)?(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A．(－∞，－2]∪

B．(－∞，－2]∪C.∪

D.∪参考答案：B略5.设函数f(x)＝ex+1-ma，g(x)＝aex-x（m，a为实数），若存在实数a，使得f(x)≤g(x)对任意x∈R恒成立，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．参考答案：C6.对于连续不间断的函数，定义面积函数为直线与围成的图形的面积，则的值为A．

B．

C.

D．参考答案：B略7..函数在同一直角坐标系中的图像可能是（

）

参考答案：D8.设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，，则的

（

）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：答案：C9.数列满足当（其中时，有则的最小值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略10.已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝，∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥S-ABC的体积为()A．3

B．2

C.

D．1参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图所示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是

；，优秀率

。参考答案：略12.已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是

．参考答案：

13.定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，.当，时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则________．参考答案：【知识点】数列求和D4【答案解析】易知：当时，因为，所以，所以，所以；当时，因为，所以，所以，所以；当时，因为，所以，所以，所以；当时，因为，所以，所以，所以；当时，因为，所以，所以，所以，由此类推：，所以，所以，所以【思路点拨】根据所给函数求出通项，然后利用裂项求和求出结果。14.函数在区间[2，4]上的最大值是_______________。参考答案：1略15.函数的最大值是3，则它的最小值______▲________参考答案：-1,16.已知函数在点处的切线方程为，则函数在点处的切线方程为

．参考答案：由题意，∴函数在点处的切线方程为，即.

17.在极坐标系中，点到直线的距离等于_____。参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，角所对的边分别为且满足（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．参考答案：（1）由正弦定理得：，因为故；从而，所以，则

----------4分综上所求，的最大值为2，此时-------6分

19..（Ⅰ）若求的单调区间及的最小值;（Ⅱ）若,求的单调区间;（Ⅲ）试比较与的大小.,并证明你的结论.参考答案：略20.已知椭圆C：的离心率为，左右焦点分别为F1，F2，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．

(I)求椭圆C的方程；

(II)已知圆M：的切线l与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点，如果是，求出定点的坐标，如果不是，请说明理由。参考答案：略21.在中，角,,所对的边为,，,，，，若（1）求函数的图象的对称点；（2）若,且的面积为，求的周长.参考答案：由得，，(1)由得，∴∴函数的图象的对称点为———6分（2）∴————————12分22.（本题满分14分）本大题共有2小题，第1小题7分，第2小题7分。设函数，如