山东省菏泽市庞王中学高三数学理下学期期末试卷含解析

山东省菏泽市庞王中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（8）执行如图所示的程序框图，若输入A．

B．

C．

D．

参考答案：A2.某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为1，则该几何体的体积为（

）A．60

B．48

C.24

D．20参考答案：C3.已知集合A={－1,0,1,2}，集合，则A∩B等于A．{－1,0,1} B．{－1,1} C．{－1,1,2} D．{0,1,2}参考答案：B4.我国古代数学著作《孙子算经》中有如下的问题：“今有方物一束，外周有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为a，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为（）A．121 B．81 C．74 D．49参考答案：B【考点】程序框图．【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的S，a的值，当a=40时，不满足条件a≤32，退出循环，输出S的值为81，即可得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得a=1，S=0，n=1满足条件a≤32，执行循环体，S=1，n=2，a=8满足条件a≤32，执行循环体，S=9，n=3，a=16满足条件a≤32，执行循环体，S=25，n=4，a=24满足条件a≤32，执行循环体，S=49，n=5，a=32满足条件a≤32，执行循环体，S=81，n=6，a=40不满足条件a≤32，退出循环，输出S的值为81．故选：B．【点评】本题考查了求程序框图运行结果的问题，解题时应模拟程序框图运行过程，总结规律，得出结论，属于基础题．5.若函数在区间(1,+∞)上为增函数，则实数m的取值范围是（

）A．(－∞,1] B．(－∞,1) C．(－∞,2] D．(－∞,2)参考答案：C；由已知条件知时，恒成立；设，则在上恒成立；问题转化为在恒成立，而函数，故，故选C．6.不等式的解集是

（

）A．

B．(2,)

C．

D．参考答案：答案：A7.已知条件，条件，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围．参考答案：．试题分析：先化简条件得，分三种情况化简条件，由是的一个必要不充分条件，可分三种情况列不等组，分别求解后求并集即可求得符合题意的实数的取值范围.试题解析：由得，由得，当时，；当时，；当时，

由题意得，是的一个必要不充分条件，当时，满足条件；当时，得，当时，得

综上，．考点：1、充分条件与必要条件；2、子集的性质及不等式的解法.【方法点睛】本题主要考查子集的性质及不等式的解法、充分条件与必要条件，属于中档题,判断是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件，二是由条件能否推得条件.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．本题的解答是根据集合思想解不等式求解的.8.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A.

B.

C.

D.参考答案：A略9.若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如10=2（mod4），下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的i等于（）A．4 B．8 C．16 D．32参考答案：C【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得n=11，i=1i=2，n=13不满足条件“n=2（mod3）“，i=4，n=17，满足条件“n=2（mod3）“，不满足条件“n=1（mod5）“，i=8，n=25，不满足条件“n=2（mod3）“，i=16，n=41，满足条件“n=2（mod3）“，满足条件“n=1（mod5）”，退出循环，输出i的值为16．故选：C．10.抛物线C：的焦点F与双曲线的一个焦点重合，过点F的直线交C于点A、B，点A处的切线与x、y轴分别交于点M、N，若的面积为，则的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：A由题意，焦点F为，所以抛物线C为，设直线，不妨设A为左交点，，则过A的切线为，则，所以，解得，则，所以。故选A。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于

.参考答案：1312.已知实数满足条件，则的最大值为_______.参考答案：略13.2xdx=

．参考答案：3【考点】定积分．【专题】函数思想；导数的概念及应用．【分析】由题意可得2xdx=x2，代值计算可得．【解答】解：由定积分的计算可得：2xdx=x2=22﹣12=3故答案为：3【点评】本题考查定积分的计算，属基础题．14..已知随机变量～,且,则_________.参考答案：0.4【分析】随机变量～,根据正态分布曲线的特征，可以知道曲线关于对称，所以通过，可以求出，根据对称性可以求出的值.【详解】因为随机变量～，所以正态分布曲线关于对称，因此有,.【点睛】本题考查了正态分布，正确掌握正态分布曲线的性质，是解题的关键.15.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是

参考答案：16.过点的直线与圆截得的弦长为，则该直线的方程为 。参考答案：17.共有400辆汽车通过某一段公路时的速度如右图所示，则速度在的汽车大约有

_____辆．参考答案：320略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）某学习小组共9人，在如图所示的方格中选择一个座位，根据以往的学习经验，学习互助伙伴越多，学习成绩越好（互助伙伴指两个学生座位是前后或左右关系且相邻），每个学生期末成绩X与互助伙伴数n之间的关系如下表所示：n234X859095（1）完成下表，并求出该小组期末考试成绩的平均值；X859095频数

（2）若规定当期末成绩X≥90考核为优秀组员，现从优秀组员中任意选取2人，则这2人不是互助伙伴的概率是多少？参考答案：【考点】：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布表．【专题】：概率与统计．【分析】：（1）由题意，可知互助伙伴数为2的有4人，互助伙伴数为3的有4人，互助伙伴数为4的有1人，列表即可，并根据平均数的定义求出平均数；（2）一一列举出，现从优秀组员中任意选取2人，共10种基本事件，其中满足条件的有4种，根据概率公式计算即可．解：（1）座位如图所示：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨由题意和座位表可知互助伙伴数为2的有①③⑦⑨4人，互助伙伴数为3的有②④⑥⑧4人，互助伙伴数为4的有1人，表格如下，X859095频数441=（85×4+90×4+95）≈88.3分，（2）规定当期末成绩X≥90考核为优秀组员共②④⑥⑧⑤5人，现从优秀组员中任意选取2人，共有10种，分别如下②④，②⑥，②⑧，④⑥，④⑧，⑥⑧，②⑤，④⑤，⑥⑤，⑧⑤，其中不是互助伙伴的有②⑤，④⑤，⑥⑤，⑧⑤，4种，故这2人不是互助伙伴的概率P==【点评】：本题考查了平均数的定义以及频数分布表们以及古典概型概率问题，属于基础题．19.

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？参考答案：（I）…………4分（II）质量指标值的样本平均数为.质量指标值的样本方差为…10分

??????(Ⅲ)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68.由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.

…………….12分20.（本小题满分12分）记函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B．（1）求集合A；

（2）若，求实数a的取值范围．参考答案：（1）由已知得：A={.

（2）由B={={，

，∴B={或.

∵AB，∴a－1＞0，∴a＞1.

21.在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若等差数列的公差不为零，且，且、、成等比数列，求的前项和．参考答案：（1）由，，所以

（2）设的公差为，由得，且，∴．又，∴，∴．∴，∴22.（12分）已知集合A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合．参考答案：考点： 集合的包含关系判断及应用．分析