人教版高一物理必修2第二学期64生活中的圆周运动

人教版高一物理必修第二册第六章第五章抛体运动第六章圆周运动6.4生活中的圆周运动核心素养目标1、物理观念：失重现象、离心现象和物体做离心运动的条件。2、科学思维：通过实验会分析向心力的来源，掌握向心力大小的表达式并会应用公式进行计算，会分析简单情境中的向心力的来源和向心力的应用。3、科学探究：1.通过观察模型了解火车车轮的特点，会分析火车转弯时向心力的来源。2.通过对向心力公式的推导分析汽车过拱形桥和凹形路面的最低点时的受力、理解航天器中的失重现象。4、科学态度与责任：分析生产、生活和航天科技中的圆周运动现象，培养学生运用概念、规律解释现象和解决问题的能力，增强责任心和使命感。教学目标教学重点：1.定性感知向心力的大小与什么因素有关。2.学会使用向心力演示器。教学难点：探究向心力与质量、角速度、半径的定量关系。情境导入火车转弯任务探究一生活中的圆周运动火车转弯时的运动是圆周运动分析火车的运动回答下列问题如图所示，如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的向心力由谁来提供？轨道水平时，火车受重力、支持力、轨道对轮缘的弹力、向后的摩擦力，向心力由轨道对轮缘的弹力来提供．任务探究一当轨道平面与水平面之间的夹角为α，转弯半径为R时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？火车受力如图所示，任务探究一总结1、向心力来源：向心力几乎完全由重力G和支持力N的合力提供F＝mgtanα.2．规定速度：R为弯道半径，α为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为弯道规定的速度当v＝v0时，F＝F合，这时内、外轨均无侧压力，这就是设计的限速状态当v>v0时，F>F合，这时外轨对车轮有侧压力，以弥补向心力不足的部分当v<v0时，F<F合，这时内轨对车轮有侧压力，以抵消向心力过大的部分任务探究一运动特点：火车转弯时做圆周运动，具有向心加速度，需要向心力铁路弯道的特点：转弯处外轨略高于内轨，铁轨对火车的支持力斜向弯道的内侧，此支持力与火车所受重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力．任务探究一1.如果铁道弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由

提供向心力，由于质量太大，因此需要很

的向心力，靠这种方法得到向心力，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻.2.铁路弯道的特点(1)弯道处外轨

内轨.(2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的

.支持力与重力的合力指向

.(3)在修筑铁路时，要根据弯道的

和

，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由

来提供.火车转弯任务探究一外轨对轮缘的弹力大略高于内侧圆心半径规定的行驶速度重力G和弹力FN的合力车过拱桥汽车过拱形桥质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，画出汽车受力分析图，汽车的重力与汽车对桥的压力谁大？汽车对桥的压力N′＜汽车的重力mg压力随汽车速度的增大而减小任务探究二当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？汽车在凹形桥的最低点时对桥的压力大小(受力分析如图)比汽车的重力大任务探究二总结汽车过拱形桥汽车在最高点满足关系：(1)当v＝时，N＝0.(2)当0≤v<时，0<N≤mg.(3)当v>时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险．任务探究二汽车过凹形桥汽车在最低点满足关系：由此可知，汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥．任务探究二拱形桥

汽车过拱形桥汽车过凹形桥受力分析向心力mg－FNFN－mg任务探究二对桥的压力

FN′＝_________FN′＝_________结论汽车对桥的压力

汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力_____汽车对桥的压力

汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力_____小于越小大于越大任务探究二任务探究三旋转秋千任务探究三“旋转秋千”的运动可简化为圆锥摆模型，当小球在水平面内做圆周运动时，回答下列问题：(1)小球受到几个力的作用？什么力提供小球做圆周运动的向心力？(2)小球在水平方向上有无加速度？在竖直方向有无加速度？(3)“旋转秋千”缆绳与中心轴的夹角与所乘坐人的质量有关吗？任务探究三设绳长为l，小球的质量为m，缆绳与中心轴的夹角为α，匀速圆周运动的角速度为ωF合＝mgtanαr＝lsinα由牛顿第二定律得F合＝mω2r以上三式联立得由此可以看出，缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的角速度和绳长有关，而与所乘坐人的体重无关．任务探究三向心力：做圆锥摆运动的小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力是由其受到的重力和悬线拉力T的合力F合提供，F合＝mgtanα动力学方程mgtanα＝mω2lsinα圆锥摆的周期任务探究三

航天器中的失重现象1.向心力分析：当航天器在近地轨道做匀速圆周运动时，轨道半径近似等于地球半径R，所受地球引力近似等于重力mg。宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，____________＝m，所以FN＝___________。2.失重状态：当v＝______时，座舱对宇航员的支持力FN＝0，宇航员处于_________状态。mg－FN完全失重任务探究三[思考判断] (1)绕地球运动的航天器中的物体因摆脱了地球引力而漂浮起来。() (2)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态。(

)√任务探究四离心运动(1)摩托车赛车过弯道时为什么向内侧倾斜？车速过快容易向哪一侧甩出去？(2)滑雪运动员过弯道时为什么向内侧倾斜？更容易向哪一侧甩出去？(3)在游乐园里玩“魔盘”游戏的人，为什么会被抛到盘的边缘地带？任务探究四1.定义：物体沿切线飞出或做_______________圆心的运动。2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供______________。3.应用：洗衣机的______________，制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等。[思考判断] (1)做离心运动的物体沿半径方向远离圆心。(

) (2)做圆周运动的物体突然失去向心力时沿切线方向远离圆心。() (3)做圆周运动的物体只有突然失去向心力时才做离心运动。()逐渐远离所需的向心力脱水筒×√×123任务探究四被雨伞甩出的雨滴做离心运动在转弯的地方，汽车的行驶速度不允许超过限定的值，以免因为离心运动造成交通事故任务探究四2.圆周平面的特点：弯道处外轨高于内轨，但火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。3.向心力的来源分析：火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtanθ。123任务探究四5.轨道压力分析 (1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内、外轨道无挤压作用。 (2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内、外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：

①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力。 ②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力。[例1]

(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以

通过时，内、外轨道均不受侧向挤压，如图。现要降低火车转弯时的

，需对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是(

)火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力。

规定速度规定速度A.减小内、外轨的高度差 B.增加内、外轨的高度差C.减小弯道半径 D.增大弯道半径任务探究四解析当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：答案AC任务探究四任务探究四【误区警示】

火车转弯问题的两点注意(1)合外力的方向：火车转弯时，火车所受合外力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下。因为火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心。(2)规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用。速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的弹力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的弹力的合力提供向心力。解析列车转弯时实际是在做圆周运动，若内轨和外轨一样高，则列车做圆周运动的向心力由外轨对轮缘的弹力提供，但由于列车质量太大，轮缘与外轨间的弹力太大，铁轨与车轮极易受损，可能造成翻车事故；若转弯处内轨高于外轨，列车在转弯时由于自身重力和离心的原因有向外倾倒的可能；若转弯处外轨比内轨略高，此时列车转弯所需的向心力可由列车的重力和铁轨的支持力的合力提供，选项C正确。答案C[针对训练1]

关于铁路转弯处内轨和外轨间的高度关系，下列说法中正确的是(

) A.内轨和外轨一样高，以防列车倾倒 B.因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒 C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的挤压 D.以上说法都不对任务探究四任务探究五汽车过拱桥的分析[问题探究] (1)用两根铁丝弯成如图所示的凹凸桥。把一个小球放在凹桥底部A，调节两轨间的距离，使球刚好不掉下去，但稍加一点压力，球就会撑开两轨下落。让球从斜轨滚下，当球经过凹桥底部时，你看到了什么？ (2)把凹桥下的搭钩扣上，并让小球在凸桥顶端B静止放置时，刚好能撑开两轨下落。然后，让小球再从斜轨滚下，当球经过凸桥顶端时，你又看到了什么？凹凸桥实验装置答案(1)球经过凹桥底部时，从两轨间掉了下来，对轨道的压力大于小球的重力。(2)经过凸桥顶端时，没有掉下来，对轨道的压力小于小球的重力。123任务探究五1.汽车驶至凹形桥面的底部时，合力向上，加速度向上，处于超重，此时车对桥面的压力最大；汽车驶至凸形桥面的顶部时，合力向下，加速度向下，处于失重，此时车对桥面的压力最小。任务探究五[试题案例][例2]

如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L＝160m，桥高h＝35m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的，一辆质量m＝2.0t的小轿车，驶过半径R＝90m的一段

，重力加速度g＝10m/s2，则：圆弧形桥面隐含：小轿车做圆周运动。任务探究五(1)若桥面为凸形，轿车以v1＝10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？(2)若轿车通过凸形桥面顶点时，对

，则速度v2是多大？(3)若轿车

，求轿车到达水平路面时速度的大小及其方向与水平方向夹角的余弦值。隐含：在轨道的最高点只有重力提供向心力。桥面刚好没有压力隐含：轿车通过顶点后将做平抛运动。以问题(2)中的速度v2通过凸形桥面顶点任务探究五答案(1)1.78×104N

(2)30m/s

(3)40m/s

0.75任务探究五[针对训练2]

如图所示，一质量为m的汽车，以某一速度通过凸形路面的最高处时对路面的压力为F1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则(

)A.F1＝mg B.F1＜mg

C.F2＝mg D.F2＜mg解析汽车过凸形路面的最高点时，设速度为v，半径为r，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得任务探究五得F1′＜mg，得F2′＞mg，根据牛顿第三定律得F2＝F2′＞mg，故选项C、D错误。答案B任务探究五[针对训练3]

一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为(

)任务探究五答案C任务探究五任务探究六离心运动[问题探究]

公路拐弯处都设置比平直公路更低的限速，赛车场设计的车道外高内低，请分析其中包含的物理原理？任务探究七[探究归纳]

1.离心运动的实质：离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线方向飞出去的倾向，之所以没有飞出去，是因为向心力的作用。2.离心运动的条件：做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力。任务探究七[试题案例][例3]

如图所示是摩托车比赛转弯时的情形。转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是(

)A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，选项C、D错误。答案B任务探究七方法总结分析离心运动需注意的问题(1)物体做离心运动时并不存在“离心力”，“离心力”的说法是因为有的同学把惯性当成了力。(2)离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动。(3)摩托车或汽