安徽省亳州市涡阳县陈大学区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

安徽省八年级下学期教学质量调研数学（沪科版）注意事项：1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，能与合并的是（）A． B． C． D．3．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（）A． B． C．3 D．64．若，则实数表示的数一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数5．一元二次方程配方后可变形为（）A． B． C． D．6．下列计算正确的是（）A． B．C． D．7．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．如图，在长方形中无重叠地放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A． B． C． D．9．已知，，则的值是（）A．4 B． C．2 D．10．已知不等式组有且仅有4个整数解，则关于的方程的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法判断二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若有意义，则的取值范围是______．12．已知实数满足，则______．13．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为．若，且点在数轴的正半轴上，则的值为______．14．已知，若当时，的值记为；当时，的值记为；当时，的值记为；…．请解决下列问题：（1）______；（2）______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知实数满足，求的值．18．已知，．（1）求的值；（2）求的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；…．（1）根据以上规律，请直接写出第5个等式：______；（2）观察、归纳，请写出你猜想的第个等式：______（用含的式子表示，为正整数），并证明你的猜想．20．如图，李明家有一块长方形空地，长为，宽为，现要在空地中挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓．其中长方形水池的长为，宽为．（1）求长方形空地的周长；（结果化为最简二次根式）（2）已知李明家种植的草莓售价为8元/千克，且每平方米产草莓15千克，若李明家将所种的草莓全部销售完，销售收入为多少元？六、（本题满分12分）21．请阅读下列材料：问题：已知，求代数式的值．小明的做法是：根据，得，，即．把作为整体代入，得．请你用上述方法，解决下列问题：（1）已知，求代数式的值；（2）已知，求代数式的值．七、（本题满分12分）22．已知关于的一元二次方程．（1）若该一元二次方程有实数解，求的取值范围；并试从，，三个数中，选取一个数作为的值，求该方程的解；（2）当时，原方程有一根为，求的值．八、（本题满分14分）23．如何将双重二次根式化简呢？如能找到两个数，使得，即，且