山东省临沂市郯城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

秘密★启用前2023-2024学年度下学期阶段性质量检测八年级数学试题本试卷共4页．满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I卷（选择题）一、选择题：每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求1．下列式子是二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列四组数中，勾股数是（）A．B．9，40，41C．0.3，0.4，0.5D．1，，23．下列各式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（）A．①②B．③④C．②③D．①④6．勾股定理最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差1．柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…若此类勾股数的勾为2m（，m为正整数），则其股是（）（结果用含m的式子表示）A．B．C．D．7．我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．8．在中，D是直线BC上一点，已知，则BC的长为（）A．14B．10或14C．4或14D．109．如图，的对角线AC、BD交于点O，DE平分交AB于点E，，连接OE．下列结论：①；②DB平分；③；④OE垂直平分BD．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在中，，E是直角边AB的中点，D是斜边AC的中点，F是直角边BC上的一个动点，将沿EF所在的直线折叠，得到，若，则DG的最小值是（）A．2B．2.5C．1D．1.5第I卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是_________．12．若最简二次根式能与合并，则__________．13．若，且，则_________．14．如图，在四边形ABCD中，，BD平分，CA平分，点P，Q分别是BD，AC的中点，则_________．15．如图，在等腰直角三角形ABC中，，E是AB上一点，，P是AC上一动点．则的最小值是________．16．在中，，P为平面内任意一点，若以A，B，C，P四点组成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为_________．三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：（本小题每题4分，满分8分）（1）（2）．18．（本小题满分8分）如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．（1）分别求出线段AB，CD的长度；（2）在图中画线段EF，使得EF的长为﹐以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．19．（本小题满分8分）阅读理解题：已知，将其分母有理化．小明同学是这样解答的：．请你参考小明的化简方法，解决如下问题：（1）计算：；（2）若，求的值．20．（本小题满分8分）如图，中，，垂足分别为E，F．证明：．21．（本小题满分8分）如图，的对角线AC，BD交于点O，EF过点O交AD于点E，交BC于点F，，证明：四边形EGFH是平行四边形．22．（本小题满分10分）如图，的对角线AC与BD交于点O，若．（1）求的度数；（2）求的周长．23．（本小题满分10分）如图，点E是对角线AC上一点，点F在BE的延长线上，且，EF与CD交于点G．（1）求证：；（2）若G是CD的中点，连接DE、CF，且，求证：．24．（本小题满分12分）【问题初探】（1）全省数学教研活动示范课中，张老师给出如下问题：如下图①所示，四边形ABCD，点M和点N分别是烟，边DC和边AB上的中点，点P是对角线BD的中点，．求证：．结合图①，写出完整的证明过程．【问题再探】（2）张老师又给出如下问题：如图②所示，如果在一个四边形ABCD中，点Ｐ和点Q分别为边AB和边CD的中点，且，，求PQ两点的距离．

2023-2024学年度下学期阶段性质量检测八年级数学参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．题号12345678910答案BBADBADCDC二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．12．713．14．15．1016．14或16或18三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题每题4分，满分8分）（1）解：原式2分4分（2）解：原式6分8分18．（本小题满分8分）（1）解：2分4分（2）解：如图，5分∵∴7分F∴以AB，CD，EF三条线段能构成直角三角形8分19．（本小题满分8分）（1）解：原式2分；4分（2）解：∵∴7分8分20．（本小题满分8分）证明：∵，∴，2分∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴2分∵，∴，∴4分∴，∴8分21．（本小题满分8分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴．2分又∵，∴，∴．4分∵，∴，6分∴四边形EGFH是平行四边形．8分22．（本小题满分10分）（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，且，∴2分∵，∴，4分∴是直角三角形，且；5分（2）解：∵，∴8分∴平行四边形ABCD的周长为．10分23．（本小题满分10分）（1）证明：如图所示，连接BD交AC于点O，1分∵四边形ABCD是平行四边形，∴3分∵，∴OE是的中位线，∴，即5分（2）证明：如图所示，由（1）得，又，∴6分∵G是CD的中点，∴，∴，∴，8分又∴，∴，∵，∴10分24．（本小题满分12分）（1）证明：∵点P，N分别BD是，AB的中点，∴PN是的中位线，∴，2分∵点P，M分别是BD，CD的中点，∴PM是的中位线，∴，