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平面直角坐标系中几何图形面积问题的探究任务一：回顾旧知1、点坐标的几何意义

已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点P的坐标为_______点到轴的距离是，到轴的距离是.

总结

2、同一坐标轴上的两点之间的距离（1）若A（-1,0），B（4,0），则线段AB的长为_____（2）若A（-3，-2），B（-5，-2），则线段

AB的长为_____（3）若A（0,5），B（0,3），则线段AB的长为_____（4）若A（3,2），B（3，-3），则线段

AB的长为_____4yOx图（1）AB43211234(3,3)(4,0)如图（1）求△AOB的面积.任务二：探究一思考DOxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5BCA●●●D2、如图所示，A(4,0),B(-4,-5),C(-2,0),求△ABC的面积.思考图（2）3.如图所示,求△ABC的面积.31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyH•C(0,-2)A(-3,-1)••B(0,3)思考图（3）观察这三个三角形的一边与坐标轴的关系？三角形有一条边在坐标轴上时直接计算面积追问1

1-2-1342512345-2-1xyo••

•

E(0,2)F(3,5)D(4,2)H△DEF的边与坐标轴有什么关系？△AOB向上平移2个单位长度后，面积是多少？追问2

B(3,3)A(4,0)三角形有一边在坐标轴上或者有一边平行坐标轴，可直接利用公式法计算。总结

典例1、已知：A（3,3）,B（-3,-2），C（-1,3），则△ABC的面积是

.o31425-2-4-1-312345-4-3-2-1xyB(-3,-2)

••

•A(3,3)C(-1,3)

10HOy43211234A(2,1)x

已知△ABC中0(0,0),A(2,1),B(4,4),D(1,1)求△ABC的面积.11任务三：探究二例2：D(1，1)Oy43211234A(2,1)xE(4,1)F(4,0)方法

212Oy43211234A(2,1)xE(2,0)F(4,0)方法

313141、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0,3），B（2,-1），C（0,1）△ABC的面积是

.２.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为

.CyAB(-4,0)

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