点直线和圆的位置关系市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

点、直线与圆的位置关系第1页r问题２：设⊙O半径为r,说出点A，点B，点C与圆心O距离与半径关系：·COABOC>r.问题１：观察图中点A，点B，点C与圆位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OA<r，OB=r，问题探究第2页设⊙O半径为r，点P到圆心距离OP=d，则有：符号读作“等价于”，它表示从符号左端能够得到右端从右端也能够得到左端．r·OA问题3：反过来，已知点到圆心距离和圆半径，能否判断点和圆位置关系？PPP点P在圆外d＞r.

点P在圆上d=r；点P在圆内d＜r；第3页●O●O把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆公共点个数a(地平线)a(地平线)●O●O●O三你发觉这个自然现象反应出直线和圆公共点个数有种情况海上日出观察探究●●●●第4页把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,直线和圆分别有几个公共点?●O●O相交●O相切相离直线与圆交点个数可判定它们关系探究活动二直线和圆只有一个公共点,这时我们就说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆切线,这个点叫做切点.直线和圆有两个公共点,这时我们就说这条直线和圆相交,这条直线叫做圆割线直线和圆没有公共点,这时我们就说这条直线和圆相离.两个公共点没有公共点一个公共点第5页1.直线和圆位置关系有三种(从直线与圆公共点个数)2.用图形表示以下:.o.oll相切相交切线切点割线...没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离交点第6页快速判断以下各图中直线与圆位置关系.Ol.O1.Ol.O2ll.1)2)3)4)相交相切相离直线l与O1相离直线l与

O2相交O(从直线与圆公共点个数)●●●●●第7页如图,圆心O到直线距离d与⊙O半径r大小有什么关系?●O●O相交●O相切相离直线与圆位置关系量化rrr┐dd┐d┐1)直线和圆相交dr;d

r;2)直线和圆相切3)直线和圆相离dr;<=>第8页1)直线和圆相交dr;d

r;2)直线和圆相切3)直线和圆相离dr;直线与圆位置关系量化●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>你能依据d与r大小关系确定直线与圆位置关系吗?过圆心作直线垂线段d:圆心O到直线距离为d第9页一判定直线与圆位置关系方法有____种：（1）依据定义，由________________

个数来判断；（2）由_________________

大小关系来判断。两直线与圆公共点圆心到直线距离d与半径r归纳：第10页3)若AB和⊙O相交,则

.1、已知⊙O半径为6cm,圆心O与直线AB距离为d,依据条件填写d范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;d>6cmd=6cmd<6cm0cm≤2.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;相交相切相离三、练习与例题第11页如图:∠AOB=30°M是OB上一点,且OM=5cm以M为圆心,以r为半径圆与直线OA有怎样关系？为何？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.COBAM530°解:过M作MC⊥OA于C，在Rt△OMC中,∠AOB=30°MC=OM=x5=2.51212即圆心M到OA距离d=2.5cm.所以⊙M和直线OA相离.

(3)当r=2.5cm时，所以⊙M和直线OA相切.

(1)当r=2cm时，(2)当r=4cm时，所以⊙M和直线OA相交.

2.5有d>r,有d<r,有d=r，经典例题第12页

如图:M是OB上一点,且OM=5cm以M为圆心,半径r=2.5cm作⊙M.试问过O射线OA与OB所夹锐角a取什么值时射线OA与⊙M1）相离

(2)相切

(3)相交

?COBAM5a2.5例题变式题解:过M作MC⊥OA于C1)当∠a=30°时,d=2.5cm=r此时射线OA与⊙M相切

2)当30°<∠a时射线OA与⊙M相离3)当∠a<30°时射线OA与⊙M相交

<90°第13页

设⊙O圆心O到直线距离为d,半径为r,d.r是方程(m+9)x2－(m+6)x+1=0两根,且直线与⊙O相切时,求m值?方程几何综合练习题d=r析:直线与⊙O相切b2－4ac=0[-(m+6)]2－4(m+9)=0解得

m1=-8m2=

0当m=-8时原方程为x2+2x+1=0x1=x2=-1当m=0时原方程为9x2-6x+1=0b2－4ac=[-(m+6)]2－4(m+9)=0解:由题意可得x1=x2=

13∴m=0(不符合题意舍去)第14页

随堂检测

1．⊙O半径为3,圆心O到直线l距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（）：A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．圆心O到直线距离等于⊙O半径，则直线和⊙O位置关系是（）：A．相离B.相交C.相切D.相切或相交3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形ABC边长为2,则以A为圆心,半径为1.73圆与直线BC位置关系是

,以A为圆心,

为半径圆与直线BC相切.AC√相离第15页

如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它外接圆半径。OEDCBA第16页如图，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求外接圆半径。

CBA第17页如图，等腰⊿ABC中，，，求外接圆半径。OADCB第18页CldddCCEFd＜r直线l与⊙A相交直线