体验概念生成 感悟数学文化-以“数系的扩充与复数的引入”教学为例

体验概念生成感悟数学文化——以“数系的扩充与复数的引入”教学为例体验概念生成感悟数学文化——以“数系的扩充与复数的引入”教学为例摘要：数学文化是数学知识与思维方式在社会和文化环境中的体现，对于培养学生的数学兴趣和创造力具有重要的作用。本文以“数系的扩充与复数的引入”教学为例，探讨了如何通过创设情境、引导思维、培养创新等方式来体验概念生成，从而感悟数学文化。通过对教学实践的总结分析，得出了培养学生创新思维和学习兴趣的有效途径和方法。关键词：数学文化；概念生成；创设情境；引导思维；培养创新一、引言数学文化是一种抽象概念，是指通过数学知识和思维方式在社会和文化背景中的体现，是社会经济的高度发展与人民智识水平提高的重要标志。在数学教育中，培养学生对数学文化的感悟和理解，对于增强学生的数学兴趣、培养学生的创新能力和培养学生的科学思维具有重要作用。本文以“数系的扩充与复数的引入”教学为例，探讨如何通过创设情境、引导思维、培养创新等方式来体验概念生成，从而感悟数学文化。二、数系的扩充与复数的引入数系是数学的基础，它由自然数、整数、有理数和无理数组成。在数学的发展过程中，人们扩充了数系，引入了复数。复数是一种既能表示实数也能表示虚数的数，具有形如a+bi的形式，其中a和b是实数，i是虚数单位。复数引入后，大大拓展了数学的应用领域，例如在电路、信号处理和量子力学等领域中都有复数的应用。三、创设情境引导学生体验概念生成在教学中，可以创设情境来引导学生进行概念生成。例如，在介绍复数的引入时可以以几何图形为背景，通过图形展示实数和虚数的特点和关系，让学生在具体的情境中感受数学的美妙和普遍性。同时，可以设置一些问题，引导学生思考和探索，激发学生的求知欲望和创造力。通过培养学生的观察力、想象力和逻辑思维能力，促使学生从具体的情境中归纳出数学的一般概念。四、引导思维促进概念生成引导思维是培养学生创新思维的重要手段，在概念生成中也非常重要。教师可以通过提问、讨论和思考等方式引导学生思考和表达，帮助学生从各种角度去理解和认识概念。例如，在引入复数时，可以引导学生思考实数和虚数的含义、性质和运算规则，通过对比和分析，帮助学生理解复数的概念和特点。同时，教师还可以通过给学生提供一些实际问题，鼓励学生用复数解决问题，培养学生的应用能力和创新能力。五、培养创新促进概念生成培养创新是数学教育的重要目标之一，也是感悟数学文化的重要途径之一。在概念生成中，教师可以通过提供一些有挑战性的问题和情境，引发学生的思考和创新。例如，在引入复数时，可以提出一些复数的运算问题和几何问题，让学生通过思考和创造，探索复数的运算规律和几何性质。同时，还可以组织学生进行探究性学习，让学生有机会自主发现新的概念和结论，培养学生的探索精神和合作能力。六、总结与展望通过“数系的扩充与复数的引入”教学实践，我们发现创设情境、引导思维和培养创新是培养学生感悟数学文化的有效途径。在今后的数学教育中，我们应该进一步探索和拓展这些方法，提高教师的教学能力和学生的学习兴趣，共同推动数学文化的发展和普及。参考文献：[1]张伟.数学文化研究述评[J].数学教学,2009,28(6):11-15.[2]张志斌.大学数学教育中的数学文化产生研究[J].