专题03方程与不等式-2022年中考数学真题分项汇编 （江苏专用）（原卷版）

2022年中考数学真题分项汇编（江苏专用）专题03方程与不等式一．选择题（共6小题）1．（2022•无锡）分式方程2x-3A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣32．（2022•南通）李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（）A．10.5% B．10% C．20% D．21%3．（2022•宿迁）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A．7x-7=y9(x-1)=y BC．7x+7=y9x-1=y D．4．（2022•苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A．x＝100-60100x B．x＝100+C．10060x＝100+x D．10060x＝1005．（2022•扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（）A．x+y=35，4x+4y=94 B．C．x+y=94，2x+4y=35 D6．（2022•宿迁）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（）A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+1二．填空题（共11小题）7．（2022•徐州）若一元二次方程x2+x﹣c＝0没有实数根，则c的取值范围是．8．（2022•盐城）分式方程x+12x-1=1的解为9．（2022•泰州）方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．10．（2022•泰州）已知a＝2m2﹣mn，b＝mn﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小关系为．11．（2022•无锡）二元一次方程组3x+2y=12，2x-y=1的解为12．（2022•宿迁）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有实数根，则实数k的取值范围是．13．（2022•扬州）请填写一个常数，使得关于x的方程x2﹣2x+＝0有两个不相等的实数根．14．（2022•连云港）若关于x的一元二次方程mx2+nx﹣1＝0（m≠0）的一个解是x＝1，则m+n的值是．15．（2022•徐州）方程3x=2x-2的解为16．（2022•南通）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为．17．（2022•镇江）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝．三．解答题（共14小题）18．（2022•徐州）（1）解方程：x2﹣2x﹣1＝0；（2）解不等式组：2x-19．（2022•镇江）（1）解方程：2x-2=（2）解不等式组：x-20．（2022•盐城）解不等式组：2x+1≥21．（2022•常州）解不等式组5x-22．（2022•无锡）（1）解方程：x2﹣2x﹣5＝0；（2）解不等式组：2(x+1)＞23．（2022•苏州）解方程：xx+1+24．（2022•连云港）解不等式2x﹣1＞3x-125．（2022•宿迁）解方程：2xx-226．（2022•连云港）我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格．27．（2022•扬州）某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？28．（2022•扬州）解不等式组x-29．（2022•宿迁）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．（1）若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为元；乙超市的购物金额为元；（2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？30．（2022•泰州）如图，在长为50m、宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为1260m2，道路的宽应为多少？31．（2022•徐州）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足