正弦曲线求解析式市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

函数y=Asin(x+)图象

——求解析式第1页振幅初相（x=0时相位）相位第2页y=Sin(

x+

)图象函数y=Sinxy=Sin(x+

)图象（3）纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来A倍（横坐标不变）y=ASin(

x+

)图象（1）向左(>0)或向右(<0)平移|

|个单位（2）横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来倍，（纵坐标不变）方法1:先平移后伸缩普通规律请思考：还有其它变换方式吗？复习：第3页y=Sin(

x+

)图象（3）横坐标不变，纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来A倍y=ASin(

x+

)图象函数y=Sinxy=Sin

x图象(1)横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来倍，纵坐标不变（2）向左(>0)或向右(<0)平移||个单位方法2:先伸缩后平移普通规律第4页.把正弦曲线向左平移个单位长度，然后把每个点横坐标扩大到原来３倍（纵坐标不变），然后再把每个点纵坐标扩大到原来4倍（横坐标不变），所得到图像函数是：__________________.第5页思索：能否用变换方法由函数y=sinx图象得到函数图象。第6页练习1、

当函数y=－5sin(－2x+π/4)表示一个振动量时其振幅为

周期为______

频率为

相位为

初相为

；2、将函数y=sin2x图象向左平移π/6得到曲线对应解析式为（）

A.y=sin(2x+π/6)B.y=sin(2x－π/6)C.y=sin(2x+π/3)D.y=sin(2x－π/3)5π1/π

－2x+π/4π/4C第7页3、要得到函数y=cos3x图象，只需将函数y=cos(3x－π/6)

图象（）

A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位

C.向左平移π/18个单位D.向右平移π/18个单位4、要得到函数y=cos(2x－π/4)图象，只需将函数y=sin2x图象（）

A.向左平移π/4个单位B.向右平移π/4个单位

C.向左平移π/8个单位D.向右平移π/8个单位DD第8页三角函数离我们有多近？

把一张纸卷到圆柱形纸筒面上，卷上几圈，用刀斜着将纸筒削断，再把卷着纸展开，你就会看到：纸边缘线是一条波浪形曲线。这条曲线就是正弦曲线！思索：怎样求三角函数曲线解析式？第9页y/cmx/soABCDEF0.40.81.22（２）从O点算起，到曲线上哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？第10页解:(1)从图像上可知,这个简谐振动振幅为2cm;周期为8s;频率为1.25(2)假如从O点算起,到曲线上D点,表示完成了一次往复运动;假如从A点算起,则到曲线上E点,表示完成了一次往复运动(3)设这个简谐振动函数表示式为那么,A=2;因为由图象知初相为0,于是所求函数表示式是第11页方法：（1）求A最大值f1、最小值f2，A=(f1-f2)/2;（2）求ω先周期T相邻两个最高点与最低点横坐标间距离即为T/2，由周期公式求出ω（3）求φ代值，代特殊点坐标第12页练习：已知函数（A>0,ω>0,

）最小值是-5，图象上相邻两个最高点与最低点横坐标相差,且图象经过点

，求这个函数解析式。第13页例：已知函数y＝Asin(ωx＋φ)（A>0,ω>0）一个周期内函数图象，以下列图所表示，求函数一个解析式。第14页例

弹簧上挂小球做上下振动时，小球离开平衡位置距离s（cm）随时间t（s）改变曲线是一个三角函数图象，如图.（1）求这条曲线对应函数解析式；（2）小球在开始振动时，离开平衡位置位移是多少？4t/ss/cmO-4第15页思索1：这一天6～14时最大温差是多少？如图，某地一天从6～14时温度改变曲线近似满足函数:思索2：函数式中A、b值分别是多少？30°-10°=20°A=10,b=20T/℃102030ot/h61014第16页思索3：怎样确定函数式中和值?思索4：这段曲线对应函数是什么？思索5：这一天12时温度大约是多少 （℃）？