山东省临沂市兰陵县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题(无答案)

-2024学年度下学期阶段质量调研八年级数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求．1．下列各式属于最简二次根式的有（）A．B．C．D．2．如图，正方形网格中的，点A、B、C都在网格点上，则的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都有可能3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A．当时，它是矩形B．当时，它是菱形C．当时，它是菱形D．当时，它是正方形4．计算的结果估计在（）A．8与9之间B．10与11之间C．7与8之间D．9与10之间5．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，．若，则四边形CODE的周长是（）A．4B．6C．8D．106．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．B．C．D．7．如图，平行四边形ABCD中P是形内任意一点，，，，的面积分别为．则一定成立的是（）A．B．C．D．8．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①，②，③，④四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④9．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A．B．C．D．10．如图，四边形ABCD中，，且，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，…，如此进行下去，得到四边形．下列结论正确的有（）①四边形是矩形；②四边形是菱形；③四边形的周长是，④四边形的面积是A．1个B．2个C．3个D．4个第II卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分11．计算：的结果是________．12．写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题______．该逆命题是_____命题（填“真”或“假”），13．如图，的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合．若的面积为3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为_________．14．如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为_______米．15．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为________．16．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，点B、D重合于对角线AC上的点O处．若，则四边形AECF的面积为_________．三、解答题17．（8分）计算题：（1）（2）．18．（8分）如果最简二次根式与是同类二次根式．（1）求出a的值；（2）若，化简：19．（9分）在海洋上有一近似于四边形的岛的，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中千米，千米，千米．（1）求小溪流AC的长．（2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）20．（9分）在中过点D作于点E，点F在边CD上，，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形，（2）若，求证：AF平分．21．（12分）“为了安全，请勿超速”，如图所示是一条已经建成并通车的公路，且该公路的某直线路段MN上限速，为了检测来往车辆是否超速，交警在MN旁设立了观测点C．若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知．（1）求观测点C到公路MN的距离；（2）请你判断该汽车是否超速?（参考数据：）22．（12分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形；求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．小凯的作法如下：（1）连接AC；（2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F．（3）连接AE，CF所以四边形AECF是菱形．老师说：“小凯的作法正确”回答下列问题：根据小凯的做法，小明将题目改编为一道证明题，请你帮助小明完成下列步骤，（1）已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，___________．（补全已知条件）求证：四边形AECF是菱形．（2）证明：（写出证明过程）23．（14分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且，求证：；（2）如图2，在