吉林省长春市德惠市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

德惠市2023—2024学年度第二学期期中质量监测八年级数学一、选择题(每小题3分，共24分)1.要使分式xxA.x≠7B.x>7C.x<7D.x=72.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有0.000005克.将数据0.000005用科学记数法表示为A.5×10⁻⁵B.03.在一次函数y=kx-1中，若y随x的增大而减小，则k的值可能是A.2B.32C.04.在平面直角坐标系中，点P1A.1B.25.函数y=kx+k与y=6.若把分式2xA.扩大为原来的2倍B.不变C.缩小为原来的2倍D.缩小为原来的4倍7.如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AC=4,BD=8,则AB的长可能是A.7B.6C.4D.28.如图，在平行四边形ABCD中，AB∥x轴，点B、D在反比例函数y=kA.2B.4C.6D.8八年级数学第1页(共6页)二、填空题(每小题3分，共18分)9.x2-1x10.关于x的方程m-3x11.将直线y=2x12.若点A(a,b)在双曲线y=5x13.如图,在平行四边形ABCD中,(CD=4,14.根据图象获取信息：关于x的不等式ax+b>0的解集是；关于x的不等式mx+n<1的解集是；当y₁≥y₂时，x的取值范围是.三、解答题(共78分)15.(6分)计算:316.(6分)解分式方程:317.(6分)先化简,再求值:2a八年级数学第2页(共6页)18.(7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k₁x(1)求反比例函数解析式；2△AO19.(7分)图①、图②、图③均是7×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正(1)在图①中以A、B为顶点画一个面积为3的平行四边形.(2)在图②中以A、B为顶点画一个面积为4的平行四边形.(3)在图③中以A、B为顶点画一个面积为10的平行四边形(正方形除外).20.(7分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且点M、N分别是OB、OD的中点,连接AN、CM.求证:A八年级数学第3页(共6页)21.(8分)某超市准备购进A、B两种品牌台灯，其中A每盏进价比B每盏进价贵30元，已知用1040元购进A的数量与用650元购进B的数量相同.求台灯A、B每盏的进价各是多少元?22.(9分)甲、乙两人加工相同数量的零件，甲先加工1小时后乙开始加工，乙加工2小时后，甲因某种原因工作效率降低，每小时比原来少加工10个零件，乙的工作效率与甲开始时的工作效率相同，甲、乙各自加工零件的个数y(个)与乙加工的时间x(小时)之间的关系如图所示.1(2)求甲工作效率降低后y与x之间的函数关系式；(3)乙完成任务时，甲加工了个零件(直接写出结果).八年级数学第4页(共6页)23.(10分)【例题呈现】例：如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E和点F.求证:OE=OF.分析：要证明OE=OF，只要证明它们所在的两个三角形全等即可.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)，又∵AB∥DC,∴∠EBO=∠FDO,又∵∠BOE=∠DOF,∴△BEO≌△DFO,∴OE=OF.【方法运用】如图①，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F,AC=6,△AEO的周长为14,求CF+OF的值;【拓展提升】如图②，若四边形ABCD是平行四边形，过点O作直线EF分别交边AB、CD于点E、F,过点O作直线GH分别交边AD、BC于点G、H,且SR边BD八年级数学第5页(共6页)24.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线/ABy=