南通市如皋市六年级上册数学期中调研试卷（含答案解析）

第一学期期中调研数学试题第一部分选择题在每小题给出的选项中，只有一项是符合题意的，请把正确选项的字母代号填涂在答题纸相应的位置上。1．用边长1分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，从侧面看是，这个模型的体积是（）立方分米。A．4 B．5 C．6 D．102．两根长都是3米的管子，第一根用去米，第二根用去它的，比较用去的管子长度，结果是（）A．第一根用去的长 B．第二根用去的长C．两根用去的一样长 D．不能确定3．12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，一共（）种拼法。A．3 B．4 C．5 D．64．下面这个立方体的展开图可能是（）A． B． C． D．5．小明第一天读了一本书的，第二天读了余下的，第二天读了全书的（）。A． B． C． D．6．若，（a、b、c都不为0）那么，c（）b。A．＜ B．＞ C．＝ D．不能确定7．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（）号。A．6 B．5 C．2 D．18．一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。A．8 B．12 C．14 D．159．下图可以用哪一个算式表示（）A． B． C．10．a是不为0的自然数，下面哪个算式的结果最大？（）A． B． C．11．如图，在平行四边形ADFG中，AB＝BC＝CD，DE＝EF，则甲、乙两个三角形面积的比是（）。A．3∶2 B．2∶3 C．3∶5 D．5∶312．一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为（）．A÷× B．÷（÷） C．÷÷13．一个等腰三角形周长是60分米，其中两条边的长度比是2:1，这个三角形的一条腰长是（）分米．A．20 B．15 C．24 D．15或2414．两个容积相同瓶子分别装满酒精溶液，已知两瓶酒精溶液的酒精与水的比分别是2∶5和3∶2，如果把这两瓶混合起来，酒精和水的比为（）。A．5∶7 B．6∶5 C．31∶39 D．17∶36第二部分非选择题二、填空。（27、33两题每空0.5，其余每空1分，共17分。）15．1800克的是（）千克；（）米的是90米。16．玲玲有一块长方体积木，表面积是208平方厘米，底面积是48平方厘米，底面周长是28厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米。17．1的倒数是（），2.5的倒数是（），（）没有倒数。18．把1.2米长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是（）立方分米．19．有大、小两个正方体，大正方体的棱长是4厘米，小正方体的棱长是3厘米。大正方体和小正方体表面积的比是（），大正方体和小正方体体积比的比值是（）。20．找规律填数。①、1、、、（）。②、、、、（）。21．大小两瓶油共9.7升，大瓶加入0.3升后，与小瓶中油的比为3∶2，大瓶中原有油（）升，小瓶中原有油（）升。22．把米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，第二段是全长的（）。23．不计算，在○里填上“﹥”、“﹤”或“＝”。24÷○2430×○30÷：○：24．小明步行千米用小时。照这样计算，他每小时行（）千米，行3千米需要（）小时。三、计算。25．计算下面各题，能简算的要简算。26．先化简下面各比，再求比值。0.9∶1.3520分∶时四、操作题。（共5分）27．（1）根据“文艺书本数是科技书的”，画出表示文艺书本数的线段图。（2）把数量关系式补充完整：（）本数○（）本数（3）如果文艺书有360本，科技书有（）本。28．设定下图方格纸中每个小方格是边长1cm的正方形。（1）画一个长方形，周长是20cm，长和宽的比是。（2）把右边的正方形按面积比分成一个三角形和一个梯形，并把三角形部分打上斜线。五、解决实际问题（3＋3＋3＋3＋4，共16分）29．如下图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器.这个容器的体积是多少立方厘米？30．水果店运来300筐水果，其中是苹果，苹果的筐数是橘子的．苹果和橘子各有多少筐？31．一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的长度之比是3∶2∶1，求长方体的体积。32．配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要石子多少吨？如果黄沙和水泥各有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？33．边长为1厘米的正方体，如下图这样层层重叠放置．（1）当重叠到3层时，共有（）个正方体，它的表面积是（）平方厘米．（2）当重叠到5层时，共有（）个正方体．34．规定：，则：（）（请写出计算过程。）参考答案第一部分选择题在每小题给出的选项中，只有一项是符合题意的，请把正确选项的字母代号填涂在答题纸相应的位置上。1、C【解析】【分析】根据三视图确定搭成这个模型需要小正方体的数量，1个小正方体体积为1立方分米，这个模型有多少个小正方体体积就是多少立方分米，据此解答。【详解】如图所示，搭成这个模型需要6个小正方体，所以这个模型的体积是6立方分米。故答案为：C【点睛】根据三视图确定搭成几何体所需的小正方体的个数是解答题目的关键。2、B【解析】【分析】两根长都是3米的管子，第二根用去它的，根据分数乘法的意义可知，第二根用去了3×=1米，1米米，所以第二根用去的长．【详解】第二根用去了：3×=1米，1米米，所以第二根用去的长．故选B．3、B【解析】【分析】棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，根据长方体体积公式，长方体体积＝棱长×棱长×棱长，将体积写成三个数相乘的形式，能写出几种就有几种拼法。【详解】12＝12×1×1＝6×2×1＝4×3×1＝3×2×2，一共有4种拼法。故答案为：B【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体体积公式。4、C5、B【解析】【分析】把整本书的页数看作单位“1”，第一天读完后还剩下这本书的（1－），用分数乘法计算（1－）的是多少即可。【详解】（1－）×＝×＝故答案为：B【点睛】求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。6、B【解析】【分析】除数大于1，商小于被除数，据此解答即可。【详解】，所以，则分子小于分母，即c＞b。故答案为：B。【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。7、A【解析】略。8、B【解析】【分析】用6÷2求出沿长可以放几个，用4÷2求出沿宽可以放几个，用5÷2求出沿高可以放几层，再根据乘法的意义解答即可。【详解】6÷2＝3（个）；4÷2＝2（个）；5÷2≈2（层）；3×2×2＝12（个）；故答案为：B。【点睛】解答本题时不可以用长方体的体积除以小正方体的体积，因为沿高不可以正好放整层数。9、B【解析】【分析】表示是多少，用乘法解答即可。【详解】可以用算式表示为：；故答案为：B。【点睛】熟练掌握画图理解分数除以分数的计算算理是解答本题的关键。10、B【解析】【分析】假设a为1，求出每个算式的结果，据此解答即可。【详解】A．结果是；B．结果是；C．结果是。故答案为：B。【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握分数乘除法的计算方法。11、A【解析】【分析】，如图，三角形ADG和三角形DFG分别是平行四边形面积的一半，确定甲和乙占平行四边形面积的几分之几，根据比的意义，写出比，化简即可。【详解】甲：×＝乙：×＝∶＝6∶4＝3∶2故答案为：A【点睛】关键是理解分数乘法和比的意义，两数相除又叫两个数的比。12、B13、C14、C【解析】【分析】两个容积相同的瓶子分别装满酒精溶液，说明两个瓶子里溶液体积相等，一个瓶子溶液体积是7份，一个是5份，进行统一成都是35份，保证每份的体积相等，据此解答即可。【详解】2∶5＝10∶253∶2＝21∶14则两瓶混合后，酒精共31份，水共39份，所以酒精和水的比为31∶39。故答案为：C。【点睛】本题考查按比分配，解答本题关键是掌握两瓶溶液相等的概念。第二部分非选择题二、填空。（27、33两题每空0.5，其余每空1分，共17分。）15、①.1.5②.135【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】1800克＝1.8千克；1.8×＝1.5（千克）；90÷＝135（米）【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答本题的关键。16、192【解析】【分析】用表面积－上下两个面的面积＝前后左右4个面的面积，前后左右4个面的面积÷底面周长＝长方体的高，根据长方体体积＝底面积×高，求出体积即可。【详解】208－48×2＝208－96＝112（平方厘米）112÷28＝4（厘米）48×4＝192（立方厘米）【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。17、①.1②.③.0【解析】【分析】先把小数化成分数，再求它的倒数；乘积为1的两个数互为倒数。【详解】1的倒数是1，2.5的倒数是，0没有倒数。【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。18、7.2【解析】【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是2.4÷4=0.6平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答．【详解】1.2米=12分米，2.4÷4×12，=0.6×12，=7.2（立方分米），答：原来这根木料的体积是7.2立方分米．故答案为：7.2．【点睛】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．19、①.16︰9②.【解析】【分析】先计算出大正方体和小正方体的棱长之比，大正方体的表面积∶小正方体的表面积＝大正方体的棱长2∶小正方体的棱长2；大正方体的体积∶小正方体的体积＝大正方体的棱长3∶小正方体的棱长3，最后计算比值即可。【详解】大正方体的棱长∶小正方体的棱长＝4∶3大正方体的表面积∶小正方体的表面积＝42∶32＝16∶9大正方体的体积∶小正方体的体积＝43∶33＝64∶27＝【点睛】掌握正方体的棱长之比和表面积之比、体积之比的关系是解答题目的关键。20、①.②.【解析】【分析】①观察可知，前一个数×＝后一个数；②前一个数×＝后一个数，据此分析。【详解】①×＝②×＝【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。21、①.5.7②.4【解析】【分析】此时油的总量为10升，被分成5份，据此求出一份是多少，再求原来大小瓶中的油即可。【详解】（9.7＋0.3）÷（2＋3）＝10÷5＝2（升）大瓶原有：2×3－0.3＝6－0.3＝5.7（升）小瓶原有：2×2＝4（升）【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。22、①.②.【解析】【分析】用绳子的总长度除以平均分成的段数即可求出每段长多少米；根据分数的意义可知，将铁丝的总长度看作单位“1”，将其平均分成5段，则每段的长是全长的。【详解】÷5＝（米）；第二段是全长的。【点睛】解答本题的关键是注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。23、＞；＝；＞【解析】略24、①.②.【解析】【分析】（1）根据“速度＝路程÷时间”即可求得；（2）先用分数除法计算步行1千米需要的时间，再求步行3千米需要的时间。【详解】（1）÷＝（千米）（2）÷×3＝××3＝×3＝（小时）【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。三、计算。25、；【解析】【分析】第一题将除法转化成乘法，先约分再计算；第二题将算式转化为，再加减相消即可。【详解】＝＝；＝＝＝26、、；20∶3、；4︰9、【解析】【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。【详解】0.9∶1.35＝900∶135＝180∶27＝20∶3＝20分∶时＝20∶45＝4∶9＝四、操作题。（共5分）27、（1）见详解（2）文艺书；÷；科技书（3）600【解析】【分析】（1）科技书本数是单位“1”，科技书画5段，文艺书画3段，据此作图；（2）根据部分数量÷对应分率＝整体数量，进行填空，答案不唯一；（3）文艺书数量÷对应分率＝科技书数量。【详解】（1）（2）把数量关系式补充完整：文艺书本数÷科技书本数（3）360÷＝600（本）【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。28、（1）、（2）见详解【解析】【分析】（1）长方形的周长是20cm，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，则长方形的长＋宽＝20÷2＝10cm，又因为长和宽的比是，据此分别计算出长方形的长和宽，据此画图即可。（2）图中正方形的面积＝5×5＝25cm2，根据按比例分配的方法，则三角形面积＝25×＝10cm2，梯形面积＝25×＝15cm2，根据三角形的面积＝底×高÷2和梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，得到符合要求的底、上底、下底、高的长度，据此画图即可。【详解】（1）长方形长宽之和：20÷2＝10cm长方形的长：10×＝6cm长方形的宽：10×＝4cm据此画图如①所示：（