第19章 矩形菱形与正方形 华东师大版周周测作业课件

周周测(六)(检测内容：19.1～19.2)一、选择题(每小题4分，共24分)1．下列命题中，是真命题的是

(

)A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形2．(2023·上海)在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD.下列说法能使四边形ABCD为矩形的是(

)A．AB∥CDB．AD＝BCC．∠A＝∠BD．∠A＝∠DAC3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是

(

)A．AB＝CDB．AC＝BDC．当AC⊥BD时，它是菱形D．当∠ABC＝90°时，它是矩形B4．如图，矩形的两条对角线的一个夹角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为

(

)A．10cmB．8cmC．6cmD．5cmD5．下列条件能使图中▱ABCD是菱形的是

(

)①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝AD；④AC＝BD.A．①③B．②③C．③④D．①②③A6．如图，在菱形ABCD中，∠ADC＝72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连结CP，则∠CPB的度数是

(

)A.108°B．100°C．90°D．72°D二、填空题(每小题4分，共24分)7．(邵阳中考)已知矩形的一边长为6cm，一条对角线的长为10cm，则矩形的面积为__________.8．已知菱形的边长为5cm，一条对角线的长为5cm，则菱形的最大内角的度数是

______．48

cm2120°9．(通辽中考)菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为

________．10．如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，以点B为圆心，BC长为半径作弧交AD于点E，连结BE.若AB＝1，则AE的长为_______．511．如图，四边形ABCD与AEGF均为矩形，点E，F分别在线段AB，AD上．若BE＝FD＝2cm，矩形AEGF的周长为20cm，则图中阴影部分的面积为_____

cm2.2412．如图，平移△ABC到△BDE的位置，且点D在边AB的延长线上，连结EC，CD，若AB＝BC，则以下四个结论：①四边形ABEC是平行四边形；②四边形BDEC是菱形；③AC⊥DC；④DC平分∠BDE，正确的是

_________

(填序号).①②③④三、解答题(共52分)13．(8分)(大连中考)如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF.求证：CE＝CF.14．(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，EB＝EC，EA＝ED，∠AEB＝∠DEC.求证：四边形ABCD是矩形．证明：如图，连结AC，BD.∵∠AEB＝∠DEC，∴∠AEB＋∠BEC＝∠DEC＋∠BEC，即∠AEC＝∠DEB.又∵EA＝ED，EC＝EB，∴△ACE≌△DBE(SAS)，∴AC＝BD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形15．(10分)如图，在矩形ABCD中，连结对角线AC，BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C的位置，得到△DCE.(1)求证：△ACD≌△EDC；(2)请探究△BDE的形状，并说明理由．解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AD＝BC.由平移的性质得DE＝AC，CE＝BC，∴AD＝CE.又∵CD＝DC，∴△ACD≌△EDC(SSS)(2)△BDE是等腰三角形．理由：由(1)知AC＝BD，DE＝AC，∴BD＝DE，∴△BDE是等腰三角形16．(12分)(2023·大庆)如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，连结AC，AE，延长AE，BC交于点F，连结DF，∠ACF＝90°.(1)求证：四边形ACFD是矩形；(2)若CD＝13，CF＝5，求四边形ABCE的面积．17．(12分)如图，以△ABC的边AB，AC为边的△ABD和△ACE都是等边三角形，四边形ADFE是平行四边形．(1)当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形？(2)当∠BAC满足什么条件时，▱ADFE不存