《土力学 第2版》 习题及解答 李顺群 第7、8章

第七章7.1砂土与黏土的抗剪强度规律有何不同？答：（土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验试的排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等因素有关。）砂类土：τf=σtanφ,黏性土：τf=c+σtanφ,黏性土中多了黏聚力一项。7.2按土的排水固结情况不同，三轴剪切试验方法有哪3种？各适用于何种情况？答：（1）按排水固结情况不同，三轴剪切试验可分为不固结不排水、固结不排水、固结排水三种试验方法。不固结不排水的强度指标用φu，cu表示，固结不排水强度指标用φcu，ccu表示,固结排水强度指标用φd，cd表示。（2）一般，由三轴固结不排水试验确定的φ’，c’用于分析地基的长期稳定性，而对于饱和软黏土的短期稳定问题，宜用不固结不排水指标。一般工程上多采用总应力分析法，其强度指标选择如下：若施工速度较快，地基土的透水性、排水条件不良时，可采用不固结不排水指标；若施工速度较慢，地基土透水性较好、排水条件较佳时，可采用固结排水试验；介于二者之间情况采用固结不排水指标。确定强度指标应结合工程经验。7.3设地基中某点的大主应力为420kPa，小主应力为180kPa，由试验得土的内摩擦角φ=30°，粘聚力c=20kPa，该点土体处于什么状态？该点破坏时，破裂面与大主应力的作用方向夹角是多少？答：已知σ1=420kPa,σ3=180kPa,c=20kPa,φ=30°由式σ3=σ1tan2(45°-φ2)-2ctan(σ3=σ1tan2(45°-φ2)-=420tan2(45°-30°2)-=116.9kPa<σ3=180kPa所以单元土体尚未发生破坏，处于弹性平衡状态。（2）若该土体发生破坏，则破裂面与大主应力的作用方向夹角为45°7.4某干砂进行直剪试验。当=300kPa，测得=125kPa，求：砂的内摩擦角； 破坏时的大、小主应力；大、小应力与剪切面所成的角度。(答案：22.6°；=487.5kPa，=216.67kPa；56.31°)解：（1）砂的内摩擦角为arctan(125/300)＝arctan(0.417)＝22.6°（2）破坏时的最大主应力为（300+125tan（22.6））+125/cos(22.6)＝352.03+135.4=487.43kPa破坏时的最小主应力为（300+125tan（22.6））-125/cos(22.6)＝352.0-135.4=216.6kPa（3）大主应力与剪切面所成的角度为45+22.6/2=56.3º小主应力与剪切面所成的角度为45-22.6/2=33.7º7.5以某土样进行三轴剪切试验，剪破时=500kPa，=100kPa，破裂面与大主应力面呈60°，试绘制极限应力圆，求出、值，并计算剪破面上的法向应力和剪应力。(答案：c=57.7kPa，φ=30°；=200kPa，=173kPa)解：=1\*GB3①由题意知，剪切面与最大主应力面的夹角α=600，而α=450+φ=2\*GB3②将σ1=500kPa，σ3=100kPa，φ=30°σ1=可解得c=57.7kPa。=3\*GB3③σ=σ1+σ=4\*GB3④τf=σ1极限应力圆：7.6建筑物地基土某点的应力为σz=300kPa，σx=150kPa，τzx=35kPa，并知土的φ=30°，c=0，问该点是否剪破？又如果σz和解：计算主应力：σ1σ3==300+1502±=225±82.77=307.77142.24由sinφP=σ1-σφP=21.59°＜φ故抗剪强度直线τf=c+σ如果σz和σx不变，σ1σ3==300+1502±=225±80.78=305.78144.22由sinφP=σ1-σφP=21.04°＜φ可知抗剪强度直线τf=c+σ7.7某土的固结不排水剪切试验结果如表7.4所示。用图解法求总应力强度指标、及有效应力强度指标、；用应力路径求、及、。表7.4习题7.5数据表/kPa/kPa/kPa100200352003207030046075解：总应力莫尔圆及强度线如下图1所示，可知总应力强度指标。图1总应力莫尔圆及强度线有效应力莫尔圆及强度线如下图2所示，可知有效应力强度指标。图2有效应力莫尔圆及强度线(2)（x）（y）（）200100165360160290530230455画出应力路径，可得总应力路径为，则根据公式，得Ccu=21kPa,ϕ同理，有效应力路径为y=0.447x+27.735，得C7.8 某正常固结黏土层，其固结不排水剪切强度为120kPa，同时测得该土的=0，=31°。若该土在不排水条件下发生破坏，则有效大、小主应力是多少？(答案：=353kPa，=113kPa)解：τf=c’+σ'tanφ'式中τf=120kpa,c’=0即σ'=120/tan即σ'=12σ当发生破坏时σ1-σ3σ1+σ3=sinφ=2a=900+φ即12σ1'+σ3'+12σ1联立得σ1'=238kpaσ37.9对两个饱和正常固结黏土试样分别进行了固结排水和固结不排水三轴试验，测得如表7.5所示的试验结果。表7.5习题7.9数据表试验类型/kPa破坏时/kPa固结排水300650固结不排水200250试计算：该黏土的有效应力强度指标；该黏土的固结不排水强度指标；固结不排水试验中，试样破坏时的孔隙水压力、破裂面上的法向有效应力、剪应力及法向总应力、剪应力。(答案：=0，=31.3°；=0，=22.6°；=200kPa，＇=77kPa，＇=115.4kPa；=277kPa，=115kPa)解：（1）正常固结排水时饱和黏土=0=31.3°正常固结不排水时饱和黏土=0=22.6°μ=第8章习题8-1.三个特殊的土压力是什么？它们之间的大小关系是什么？答：静止土压力、主动土压力和被动土压力。三都之间的大小关系是：主动土压力<静止土压力<被动土压力。8-2.位移和变形对土压力有何影响？答：位移和变形影响土压力的大小和分布形式。8-3.朗肯土压力和库伦土压力的适用条件各是什么？答：朗肯土压力适用条件为：墙背光滑、直立、墙后地面水平；库伦土压力的适用条件8-4.一挡土墙高度为4.2m，墙背垂直光滑，墙后地面水平，地面上作用有均布荷载25kPa，土重度为17.5kN/m3，内摩擦角为18°，粘聚力为0kPa，试计算作用在墙背的主动土压力及其合力大小。解：下面取1m宽度计算挡土结构受到的压力（1）主动土压力系数（2）土压力强度及分布挡土墙顶面处（A点）的压力强度为挡土墙低（B点）的压力强度为1.68mAB13.25kPa52.21kPa1.68mAB13.25kPa52.21kPa137.5kN/m（3）主动土压力合力（4）合力作用点的位置合力作用点与墙底的距离为：8-5.某挡土墙高H=5m，墙后填土分两层，第一层为砂土，1=32°，c1=0，γ1=17kN/m3，厚度2m。其下为粘性土，2=18°，c2=10kN/m2，γ2=19kN/m3，厚度3m。若填土面水平，墙背垂直且光滑，求作用在墙背上的主动土压力和分布。解：下面取1m宽度计算挡土结构受到的压力（1）主动土压力系数第1层土的主动土压力系数第2层土的主动土压力系数（2）土压力强度第一层土为砂土，则第一层土顶面（A点）的压力强度为第一层土底面（B上）的压力强度为第二层土最高点（B下）的压力强度为第二层土底面（C点）的压力强度为（3）主动土压力合力为（4）合力作用点合力作用点与墙底的距离为：8-6.高度为6m的挡土墙，墙背直立和光滑，墙后填土面水平，填土面上有均布荷载q=30kPa，填土情况见图，试计算墙背被动土压力及其分布图。解：（1）被动土压力系数第一层土被动土压力系数第二层土被动土压力系数（2）被动土压力强度墙顶处（A点）的压力强度为第一层土底面（B上）土压力强度为第二层土顶面（B下）的土压力强度为第二层土底面（C）的土压力强度为（3）被动土压力合力为（4）被动土压力合力作用点土压力合力作用点离墙底的距离为：8-7.某挡土墙高5ｍ，墙背倾斜角α＝20°，土面倾角β＝10°，土重度γ＝20kN/m3，φ