对应、映射和函数

按照所给的法则f，在B中找出与A中相对应的元素9413-32-21-1f：开平方30°45°60°90°ABf：求正弦AB9413-32-21-1f：求平方AB123123456f：乘以2AB（1）（2）（3）（4）设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射.记做f：A→B.并称y是x的象，x是y的原象.若象集为C，则CB例1.判断下列对应是不是从集合A到集合B的影射，如是映射，就写出它们象的集合C.并说出C与B的关系.（1）A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5，6，7，8，9}，对应法则f：“乘2加1”（2）A＝N，B＝{0，1}，对应法则f：“除以2得的余数”是CBCB是C＝BCBCBC＝B映射例3.已知映射f：A→B，其中集合A＝{-3，-2，-1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在影射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是（）（A）4（B）5（C）6（D）7A二次函数：

(a≠0)一次函数：y=kx＋b(k≠0)反比例函数：在初中我们学过的函数：正比例函数：y=kx(k≠0)；设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应法则f,对于集合Ａ中的任何一个数x,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,这样的对应ƒ叫作从集合A到集合Ｂ的函数，记作:ƒ:A→B

，或者y=f(x)（xA，yB）1.函数定义其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫x的象，记作y=f(x)，由所有xA的象组成的集合叫作函数的值域三、对函数y=f(x)概念的理解1、从集合的观点出发，函数的实质就是从非空数集A到非空数集B的一个特殊的对应。2、函数概念含有三个要素：定义域、值域和对应法则f①定义域即自变量x的取值范围（集合A）②值域即函数值y的取值范围，记作集合C显然CB③对应法则f.定义域中的x通过对应法则f的作用，即可得到y。“桥梁作用”五对函数符号y=f(x)的理解y=f(x)为“y是x的函数”的数学表示，仅是一个函数符号，f(x)不是f与x相乘例如：y=3x+1可以写成f(x)=3x+1当x=2时y=7可以写成f(2)=7想一想f(1)表示什么意思？f(1)与f(x)有什么区别？一般地，f(a)表示当x=a时的函数值，是一个常量。f(x)表示自变量x的函数，一般情况下是变量。例：已知函数f(x)=3x2-5x+2.求f(0)，f(a)和f(a+1)想一想f[f(0)]等于多少？例2.对于函数y=f(x),以下说法正确的有()①y是x的函数②对于不同的x,y的值也不同③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来

A.1个B.2个C.3个D.4个B练一练【1】下列图象具有函数关系的是__和__.oxyxyoy1xo1oxyyox1-1yoxABCDEFAD5.设下图表示从A到B的函数是()A0xy2210xy21210xy2120xy2121BCDD设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素