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3.2.2复数乘法1/11知识回顾一法则:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).(1)复数加法：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;(2)复数减法：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.

(a+bi)±(c+di)=(a±c)

+(b±d)i2/11xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+z2=OZ1+OZ2=OZ符合向量加法平行四边形法则.知识回顾二.复数加法运算几何意义3/11xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2－z1向量Z1Z2符合向量减法三角形法则.知识回顾三.复数减法运算几何意义4/11新授：1.复数乘法法则：说明:(1)两个复数积依然是一个复数；

(2)复数乘法与多项式乘法是类似，只是在运算过程中把换成－1。2．复数乘法运算律对任意复数z1、z2、z3∈C，有交换律z1·z2＝_____结合律(z1·z2)·z3＝_______分配律z1(z2＋z3)＝________z1·(z2·z3)z1z2＋z1z3z2·z1（3）结果写成a+bi形式5/11

复数乘法与多项式乘法是类似.我们知道多项式乘法用乘法公式可快速展开运算,类似地,复数乘法也可大胆利用乘法公式来展开运算.结论1：复数乘法能够按照乘法法则进行，对于能够使用乘法公式计算两个复数乘法，用乘法公式更简便，比如平方差公式，完全平方公式等．经典例题6/117/11例2：求证结论2：两个互为共轭复数乘积等于这个复数（或其共轭复数)模平方。8/11

结论3：实数范围内乘法公式在复数范围内依然成立，复数乘方也就是相同复数积。依据乘法运算律，实数范围内正整指数运算律在复数集C中依然成立.即对∈C及m,n∈N*有:

思索：在复数乘方运算中，经常要计算i方幂，你能依据以下结论得出值吗？9/1110/11拓

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