2023-2024学年人教版八年级 上册数学 期末达标测试卷(七)

期末达标测试卷(七)时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10个小题，1—5小题，每小题2分，6—10小题，每小题3分，共25分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是()2.当x=1时，下列分式没有意义的是()A.x+1xB.xx−13.用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是()4.下列等式成立的是()A.1a+C.abab−b5.若x+2x−1A.1B.-2C.-1D.26.(2020·自贡)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=A₁50°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交AB于点D,连接CD,则∠ACD的度数是()A.50°B.40°C.30°D.20°7.一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是()A.27B.35C.44D.548.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,分别以点A和点B为圆心、大于12ABA.20°B.30°C.45°D.60°9.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有()A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图,△ABC中,AD垂直BC于点D,且AD=BC,BC上方有一动点P满足SPBCA.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是.12.分式aa2+2a13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=6cm,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动,若以A,B,C为顶点的三角形与以A，P，Q为顶点的三角形全等，则AP的值为14.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BD于点D,DE∥AC交AB于点E,若AB=8,则DE=.15.若x²+x+m=(x-4)(x+n)对x恒成立,则n=,m=.16.某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是km/h.17.如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°,则∠F=18.如图,在Rt△AEB和Rt△AFC中,∠E=∠F=90°,BE=CF,BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于点N,∠EAC=∠FAB.有下列结论:①∠B=∠C;②CD=DN;③CM=BN;④△ACN≌△ABM.其中正确结论的序号是.三、解答题(本大题共8个小题，共71分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分7分)解方程：120.(本小题满分8分)阅读：分解因式x²+2x−3.解：原式=x²+2x+1−1−3===(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1).此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法.此题为用配方法分解因式.请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：在实数范围内分解因式：4a²+4a−1.21.(本小题满分8分)先化简，再求值：(a+3)²--(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=−22.(本小题满分8分)如图,两条公路OA和OB相交于点O,在∠AOB内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论).23.(本小题满分8分)阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：(1)“多边形内角和为2020°”，为什么不可能?(2)明明求的是几边形的内角和?(3)错当成内角的那个外角为多少度?24.(本小题满分8分)如图,点A,D,C,F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.25.(本小题满分12分)(2020·湖州)某企业承接了27000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共50名工人，合作生产20天完成.已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件.(1)求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产?(2)为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案一甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变.方案二乙车间再临时招聘若干名工人(工作效率与原工人相同)，甲车间维持不变.设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同.①求乙车间需临时招聘的工人数；②若甲车间租用设备的租金每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用1500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元.问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支?请说明理由.26.(本小题满分12分)已知等边三角形ABC中，点D在直线BC上，点E在直线AC上,且BD=CE,连接AD,BE交于点F.(1)如图1,猜想∠AFE与∠ABD的关系并说明理由；(2)当D，E分别在BC，CA的延长线上，如图2，其他条件不变时，∠AFE与∠ABD又有怎样的大小关系，请写出你的猜想并证明.期末达标测试卷(七)1.【答案】B【解析】根据轴对称图形的概念可知B选项为轴对称图形.2.【答案】B【解析】A中x+1xB中xx−1C中x−1xD中xx+13.【答案】D【解析】根据三角形高线定义可知D选项符合.4.【答案】C【解析】1a+2b=b+2aab,A错误；12a+b5.【答案】C【解析】∵(x+2)(x--1)=x²+x--2=x²+mx+n,∴m=1,n=-2.∴m+n=1--2=--1.故选C.6.【答案】D【解析】∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,∴∠B=40°,∵BC=BD,∴∠BCD=∠BDC=∴∠ACD=90°−70°=20°,故选D.7.【答案】C【解析】设多边形的边数是n,除去的内角度数为x°,则有(n--2)×180--x=1510,180n=1870+x=1800+(70+x).∵n为正整数,∴n=11,∴11×11−38.【答案】B【解析】根据作图，可知直线MN垂直平分AB，∴AD=BD,∴∠DAB=∠B=30°.又∵∠CAB=90°--30°=60°,∴∠CAD=∠CAB--∠DAB=30°.故选B.9.【答案】D【解析】∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.∵∠A=36°,∴∠ABC=∠C=72°.∵BD是△ABC的角平分线,∴∠ABD=∠DBC=∴∠A=∠ABD=36°.∴BD=AD.∴△ABD是等腰三角形.在△BCD中,∵∠BDC=180°--∠DBC--∠C=180°--36°--72°=72°,∴∠C=∠BDC=72°.∴BD=BC.∴△BCD是等腰三角形.∵BE=BC,∴BD=BE.∴△BDE是等腰三角形.∴∠BED=∴∠ADE=∠BED--∠A=72°--36°=36°.∴∠A=∠ADE.∴DE=AE.∴△ADE是等腰三角形.∴图中的等腰三角形有5个.故选D.10.【答案】B【解析】∵SPBC=12∴l∥BC.如图，作点B关于直线l的对称点B'，连接.B'则BB过点P作PM⊥BC于M,则.B∴AD⊥BC,AD=BC,∴BB∴△BB'C是等腰直角三角形.∴.∠∵PB=PB11.【答案】1<x<6【解析】由题意,有8—5<1+2x<8+5,解得1<x<6.12.【答案D1a+2【解析】13.【答案】6cm或12cm【解析】①当AP=CB时,∠C=∠QAP=90°.在Rt△APQ与Rt△CBA中.PQ=BA,∴Rt△APQ≌Rt△CBA(HL),∴AP=BC=6cm;②当P运动到与C点重合时,AP=AC,∠C=∠QAP=90°.在Rt△QAP与Rt△BCA中,QP=AB,∴Rt△QAP≌Rt△BCA(HL),∴AP=AC=12cm.综上所述,AP=6cm或12cm.14.【答案】4【解析】∵AD是∠BAC的平分线,∴∠CAD=∠BAD.∵DE∥AC,∴∠CAD=∠ADE.∴∠ADE=∠BAD.∴AE=DE.∵BD⊥AD,∴∠ADE+∠BDE=∠BAD+∠ABD=90°.∴∠ABD=∠BDE.∴DE=BE.∴DE=12∵AB=8,∴DE=15.【答案】5--20【解析】∵x²+x+m=(x-4)(x+n),∴x²+x+m=x²+(n-4)x-4n.∴n-4=1,-4n=m.解得n=5,m=-20.16.【答案】20【解析】设学生骑自行车每小时走xkm,据题意，得15解得x=20,经检验，x=20是原分式方程的解，∴学生骑自行车每小时行20km.17.【答案】9.5°【解析】∵AB∥CD,∴∠DEB=∠CDE=119°.∵EF平分∠DEB,∴∠BEF=12∴∠F=∠AGF--∠AEF=130°--120.5°=9.5°.18.【答案】①③④【解析】∵∠EAC=∠FAB,∴∠EAB=∠CAF.在△ABE和△ACF中,∠E=∠F∴△ABE≌△ACF(AAS),∴∠B=∠C.(①正确)由△AEB≌△AFC,知∠B=∠C,AC=AB.在△ACN和△ABM中,∠BAM=∠BA=CA,∴△ABM≌△ACN(ASA),(④正确)∴AM=AN,∴CM=BN.(③正确)由于条件不足,无法证得②CD=DN.19.【解】方程两边同乘2(2x--1),得2=2x--1--3.化简,得2x=6.解得x=3.经检验，x=3是原分式方程的解.20.【解】原式===21.【解】原式=a²+6a+9−a²+1−4a−8=2a+2,把a=−122.【解】如图，连接CD，作CD的垂直平分线，与∠AOB的平分线交于点P，点P即为所求作的出货站的位置.23.【解】(1)设多边形的边数为n,则180°n−2=2020°,解得∵n为正整数，∴“多边形的内角和为2020°”不可能.(2)设应加的内角为x，多加的外角为y，依题意，可列方程n−2∵−180°<x−y<180,∴2020°−180°<180°解得12又∵n为正整数,∴n=13,n=14.故明明求的是十三边形或十四边形的内角和.(3)若n=13,则180°×(13-2)=1980°,∴y-x=2020°--1980°=40°.又x+y=180°,解得.x=70°,y=110°.若n=14,则180°×∴x−y=2160°−2020°=140°.又x+y=180°,解得x=160°,y=20°.∴那个外角为110°或20°.24.【解】(1)证明:∵AD=CF,∴AD+DC=CF+DC,即AC=DF.在△ABC和△DEF中AB=DE,∴△ABC≌△DEF(SSS).(2)在△ABC中,∵∠A=55°,∠B=88°,∴∠ACB=180°-55°-88°=37°.由(1)知△ABC≌△DEF,∴∠F=∠ACB=37°.25.【解】(1)设甲车间有x名工人参与生产，乙车间有y名工人参与生产，由题意，得解得x=30,y=20.∴甲车间有30名工人参与生产，乙车间有