第5章 分式（单元测试）（原卷版）

第5章分式单元测试注意事项：1.本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共24小题，满分100分，考试时间120分钟；2.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，填写在答题卷相应位置上；3.答选择题时必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1．在代数式，，，中分式有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．分式和的最简公分母是（）A． B．C． D．3．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（

）．A．扩大倍 B．扩大倍 C．扩大10倍 D．不变4．化简的结果为（

）A． B． C． D．5．若分式无意义，则x的值为（）A．3 B．3或－3 C．－3 D．96．一艘轮船在静水中的速度为，它沿江顺流航行与逆流航行所用时间相等，江水的流速为多少?设江水流速为，则符合题意的方程是（

）A． B． C． D．7．按一定规律排列的代数式：，，，，……，第9个代数式是（

）A． B． C． D．8．关于的方程有整数解，则满足条件的整数的值的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个9．一组学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生的人数是（

）A．人 B．人 C．人 D．人10．对两个整式，进行如下操作：将整式加上，结果记为，称为第一次操作；将第一次操作的结果加上，结果记为，称为第二次操作；将第二次操作的结果加上，结果记为，称为第三次操作；将第三次操作的结果加上，结果记为，称为第四次操作，…，以此类推．有下列四个说法：①第五次操作的结果；②；③时，；④当时，的值为整数时，有3种情况．其中正确的说法有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11．计算：______．12．当，时，分式的值为__________．13．老师在黑板上写了一个分式的除法计算题，如图，用手遮住了一部分，让同学们通过计算求出被遮住部分的式子，则被遮住的式子是__________．14．若去分母解分式方程会产生增根，则m的值为______．15．某顾客第一次在商店买若干件小商品花去4元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价元，购买一打以上可以拆零买，这样，第二次花去4元买同样小商品的件数是第一次的倍．则他第一次买的小商品是____件．16．已知，则的值为__________．三、解答题(本大题共7小题,共66分)17．计算．18．解下列分式方程：(1)；(2)．19．先化简，再从，，，中选择一个适合的数代入求值．20．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除、回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划提高了，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米．21．（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．22．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”如：，则是“和谐分式”．(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是填序号．(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式：(3)应用：先化简，并回答：取什么整数时，该式的值为整数？23．阅读理解：（请仔细阅读，认真思考，灵活应用）【例】已知实数满足，求分式的值．解：观察所求式子的特征，因为，我们可以先求出的倒数的值，因为所以【活学活用】(1)已知实数满足，求分式的值；(2)已知实数满足，求分式的值．24．阅读：在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，这样的分式就是真分式，我们知道，假分数可以化为带分数，例如：．类似地，假分式也可以化为“带分式”，即整式与真分式的和的形式，例如：；．请根据上述材料，解答下列问题：(1)填空：①分式是______分式（填“真”或“假”）．②把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式：______＋______．(2)把分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式，并求x取何整