高中数学第二章统计2.2总体分布估计-频率分布直方图和折线图3省公开课一等奖新名师获奖课

2.2总体分布预计（3）1/28频率分布直方图,折线图和茎叶图频率分布表2/28我们学过一个更为直观地表达数据分布规律方法———绘制频数条形图或频率直方图．学习园地频数条形图3/280.020.040.060.08频率/组距身高/cm150.5153.5180.5频率分布直方图注意4/28开始先制作频率分布表作直角坐标系,确定横轴和纵轴(频率/组距)标出各分点,作矩形频率分布直方图结束作频率分布直方图步骤复习5/28频率分布直方图特点说明:(1)各小组频数之和等于样本容量.(3)各小矩形面积之和等于1;各小矩形面积等于对应各组频率,各小矩形高与该组频数成正比.(2)各小组频率之和等于1.6/28例4为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中100株底部周长，得到以下数据表（长度单位：cm）:135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)编制频率分布表；（2)绘制频率分布直方图；（3）预计该片经济林中底部周长小于100cm树木约占多少，周长大于120cm树木约占多少。7/28解：（1）从表中能够看出，这组数据最大值为135，最小值为80，故全距为55，可将其分为11组，组距为5。从第1组[80，85）开始，将各组频数、频率和频率/组距填入表中8/28808590951101151201251301001059/28假如将频率分布直方图中各相邻矩形上底边中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据频率分布折线图。学习园地10/280.020.040.060.08频率/组距身高/cm150.5153.5180.5频率直方图频率折线图思索：若组距取得越小，则频率折线光滑程度会怎样？越光滑11/28频率折线图优点是它反应了数据改变趋势．假如将样本容量取得足够大，分组组距取得足够小，则这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分布密度曲线．12/28课堂练习书本:P57213/28某篮球运动员在某赛季各场比赛得分情况以下：怎样分析该运动员整体水平及发挥稳定程度？12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.问题引入除了上面介绍几个图，表能帮助我们分析数据外，统计中还有一个用来表示数据——茎叶图。14/28茎叶图15/28大家在初中统计部分曾学过用平均数、众数和中位数反应总体水平，用方差考查稳定程度．问:什么是平均数、众数、中位数？复习16/28我们还有一个简易方法，就是将这些数据有条理地列出来，从中观察得分分布情况．这种方法就是画出该运动员得分茎叶图.将全部两位数十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大次序从上向以下出，共茎叶普通按从大到小（或从小到大）次序同行列出．制作茎叶图方法是：茎叶图17/2812,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.上述运动员得分茎叶图可用下列图来表示．18/28从这张图能够粗略地看出，该运动员平均得分及中位数、众数都在２０到４０之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．茎叶图既能够分析单组数据，也能够对两组数据进行比较．19/28例1甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛得分以下，试比较这两位运动员得分水平．甲12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．乙8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51．解画出两人得分茎叶图为便于对比分析，可将茎放在中间共用，叶分列左、右两侧20/28从这个茎叶图能够看出，甲运动员得分大致对称，平均得分、众数及中位数都是３０多分．乙运动员得分除一个５１分外，也大致对称，平均得分、众数及中位数都是２０多分．所以甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好．21/28用茎叶图刻画数据有两个优点：一是全部信息都能够从这个茎叶图中得到，二是茎叶图便于统计和表示．但缺点是茎叶图表示三位数以上数据时不够方便．学习园地22/28１．~赛季，一球员在ＮＢＡ一些场次比赛所得篮板球数分别为16,6,3,5,12,8,13,6,10,3,19,14,9,7,10,10,9,11,6,11,12,14,8,6,10,5,10,11,13,9,10,10,7,6,11,12,17,4,12,8,10,12,9,15,15,12,13,18,8,16请制作这些数据茎叶图．练习一23/28(１)甲、乙两名队员最高得分各是多少？(２)哪名运动员成绩好一些？２．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分茎叶图：24/28练习二1.已知样本:10，8，6，10，13，8，12，11，7，11，8，9，11，9，12，9，11，12，12.那么频率为0.6范围是()5.5~13.5B.7.5~11.5C.9.5~13.5D.11.5~13.5C2.对样本数据:25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,22,24,25,26,28,26,24,25,27.在列频率分布表时,假如取组距为2,那么落在24.5~26.5这一组频率是()A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6B25/283.将容量为100样本数据,按由小到大排列,分成8个小组,以下表所表示:组距12345678频率101314141513129第3组频率和累计频率分别为()A.0.14和0.37B.C.0.03和0.06D.A26/284.在频率分布直方图中,小长方形面积是()A.B.C.D.5.某化肥厂甲,乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽出一包产品,称其质量,分别统计抽查数据以