用空间向量求直线与平面所成的角市公开课一等奖省赛课微课金奖课件_第1页
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利用空间向量求直线与平面所成角第1页尤其地，若,则与

所成角是直角，若或

，则

与

所成角是零角。

一条直线与一个平面相交但不垂直，这条直线叫做这个平面斜线，斜线与平面交点叫做斜足，过斜线上斜足以外一点向平面引垂线，过垂足和斜足直线叫做斜线在这个平面上射影。平面一条斜线和它在这个平面内射影所成锐角，叫做这条直线和这个平面所成角。斜线与平面所成角范围：

第2页思索：结论：设平面法向量为则

与关系？第3页例：

正方体棱长为1.求直线与平面所成角正弦值。解：以点A为坐标原点建立空间直角坐标系A—xyzxyz第4页向量法求线面角普通步骤(1)恰当构建空间直角坐标系；(2)正确求得所对应点坐标，直线方向向量坐标及平面法向量坐标；(3)求直线方向向量与平面法向量夹角余弦值；(5)依据题意，转化为几何结论.(4)取步骤(3)中两向量夹角余弦值绝对值，其对应于线面角正弦值；第5页谢谢！第6页在立体几何中包括角有异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角等。用几何法求这些角，需要经过“找（作）”、“证”、“算”等步骤，过程较为繁琐，若归结为求两个向量夹角问题，可将问题简单化

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