19.1.1 矩形的性质 华东师大版八年级数学下册教案_第1页
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文档简介

矩形的性质【教学目标】1．掌握矩形的定义，通过教具的演示，探索矩形与平行四边形的联系与区别，得出矩形特有的性质、推论。2．培养学生与他人合作，不断探索，勇于攀登与治学严谨的态度。3．使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力．4．通过观察、分析、猜想与类比的方法探索出矩形的性质、推论。【教法设计】观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．【重点、难点】1.重点是探索理解矩形的性质。2.难点是灵活运用矩形的性质解决有关问题。【课时安排】15分钟【教具学具准备】一个活动的平行四边形，卡片【师生互动活动设计】教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证【教学步骤】一、导入新课1、制一个活动的平行四边形教具，课堂上进行演示，在演示过程中提问：四边形在运动过程中角发生改变没有？四边形随着角大小的改变，还是平行四边形吗？让平行四边形的一个内角变成直角，这时的平行四边形是什么图形？（长方形）长方形还有一个名字同学们想知道吗？（矩形）（4）矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形矩形ABCD记作：矩形ABCD二、探究矩形的性质。接下来让我们一起来探究矩形的性质吧1、矩形ABCD是平行四边形吗？（是）平行四边形具有哪些性质呢？那么矩形具有平行四边形的性质吗？（矩形具有平行四边形的一切性质）2、矩形除了具有平行四边形所具有的性质，还具有其它特有的性质吗？（分小组讨论，合作探究）角：四个角都是直角对称性：轴对称图形对角线：相等3、推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、应用举例。1、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求AC和BD的长度．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分．∴OA=OB．又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形．∴AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．2、四个学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个矩形ABCD的四个顶点处，目标物放在对角线的交点O处，这样的队形对他们公平吗？为什么？(公平，因为OA=OB=OC=OD)四、课堂小测验：填空（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为

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