山东省枣庄市市中区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

—2024学年第二学期期中教学质量监测八年级数学试题温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效。一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．）1．已知，下列四个不等式中不正确的是（）A． B． C． D．2．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．关于的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（）第3题图A． B． C． D．4．如图，已知的坐标分别为，，将沿轴正方向平移，使平移到点，得到，若，则点的坐标为（）第4题图A． B． C． D．5．某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是，则的值分别为（）（第5题图）A． B． C． D．6．已知直角三角形两边的长为3和5，则此三角形的周长为（）A．12 B． C．12或 D．以上都不对7．已知中，，求证：，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：①因此假设不成立．②，这与三角形内角和为矛盾③假设在中，④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是（）A．④③①② B．①②③④ C．③④②① D．③④①②8．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．如图，是等边的边上的中线，以点为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，则等于（）第9题图A． B． C． D．10．如图，正方形的边长为1，其面积为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，按此规律继续下去，则的值为（）第10题图A． B． C． D．二、认真填一填，相信你能填对！（每小题3分，共18分．）11．在平面直角坐标系中，已知线段是由线段经过右移4个单位长度，下移1个单位长度得到的，那么点的对应点为的坐标为______．12．若不等式组的解集为，那么的值等于______．13．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为，则顶角的度数为______．14．如图，在中，，，的周长为5，则的周长是______．第14题图15．如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为______．第15题图16．如图，将绕点逆时针旋转角得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则旋转角的度数是______．第16题图三、解答题：（本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）17．（本题满分9分）解关于的不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出它所有非负整数解的和．18．（本题满分8分）一个快递公司打算在两交叉公路间建一个菜鸟驿站，以便于两条公路上的物流车快件卸后存放，又要方便两处居民区的居民取件。请依据你现有的知识设计出一个相对合理的地点（尺规作图，保留痕迹），并说明你的设计理由。19．（本题满分8分）如图所示，在同一个坐标系中一次函数和的图象，分别与轴交于点，两直线交于点，已知点坐标为，点坐标为，观察图象并回答下列问题：（1）关于的方程的解是______；关于的不等式的解集是______；（2）直接写出关于的不等式组解集是______；（3）若点坐标为，关于的不等式的解集是______．20．（本题满分8分）如图，已知中，．（1）画出绕着原点按顺时针方向旋转后的图形，记为；并直接写出点的坐标．（2）求的面积。21．（本题满分8分）如图，在中，，过的中点作，，垂足分别为点．（1）求证：；（2）若，，求的周长．22．（本题满分9分）为了奖励在联合质量检测中进步的同学，老师将购买一些钢笔和圆规作为奖品．已知购买4支钢笔和5个圆规需要70元，购买6支钢笔和7个圆规需要100元．（1）求购买一支钢笔和一个圆规各需要多少元？（2）若购买圆规的数量比购买钢笔的数量的一半还少1个，要求购买奖品的总价不超过300元，则最多可以购买多少支钢笔？23．（本题满分10分）【问题探究】（1）如何用一条直线将一个中心对称图形分成面积相等的两部分？我们知道圆和长方形都是中心对称图形，由图①可总结规律：一个中心对称图形，______的直线将它分成面积相等的两部分。（2）图②是一个由正方形和圆构成的“组合图形”，用一条直线将图②的阴影部分分成面积相等的两部分。（不写画图过程，保留画图痕迹）【总结规律】（3）由两个中心对称图形组合成的图形，______的直线将它分成面积相等的两部分．【拓展应用】（4）如图③是一块农田的平面图，要分给两户村民种植（分成面积相等的两部分），请你帮助他们用一条直线分开．（不写画图过程，保留画图痕迹）②③24．（本题满分12分）（1）如图①，在中，，，平分，交于点．如果作辅助线于点，则可以得到三条线段之间的数量关系为______；（2）如图②，中，平分，交于点，若有．试说明，写出证明过程．（提示：可以在线段上截取的等长线段）②2023-2024学年第一学期期末联合教研质量监测八年级数学试题温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效．一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．）题号12345678910答案BBCADCCDAC二、认真填一填，相信你能填对！（每小题3分，共18分．）11． 12．． 13．或． 14．715．10 16．三、解答题：（本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）17．（本题满分9分）计算：解：由得：，由得：，则不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：所有非负整数解的和．18．（本题满分8分）解：理由：到两条公路距离相等，到两个居民区距离也相等。19．（本题满分8分）解：（1）；；（2）；（3）．20．（本题满分8分）解：（1）如图所示，即为所求；；（2）面积21．（本题满分8分）解：（1）证明：连接，，（等角对等边）．是的中点，是的角平分线．，，，．（2）解：，，为等边三角形．，，，，，，，的周长为36．22．（本题满分9分）解：（1）设购买一支钢笔需要元，一个圆规需要元，由题意可得：，解得，答：购买一支钢笔需要5元，一个圆规10元；（2）设可以购买支钢笔，则购买的圆规为个，由题意可得：，解得