浙江省杭州市2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷（含答案）1

浙江省杭州市2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．÷16=4（）=（）（）=182．在横线上填上合适的数。6.18L=LmL0.75m3=dm33．57和79比较的分数单位大，4．把9米长的绳子平均分成5段，每段长（）（）米，每段占全长的（）（）5．a是非0的偶数，和它相邻的两个偶数分别是和。6．10以内的合数中，加上3后还是合数的有，减去3后还是合数的有。7．四位数□47□同时是2，3，5的倍数，这个数最大是，最小是。8．已知a=2×3×5×7，b=3×5×5×7，则a和b的最大公因数是，公因数有。9．一根长方体木材长2m，把它横截成三段后，表面积增加了8dm2，这根长方体木材的横截面积是dm2，原来的体积是有dm3。10．把4个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是平方分米，也可能是有平方分米。二、判断题（共5分）11．两个长方体，如果它们的体积相等，那么他们的表面积也相等。（）12．两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（）13．一个非零自然数的倍数一定大于这个数的因数。（）14．分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（）15．两个数的最小公倍数一定比这两个数都要大。（）三、选择题（共5分）16．用两个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，它们的（）A．体积变大，表面积不变 B．体积变小，表面积变大C．体积不变，表面积变小 D．体积不变，表面积变大17．一个长方体的长和宽均扩大2倍，高扩大3倍，长方体的体积扩大了（）倍A．6 B．12 C．27 D．818．一种水箱最多可以装4升水，我们就说这种水箱的是（）4升。A．表面积 B．体积 C．容积 D．重量19．如果a是一个整数，那么2a+1一定是一个（）。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数20．一根长方体木料长5dm，宽4dm，高3dm，把它锯成一个最大的正方体后，锯掉的木料是（）dm3。A．20 B．27 C．33 D．37四、基本技能（共40分）21．直接写出得数⑴1.35-0.5=8.6-6=7.67-3.63=49.36+1.74=⑵0.2×0.5=0.24×5=1.25×8×3=2.5×0.7×4=⑶14.4÷12=1÷0.001=23÷45=11÷13=⑷0.33=1.32=8.2-7.2×0.5=5×0.5÷5×0.5=22．计算，能简便的要简便计算（1）63.2×0.1+6.32×9 （2）19.43-（6.72+1.43） （3）4-0.83+0.1723．按要求填空（共9分）（1）三个连续奇数的和是219，这三个奇数分别是有、、。（2）三个连续的质数的和是偶数，这三个数分别是、、。（3）大于70小于80的数中，既是奇数又是合数的是有、有。（4）小明家的门牌号码是个四位数，最高位的数字只有1个因数，个位是最小的合数，百位上的数字最大因数是8，十位上比9最小的倍数少9。小明家的门牌是。24．把下列分数化成最简分数（1）2560 （2）25．求下面各组数的最大公因数（1）36和48 （2）28，42和7026．把下列各数按从大到小的顺序排列，并用“＞”连接。120.875341227．下面的长方形表示3平方米，请按要求画图表示。（1）在长方形中画出34（2）在长方形中画出它的328．动手实践。在直线上表示下面各数。2565五、综合应用（共30分）29．亮亮看一本117页的故事书，已经看了40页，他看了全书的几分之几？30．小明要在一个长20cm、宽15cm、高8Cm的长方体礼盒表面包一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？31．有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？32．把96L水倒入长6分米，宽4分米，高6分米的长方体鱼缸内，水的高度是多少分米？水离缸口多少分米？33．把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个底面是12平方分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？34．为了奖励在G20峰会期间参加志愿者活动的同学，学校准备了96本练习本和64支水笔平均分给若干名同学，如果练习本和水笔都没有剩余，且保证分到练习本和水笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？35．一个房间的长为6米、宽为4米、高为3米，门窗的面积是6平方米，现在要粉刷这个房间的四壁和屋顶，粉刷的面积有多大？如果1平方米需要涂料0.9千克，那么一共需要多少千克涂料？36．把46块牛奶糖和38块巧克力平均分给一个组的同学，结果牛奶糖剩1块，巧克力剩3块。这个组最多有几位同学？37．一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少？它的容积是多少升？38．一个分数分子和分母的和是98，当分子分母都加上1以后，新分数可以约分成三分之二，则原来的分数是多少？

答案解析部分1．【答案】2；32；216【解析】【解答】解：=（1×2）÷（8×2）=2÷16；

18=1×48×4=432；

18=1×28×2=216（答案不唯一）；

18=1÷8=0.125；

所以2÷16=432=【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；分数化成小数，用分数的分子除以分母。2．【答案】6；180；750【解析】【解答】解：（6.18-6）×1000

=0.18×1000

=180（毫升），所以6.18升=6升180毫升；

0.75×1000=750（立方分米），所以0.75立方米=750立方分米。

故答案为：6；180；750。【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。3．【答案】57；【解析】【解答】解：17＞19，57的分数单位大；

57＜79，79的分数值大。【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位，57的分数单位大；74．【答案】145【解析】【解答】9÷5=145米，1÷5=15.

故答案为：1455．【答案】a-2；a+2【解析】【解答】解：与a相邻的两个偶数分别是a-2与a+2。

故答案为：a-2；a+2。【分析】相邻的偶数相差2，a是非0的偶数，和它相邻的两个偶数分别=a-2与a+2。6．【答案】6、9；9【解析】【解答】解：10以内的合数有：4、6、8、9，加上3后还是合数的有6、9，减去3后还是合数的有9。

故答案为：6、9；9。【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数；依据100以内的质数表填空。7．【答案】7470；1470【解析】【解答】解：4＋7＋7

=11＋7

=18

四位数□47□同时是2，3，5的倍数，这个数最大是7470；

1＋4＋7

=5＋7

=12

最小是1470。

故答案为：7470；1470。【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。8．【答案】105；1、3、5、7、15、21、35、105。【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是：3×5×7

=15×7

=105

公因数有：1、3、5、7、15、21、35、105。

故答案为：105；1、3、5、7、15、21、35、105。【分析】a和b的最大公因数=a和b公有的质因数相乘；分别写出a和b的因数后，找出公因数。9．【答案】2；40【解析】【解答】解：2米=20分米

8÷4=2（平方分米）

2×20=40（立方分米）。

故答案为：2；40。【分析】这根长方体木材横截面的面积=增加的表面积÷增加面的个数；原来的体积=底面积×高；其中，底面积=横截面的面积。10．【答案】18；16【解析】【解答】解：4×1=4（分米）

（4×1＋4×1＋1×1）×2

=（4＋4＋1）×2

=9×2

=18（平方分米）

2×2=4（分米）

（2×2＋2×1＋2×1）×2

=（4＋2＋2）×2

=8×2

=16（平方分米）。

故答案为：18；16。【分析】可以拼成一个长4分米、宽1分米、高1分米的长方体或者拼成一个长2分米、宽2分米、高1分米的长方体，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。11．【答案】错误【解析】【解答】解：两个长方体，如果它们的体积相等，那么他们的表面积不一定相等。

故答案为：错误。

【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；则两个长方体的体积相等，他们的表面积不一定相等。12．【答案】正确【解析】【解答】根据分析，举例为：0+1=1，1+2=3，1、3是奇数，0×1=0，1×2=2，0、2是偶数，此题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数+偶数=奇数，奇数×偶数=偶数；

所以两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数，据此举例判断。13．【答案】错误【解析】【解答】解：一个非零自然数的最小倍数等于这个数的最大因数。

故答案为：错误。

【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。14．【答案】错误【解析】【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

故答案为：错误。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。15．【答案】错误【解析】【解答】解：如：4和8的最小公倍数是8，等于其中的一个数。

故答案为：错误。

【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；16．【答案】C【解析】【解答】解：用两个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，它们的体积不变，表面积变小。

故答案为：C。

【分析】用两个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，它们的体积不变，还是2个小正方体的体积和；表面积减少了小正方体两个面的面积。17．【答案】B【解析】【解答】解：2×2×3

=4×3

=12。

故答案为：B。

【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的长和宽均扩大2倍，高扩大3倍，长方体的体积扩大12倍。18．【答案】C【解析】【解答】解：一种水箱最多可以装4升水，我们就说这种水箱的是容积4升。

故答案为：C。

【分析】容器所能容纳物体的体积就是它的容积。19．【答案】A【解析】【解答】解：如果a是一个整数，那么2a+1一定是一个奇数。

故答案为：A。

【分析】如果a是一个整数，2a一定是偶数，偶数＋奇数=奇数，那么2a+1一定是一个奇数。20．【答案】C【解析】【解答】解：5×4×3-3×3×3

=20×3-9×3

=60-27

=33（立方分米）。

故答案为：C。

【分析】锯掉木料的体积=长方体木料的长×宽×高-锯掉最大正方体的棱长×棱长×棱长。21．【答案】解：⑴1.35-0.5=0.858.6-6=2.67.67-3.63=4.0449.36+1.74=51.1⑵0.2×0.5=0.10.24×5=1.21.25×8×3=302.5×0.7×4=7⑶14.4÷12=1.21÷0.001=100023÷45=234511÷13=⑷0.33=0.0271.32=1.698.2-7.2×0.5=4.65×0.5÷5×0.5=0.25【解析】【分析】被除数÷除数=被除数除数22．【答案】（1）解：63.2×0.1+6.32×9

=63.2×（0.1＋0.9）

=63.2×1

=63.2（2）解：19.43-（6.72+1.43）

=19.43-1.43-6.72

=18-6.72

=11.28（3）解：4-0.83+0.17

=3.17＋0.17

=3.34【解析】【分析】（1）应用乘法分配律简便运算；

（2）先去括号，然后再计算；

（3）按照从左到右的顺序计算。23．【答案】（1）71；73；75（2）2；3；5（3）75；77（4）1804【解析】【解答】解：（1）219÷3=73

73-2=71

73＋2=75；

（2）2＋3＋5

=5＋5

=10；

（3）大于70小于80的数中，既是奇数又是合数的是有75、有77；

（4）小明家的门牌是1804。

故答案为（1）71；73；75；（2）2；3；5；（3）75；77；（4）1804。【分析】（1）相邻的奇数相差2，中间一个奇数=三个连续奇数的和÷3；另外两个奇数分别=73-2与73＋2；

（2）、（3）依据100以内的质数表填空；

（4）最高位的数字只有1个因数，则这个数是1，个位是最小的合数是4，百位上的数字最大因数是8，则这个数是8，十位上的数=9-9=0，那么小明家的门牌是1804。24．【答案】（1）解：2560=25÷560÷5（2）解：3036=30÷636÷6【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质约分后化成最简分数。25．【答案】（1）解：

36和48的最大公因数是：2×2×3

=4×3

=12（2）解：

28，42和70的最大公因数是：

2×7=14【解析】【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数；当两个数是互质数时，最大公因数是1；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数。26．【答案】1211＞0.875＞34＞【解析】【解答】解：12=1÷2=0.5

34=3÷4=0.75

1211=1.1·8·

2551≈0.490

所以1211＞0.875＞34＞12【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；然后按照小数比较大小的方法比较大小。27．【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）34平方米是3平方米的14（34÷3=14），表示把3平方米平均分成4份，取其中的1份；

（2）3平方米的28．【答案】解：【解析】【分析】把单位“1”平均分成了5份，25在0后面2个长度单位的地方；65在1后面1个长度单位的地方；2.2在2后面1个长度单位的地方；29．【答案】解：40÷117=40答：他看了全书的40117【解析】【分析】他看了全书的分率=他看的页数÷这本书的总页数。30．【答案】解：（20×15+20×8+15×8）×2=（300+160+120）×2

=580×2=1160（平方厘米）答：至少需要1160平方厘米的彩纸。【解析】【分析】至少需要彩纸的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。31．【答案】解：12、18、30的最大公因数是6，所以每小段的最长是6米，

12÷6+18÷6+30÷6

=2+3+5

=10(段)

答：每小段最长是6米，一共可以截成10段.【解析】【分析】求出12、18、30的最大公因数就是每小段最长的长度，用每根的长度除以每小段的长度，相加后求出一共可以截成的段数即可.32．【答案】解：96升=96立方分米

96÷6÷4

=16÷4

=4（分米）

6-4=2（分米）

答：水的高度是4分米，水离缸口2分米。【解析】【分析】倒入水的高度=倒入水的体积÷长方体鱼缸的长÷宽；水离缸口的距离=长方体鱼缸的高-倒入水的高度。33．【答案】解：6×6×6÷12

=36×6÷12

=216÷12