比例的基本性质

比例的基本性质PAGEPAGE2比例的基本性质教学内容：青岛版六年级数学下册啤酒生产中的数学信息窗1教学目标：1、了解比例各部分名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2、通过观察、猜测、举例、验证、归纳等活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透法制教育、渗透有序思考，体验比例基本性质的应用。教学重点：探索并掌握比例的基本性质。教学难点：判断两个比能否组成比例并写出比例。教学准备：1、抽集有关比，比例的知识。2、小黑板。教学过程：一、创设情境，提出问题。比和比例有什么区别？6:4比值1:5、12:8比值也是1.5，两个比之间可以用什么符号连接？这个式子还是比吗？叫什么？加一个字“例”（板书），一个字引起了什么变化？二、探索比例的基本性质1、介绍比例各部分名称比中只有两个数叫前项后项，在比例中，有四个数，组成比例的四个数“6、4、3、2”叫做这个比例的项。两边两项“6和2”叫做比例的外项，中间两项“4和3”叫做比例的内项。2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少？18:4=9:2EQ\F(18,5):4=3:EQ\F(10,3)EQ\F(2,3)=EQ\F(4,9)3、猜数：老师这里有一个比例，4:□=□:6，内项看不清了。想一想：这两个内项可能是哪两个数？（A、正确吗？为什么？B、还有不同答案吗？C、你能举出项不是整数的例子吗？）这样的式子写得完吗？4、猜想：这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？带着问题小组内展开讨论。（教师可以参与当中若干组的活动）时间2分钟。小组汇报初步形成共识：两个外项的积等于两个内项的积。(多找几个小组发表意见)板书：两个外项的积是：6×4=246×4=246×4=24

两个内项的积是：1×24=243×8=242.4×10=24……5、验证：是不是所有的比例都有这个规律呢？有什么办法？你觉得应该怎样举例？①任意写一个简单的比；②求比值；③根据比例，写出另一个比的一项，求出另一项。4:5=0.82:5=0.84:5=1.6:24×2=8（1）前后四个同学另一个小组；（2）每个同学写出一个比例，小组内交接验证；（请小组长上台板演自己小组的4个比例，并说明外项和内项的积的情况）（3）通过举例，你们能得出什么结论？(两个外项的积等于两个内项的积)三、汇报交流，评价质疑。（1）老师这里也有一个比例：3:5=4:5，为什么两个外项的积不等于两个内项的积？同学们的发现很有价值，与数学家不谋而合，他们也发现：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，并给它起了一个名字。完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,这叫比例的基本性质。（学生齐读）四、总结概括，抽象提升。（1）如果用字母表示比例的四个项，即：a:b=c:d，那么比例的基本性质可以表示成什么？ad=bc，bc=ad。（2）老师这里有一个比例，0:0=0:0，可以吗？（3）比例的项不能为0。如果把比例写成分数形式：=这怎么相乘？（把等号两端的分子分母分别交叉相乘）=ad=bc五、巩固应用，拓展提高。1、试一试学习了比例的基本性质，我想检验同学们一下，敢接受挑战吗？打开课本P44，“试一试”。独立完成，订正时问：这两种方法你最喜欢哪一种？2、练一练。（1）小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则是：请你说出10以内4个不同的自然数，看老师能为能马上告诉你，它们是否能组成比例？（学生报数，老师回答）谁能说出老师的秘诀？（2）现在轮到我考你：6、4、18、12（学生回答后让他说出判断理由）（3）请你独立用4、5、6、8写比例，然后小组交流讨论，把最好的办法推荐给大家。3、拓展训练。（1）如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？追问：为什么写得这么快？有什么窍门？（2）在比例中，两个外项的积是18，其中一个内项是2，另一个内项是（）。（3）成年人的头长与身长比是1:7，