山东省临沂市歧山乡中学高二数学文测试题含解析

山东省临沂市歧山乡中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是A．x-2y-1=0

B．x-2y+1=0

C．2x+y-2=0

D．x+2y-1=0参考答案：A略2.对抛物线，下列描述正确的是A、开口向上，焦点为 B、开口向上，焦点为C、开口向右，焦点为 D、开口向右，焦点为参考答案：B3.已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为A.3

B.4

C.

6

D.8参考答案：D4.物体的运动位移方程是(S的单位：m；t的单位：s),则物体在t=2s的速度是(

)

A．2m/s

B．4m/s

C．6m/s

D．8m/s参考答案：C略5.某种产品平均每三年降低价格25%，目前售价为640元，则9年后此产品的价格为（）A．210 B．240 C．270 D．360参考答案：C【考点】函数模型的选择与应用．【专题】计算题．【分析】由已知中某种产品平均每三年降低价格25%，目前售价为640元，我们易得9年后此产品共降价3次，代入计算即可得到答案．【解答】解：∵产品平均每三年降低价格25%，故9年后此产品共降价3次，又∵目前售价为640元，∴9年后此产品的价格为640×（1﹣25%）3=270元故选C【点评】本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，指数的运算，其中根据已知判断出9年后此产品共降价3次，是解答本题的关键．6.△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=1，向量=（a，b），=（1，2），若∥，则角A的大小为（）A． B． C． D．参考答案： A【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】根据向量平行的坐标公式可得a，b的关系，利用正弦定理即可求出A的大小．【解答】解：∵向量=（a，b），=（1，2），若∥，∴b﹣2a=0，即b=2a，∵sinB=1，∴B=，根据正弦定理得sinB=2sinA，则sinA=，则A=，故选：A．7.给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是(

)A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数C.将a,b,c按从小到大排列

D.将a,b,c按从大到小排列参考答案：B略8.函数，则（

）A、

B、3

C、1

D、命题意图：基础题。考核常数的导数为零。参考答案：C9.设F（x）=f（x）+f（﹣x），x∈R，若[﹣π，﹣]是函数F（x）的单调递增区间，则一定是F（x）单调递减区间的是（）A．[﹣，0] B．[，0] C．[π，π] D．[，2π]参考答案：B【考点】3D：函数的单调性及单调区间．【分析】根据条件先判断函数F（x）的奇偶性，结合函数奇偶性和单调性之间的关系进行求解即可．【解答】解：∵F（x）=f（x）+f（﹣x），∴F（﹣x）=f（﹣x）+f（x）=F（x），则函数F（x）是偶函数，若[﹣π，﹣]是函数F（x）的单调递增区间，则[，π]是函数F（x）的单调递递减区间，∵[，0]?[，π]，∴[，0]是函数F（x）的单调递递减区间，故选：B．10.已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足若则（

）A.

B.C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，由编号，，…，，…（且）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为，则所有圆柱的体积的和为_______________（结果保留）．参考答案：12.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为________．(离心率)参考答案：13.《中国诗词大会》（第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（

）A.144种 B.288种 C.360种 D.720种参考答案：A《将进酒》、《望岳》和另确定的两首诗词排列全排列共有种排法，满足《将进酒》排在《望岳》的前面的排法共有，再将《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》插排在个空里（最后一个空不排），有种排法，《将进酒》排在《望岳》的前面、《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有种，故选A.14.下列关于算法的说法，正确的是

。①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果参考答案：②③④15.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，，，D是CC1的中点，则直线AC1与BD所成角的余弦值为__________．参考答案：记中点为E，并连接，是的中点，则，直线与所成角即为与所成角，设，，.故答案为：.

16.的展开式中的系数是

参考答案：2略17.抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为__________．参考答案：【分析】先求出抛物线的焦点，再求双曲线的渐近线，再求焦点到渐近线的距离.【详解】由题得抛物线的焦点为（1,0），双曲线的渐近线为所以焦点到渐近线的距离为.故答案为：【点睛】(1)本题主要考查抛物线和双曲线的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)点到直线的距离.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知关于x的方程的两个虚根为α、β，且，求m的值．参考答案：5【分析】本题首先可以根据复数根虚根必共轭的性质设，然后根据韦达定理可得以及，再通过计算得，最后通过运算即可得出结果。【详解】由方程有两个虚根α和β可设．所以，得，，因为，所以，解得，则．【点睛】本题主要考查复数根的计算，利用待定系数法结合根与系数之间的关系是解决本题的关键，考查推理能力与运算能力，是中档题。19.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg．在不超过600个工时的条件下，求生产产品A、产品B的利润之和的最大值．参考答案：【考点】7D：简单线性规划的应用．【分析】根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用图象判断，求出目标函数的最大值．【解答】解：设A、B两种产品的产量分别为x，y件，利润之和为z，约束条件是，由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分，生产产品A、产品B的利润之和为z，目标函数是z=2100x+900y，可得y=﹣x+z，截距最大时z最大．结合图象可知，z=2100x+900y经过点（60，100）处取得最大值，此时z=2100×60+900×100=216000元，故生产产品A、产品B的利润之和的最大值216000元．20.选修4——4；坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线;过点的直线的参数方程为(是参数),直线与曲线C分别交于M、N两点.(1) 写出曲线C和直线的普通方程;(2) 若成等比数列,求的值.参考答案：解:(Ⅰ)曲线的普通方程为

直线的普通方程为 …………5分(Ⅱ)将直线的参数表达式代入抛物线得,

因为,

由题意知,,

代入得.

…………10分略21.（本小题14分）数列满足，.（I）求数列的通项公式；（II）证明：；（III）证明：.参考答案：解：由得，猜想：下面用数学归纳法证明猜想：成立.ⅰ当时，猜想成立；ⅱ假设时，猜想成立，即；那么当时，；从而时猜想成立。综合ⅰ，ⅱ知：猜想成立.即数列的通项公式为.(2)由于当时，；

所以令得即，∴，于是，从而即证：.(3)由柯西不等式得：所以要证即证，也就是需证：，即证：；因为函数的导函数当时所以当时，取得

∴，所以.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝a＋bx＋c在点x＝2处取得极值c－16.(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)若f(x)有极大值28，求f(x)在上的最小值．参考答案：(1)因f(x)＝ax3＋bx＋c，故f′(x)＝3ax2＋b，由于f(x)在点x＝2处取得极值c－16，故有解得a＝1，b＝－12.(2)由(1)知f(x)＝x3－12x＋c；f′(x)＝3x2－12＝3(x－2)(x＋2)．令f′(x)＝0，得x1＝－2，x2＝2.当x∈(－∞，－2)时，f′(x)＞0，故f(x)在(－∞，－2)上为增函数；当x∈(