安徽省宿州市砀山县2023-2024学年七年级下学期联考数学试题

七年级数学（北师大版）（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2.下列各图中，和是对顶角的是（）A. B. C. D.3.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，正确的是()A. B. C. D.4.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034，将这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.下列各式能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.6.如图所示，下列说法中，错误的是（）A.∠3与∠B是同旁内角 B.∠A与∠1是同位角C.∠2与∠3是内错角 D.∠1与∠B是同位角7（）A B.0.125 C. D.88.如图，能判定的条件是（）A. B. C. D.9.对于下列说法，正确的是（）A过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；C.测量孙浩的跳远成绩，正确做法的依据是“两点之间，线段最短”；D.不相交的两条直线叫做平行线．10.在边长为a的大正方形内，剪去一个边长为b的小正方形，将阴影部分拼成一个如图所示的长方形，验证的乘法公式是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：_____________.12.若，则________．13.如图，已知，．若，则_________．14.已知，，则__________．三、（本大题共2小题，每小题8．分，满分16分）15.计算：．16.先化简，再求值：，其中．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知，，求的值．18.如图，点是的边上的一点，点是内部的一点，按下述要求画图并填空：①过点画的平行线；②过点画的垂线，交于点．③点到直线的距离是线段的长度．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在中间边长为的正方形空地上修建一座雕像．（1）则绿化的面积是多少平方米？（2）当，时，求绿化的面积．20.已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．（1）求∠EOC度数；（2）求∠EOF度数．六、（本题满分12分）21.观察下列各式：（1）以此类推，第六个式子为．（2）第n个式子为：．（n为正整数）（3）请用你学过的整式的运算知识解释第n个式子的正确性．七、（本题满分12分）22.如图所示，于点F，于点M，，．求证：．八、（本题满分14分）23.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系；（2）若要拼出一个面积