动能定理的应用高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第八章机械能守恒定律动能定理的应用本节要点：【典例2】物体在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，发生位移s1后即撤去力F，物体由运动一段距离后停止运动。整个过程的V–t图线如图所示。求推力F与阻力f的比值.【解法1】由动能定理得WF+Wf=0即：Fs1+（–fs）=0由V–t图线知s

：s1=4：1所以F：f=s：s1结果：F：f=4：1Fs1s01234vt题型一：直线运动Fs1s01234vt撤去F前，由动能定理得（F–f）s1=V撤去F后，由动能定理得–f(s–s1)=0–两式相加得Fs1+（–fs）=0由解法1知F：f=4：1【解法3】牛顿定律结合匀变速直线运动规律（同学们自己尝试）【解法2】分段用动能定理题型一：直线运动【典例3】物体从高H处由静止自由落下，不计空气阻力，落至地面沙坑下h处停下，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？由动能定理得：WG+Wf=0mg（H+h）–fh=0题型一：直线运动【解析】【典例4】某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，求：（1）人抛球时对小球做多少功？（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？题型二：曲线运动v0hv人抛球：球在空中：得：W人=5J得：Wf=17.2J【解析】例．把质量为0.5kg的石块从10m高处以与水平方向抛出，初速度大小是v0=5m/s。（不计空气阻力）（1）请求解石块落地时的速度大小。解题思路：动能定理解题思路：平抛运动题型二：曲线运动题型二：曲线运动变式：把质量为0.5kg的石块从10m高处以与水平方向成θ角斜向上抛出，初速度大小是v0=5m/s。（不计空气阻力）（1）请求解石块落地时的速度大小。问题：斜抛？新思路：动能定理！解：只有重力做功【典例5】如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()FN=2mg题型二：曲线运动【解析】【典例6】如图,光滑水平薄板中心有一个小孔,在孔内穿过一条质量不计的细绳,绳的一端系一小球,小球以O为圆心在板上做匀速圆周运动,半径为R,此时绳的拉力为F,若逐渐增大拉力至8F,小球仍以O为圆心做半径为0.5R的匀速圆周运动,则此过程中绳的拉力做的功为多少？F初：F=mV12/R末：8F=mV22/0.5R则：EK1=½mV12=½FREK2=½mV22=2FR题型二：曲线运动【解析】由动能定理得：W=EK2－EK1=1.5FR【典例7】质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一轻弹簧O端相距x,如图所示,已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为l,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为(

)C.μmgx D.μmg(x+l)题型三：求变力做功【正确答案】A【典例8】质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，则力F所做的功为()A.mgLcos

B.mgL（1–cos

）C.FLsin

D.FLcos

PQFsTmg【解析】

由P到Q，由动能定理得：WF+WG=0即WF–mgL（1–cos

）=0∴WF=mgL（1–cos

）题型三：求变力做功【正确答案】B题型三：求变力做功【典例9】在温州市科技馆中，有个用来模拟天体运动的装置，其内部是一个类似锥形的漏斗容器，如图甲所示．现在该装置的上方固定一个半径为R的四分之一光滑管道AB，光滑管道下端刚好贴着锥形漏斗容器的边缘，如图乙所示．将一个质量为m的小球从管道的A点静止释放，小球从管道B点射出后刚好贴着锥形容器壁运动，由于摩擦阻力的作用，运动的高度越来越低，最后从容器底部的孔C掉下，(轨迹大致如图乙虚线所示)，已知小球离开C孔的速度为v，A到C的高度为H.求：(1)小球达到B端的速度大小．(2)小球在管口B端受到的支持力大小．(3)小球在锥形漏斗表面运动的过程中克服摩擦阻力所做的功．题型三：求变力做功题型四：多过程问题应用动能定理求解多过程问题可从以下几点入手：1．首先需要建立运动模型，选择一个、几个或全过程研究．2．涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，需注意：(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．3．专注过程与过程的连接状态的受力特征与运动特征(比如：速度、加速度或位移)．4．列整体(或分过程)的动能定理方程．题型四：多过程问题【典例10】如图所示，质量m＝1kg的木块静止在高h＝1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20N，使木块产生位移l1＝3m时撤去，木块又滑行l2＝1m后飞出平台，求木块落地时速度的大小(g＝10m/s2)．题型四：多过程问题题型四：多过程问题【典例11】如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x＝5m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30m、h2＝1.35m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离．题型四：多过程问题题型四：多过程问题题型四：多过程问题题型四：多过程问题【典例12】如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m＝1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点．g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；(3)若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.题型四：多过程问题题型四：多过程问题题型四：多过程问题1.确定研究对象，画出过程示意图；2.分析物体的受力，明确各力做功的情况，并确定外力所做的总功；3.分析物体的运动，明确物体的初、末状态，确定初、末状态的动能及动能的变化；4.根据动能定理列方程求解；应用动能定理解