四川省中江县龙台中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

龙台中学高2016级期中考试文科数学试题班级姓名考号一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.复平面内表示复数i（1﹣2i）的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.已知是虚数单位.若＝，则 (A) (B) (C) (D)3.执行右面的程序框图，那么输出S的值为A．9B．10C．45D．554.圆的极坐标方程分别是和，两个圆的圆心距离是A．2B．C．D．55.若为虚数单位，设复数满足，则的最大值为（）．A． B． C． D．6.函数在(0,1)内有极小值，则()A．B．C．D．7.已知函数y=xf′(x)的图象如图所示〔其中f′(x)是函数f(x)的导函数〕,y=f(x)的图象大致是下图中的()8.若函数在区间单调递增，则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）9.函数内有极小值，则（） A． B． C． D．10.已知点的极坐标为,则过点且垂直于极轴的直线方程为A. B.C． D．11.若，则（）A．B．C．D．12.已知函数y=f（x）满足下列条件：（1）对∀x∈R，函数y=f（x）的导数f′（x）＜0恒成立；（2）函数y=f（x+2）的图象关于点（﹣2，0）对称；对∀x、y∈R有f（x2﹣8x+21）+f（y2﹣6y）＞0恒成立．则当0＜x＜4时，x2+y2的取值范围为（）A．（3，7）B．（9，25）C．[9，41）D．（9，49）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在复平面内，复数z=﹣2i+1对应的点到原点的距离是．14.函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是．15.在直角坐标系xOy中，过椭圆（为参数）的右焦点，斜率为的直线方程为.16.已知函数，下列结论正确的是（填序号）①存在，使得②函数的图像是中心对称图形③若是函数的极小值点，则函数在区间上是减函数④若，则是函数的极值点三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,）17.已知复数z=（m﹣1）+（2m+1）i（m∈R）（1）若z为纯虚数，求实数m的值；（2）若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围及|z|的最小值．18.已知函数（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若关于的方程在上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围。19.已知m∈R，设p：复数z1＝(m－1)＋(m＋3)i(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z2＝1＋(m－2)i的模不超过．（1）当p为真命题时，求m的取值范围；（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．20.已知函数（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围．21.已知曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是：.(1)求曲线的直角坐标方程；(2)是上的点，是上的点，求的最小值.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为