河南省商丘市冯桥联合中学高三数学理模拟试卷含解析

河南省商丘市冯桥联合中学高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为(

)A．－3或7

B．-2或8

C．0或10

D．1或11参考答案：2.已知在椭圆方程+=1中，参数a，b都通过随机程序在区间（0，t）上随机选取，其中t＞0，则椭圆的离心率在（，1）之内的概率为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】CF：几何概型；K4：椭圆的简单性质．【分析】不妨设a＞b，求出a，b满足的条件，作出图形，根据面积比得出答案．【解答】解：不妨设a＞b，∵e==∈（，1），∴＜＜1，解得0＜＜，即0＜＜，∴0＜b＜a，作出图象如下：∴椭圆的离心率在（，1）之内的概率为P==，故选：A．3.已知全集，集合，则（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B因为集合，又，所以.所以4.（5分）运行如图所示的程序，若输出y的值为1，则可输入x的个数为（）A．0B．1C．2D．3参考答案：D【考点】：伪代码．【专题】：算法和程序框图．【分析】：模拟程序运行，可得程序的功能是求y=的值，分类讨论即可得可输入x的个数．解：模拟程序运行，可得程序的功能是求y=的值，故x≤0时，1=2x，解得：x=0x＞0时，1=﹣x3+3x，解得：x＞0时该函数图象与x轴有2个交点，即有2个零点，综上，可得可输入x的个数为3．故选：D．【点评】：本题的考点是函数零点几何意义和用导函数来画出函数的图象，考查了数学结合思想和计算能力，属于基础题．5.已知集合M＝{x|（x＋3）（x－1）＜0}，N＝{x|x≤－3}，则R（M∪N）＝（

）

A．{x|x≤1}

B．{x|x≥1}

C．{x|x＜1}

D．{x|x＞1}参考答案：B略6.将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B略7.已知，下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是

A．

B．

C．

D．参考答案：A8.已知f（x）=的值域为R，那么a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣1，） C．[﹣1，） D．（0，）参考答案：C【考点】分段函数的应用．【分析】根据函数解析式得出x≥1，lnx≥0，由题意可得（1﹣2a）x+3a必须取到所有的负数，即满足：，求解即可．【解答】解：∵f（x）=，∴x≥1，lnx≥0，∵值域为R，∴（1﹣2a）x+3a必须取到所有的负数，即满足：，即为，即﹣1≤a＜，故选C．9.同时具有性质:①最小正周期为;②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是

（

）A.

B.C.

D.参考答案：C试题分析：由于函数的周期为，故不对，选项关于对称舍去，对于，当时，，因此不关于对称，舍去，对于，符合三个性质，故答案为C.考点：三角函数的性质.10.已知直线上存在点满足则实数的取值范围为（

）A．(-，)

B．[-，]

C．

D．

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设

.参考答案：3，所以。12.掷两颗均匀的骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)(n－mi)(i为虚数单位)为实数的概率为

.参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关数据整理与概率统计的基本知识.【知识内容】数据整理与概率统计/概率与统计初步/等可能事件的概率；数与运算/复数初步/复数的四则运算.【试题分析】复数为实数，则，掷两颗骰子，其向上的点数的组合有36种，其中相等的组合有6种，故事件“复数为实数”的概率为.13.设x、y、z?R+，若xy+yz+zx=1，则x+y+z的取值范围是__________.

参考答案：

：因为x、y、z?R+，若xy+yz+zx=1，则，所以，即x+y+z的取值范围是14.已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是____________．参考答案：[－1,1]15.若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是____.参考答案：设，则，若，则函数递增，要使函数在上是单调增函数，则有递增，所以有，即，所以。若，则函数递减，要使函数在上是单调增函数，则有递减，所以有，即，解得。所以实数的取值范围是或。即。16.在中，角所对的边分别为，则

，的面积等于

.参考答案：17.如图4，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形。将一颗豆子随机地扔到该院内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴C影部分）内”，则（1）P(A)=_____________；

(2)P(B|A)=

。参考答案：,略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间/分钟[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)总人数203644504010

将学生日均课外体育锻炼时间在[40,60)的学生评价为“课外体育达标”.（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的2×2列联表；

课外体育不达标课外体育达标合计男

女

20110合计

（2）通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？参考格式：，其中0.0250.150.100.0050.0250.0100.0050.0015.0242.0726.6357.8795.0246.6357.87910.828参考答案：(1)

课外体育不达标课外体育达标合计男603090女9020110合计15050200(2)所以在犯错误的概率不超过的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.19.（本小题满分12分）如图,已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，

BC=CD=CE=2AD=2BG=2.（Ⅰ）求证：AG平面BDE;（Ⅱ）求：二面角GDEB的余弦值.参考答案：解：由平面，平面

,

平面BCEG,，由平面，知， .………2分

根据题意建立如图所示的空间直角坐标系，可得……………….3分（Ⅰ）设平面BDE的法向量为，则即，，平面BDE的一个法向量为………………..5分

，，，∴AG∥平面BDE.……………….7分（Ⅱ）由（1）知设平面EDG的法向量为，则

即平面EDG的一个法向量为……………..9分又平面BDE的一个法向量为，设二面角的大小为，则，二面角的余弦值为.…..12分

20.如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3(1) 证明:BE⊥平面BB1C1C;(2) 求点到平面EA1C1的距离

参考答案：解.(1)证明:过B作CD的垂线交CD于F,则在在,故由----

6分(2),同理,因此.--------------------------

10分设点B1到平面的距离为d,则,从而--------------------------

12分略21.（12分）已知向量，设

（Ⅰ）求函数在上的零点；（Ⅱ）设的内角的对边分别为，已知，求边的值．参考答案：解析：（Ⅰ）