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文档简介
1第2章几何元素的投影2.1
点的投影2.2直线的投影2.3平面的投影2.4直线与平面、平面与平面的相对位置2.5投影变换2.6综合问题解题示例22.1点的投影采用多面投影。
过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。
点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。点在一个投影面上的投影:解决办法？AP
PB1B2B332.1.1点在两投影面体系中的投影两投影面体系42.1.1点在两投影面体系中的投影点在两投影面体系中的投影A点的水平投影——aA点的正面投影——a
Aa′aXzAayAa52.1.1点在两投影面体系中的投影点在两投影面体系中的投影规律a′aX⊥OX轴a′aX=AaaaX=Aa′zAyAAa′aXzAayAa62.1.1点在两投影面体系中的投影其他分角中点的投影d′cc′CcXb′bBbXdDdXc′ccXb′bbXd′ddX72.1.1点在两投影面体系中的投影投影面和投影轴上点的投影g′gGg′gkKk′m′mMn′nm′mn′nNl′lLl′lkk′82.1.2点的三面投影三投影面体系和点的三面投影9aa
⊥OXa
a
⊥OZaaX=a
aZ
=YA2.1.2点的三面投影三投影面体系中点的投影规律102.1.2点的三面投影点的三面投影与直角坐标的关系a
aZ
=aaYH
=xAa
a
X
=a
aYW
=zAaaX
=a
aYW
=yAxAzAyA11WVH●●●●XYZOVHWAaa
a
xaazay向右翻向下翻不动aaZaa
yayaXYYO
●●az●x投影面展开例1：已知点A(20,15,10)、B(30,10,0)、C(15,0,0)，作出点的三面投影。1213解法一:通过作45°线使a
az=aax解法二:用分规直接量取a
az=aax例2：已知点的两个投影，求第三投影。14
b′
c
c′
d′
dzXYW
YHo
b
a
a′例3：已知点的两投影，求其第三投影
b″
d
″
c
″
a″15
两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右关系。判断方法：x
坐标大的在左
y
坐标大的在前z
坐标大的在上2.1.3
两点的相对位置B点在A点的前、右、下。例4：已知点A和B的两面投影，求第三面投影。
标出两点的相对位置，并画出它们的直观图。17
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