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2022年中考第三次模拟考试（深圳卷）数学·参考答案一、选择题12345678910ACBDDDBBDD二、填空题11.12.1213.1214.15.三、解答题16.【详解】解：，=，=，把，代入得，原式==．17.【解答】（1）如图所示：（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）直角三角形；△ABC的面积为2．18.【详解】（1）∵被调查的总人数为10÷=50（人），∴D等级人数所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，C等级人数为50﹣（5+7+15+10）=13人，补全图形如下：故答案为30；（2）扇形B的圆心角度数为360°×=50.4°；（3）估计获得优秀奖的学生有2000×=400人．19.【详解】解：（1）设与之间的函数关系式，依题意得：，解得：，∴与之间的函数关系式为．（2）设老张明年种植该作物的总利润为元，依题意得：．∵，∴当时，随的增大而增大．由题意知：，∴当时，最大，最大值为268800元．即种植面积为240亩时总利润最大，最大利润268800元．20.【详解】解：（1）证明：∵是的直径∴（直径所对的圆周角是直角）即∵∴（等边对等角）∵∴（同弧或等弧所对的圆周角相等）∴∵，∴∴即∴又∵是的直径∴是的切线（经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）．（2）解：∵，∴∵，∴（两个角分别相等的两个三角形相似）∴，∴∴．21.【解析】解：（1）如图1，，，，，如图2，设与交于点，与交于点，绕点按逆时针方向旋转，，，，，又，，直线与所夹锐角的度数为，故答案为：，；（2）结论仍然成立，理由如下：如图3，设与交于点，与交于点，将绕点按逆时针方向旋转，，又，，，，又，，直线与所夹锐角的度数为．拓展延伸：如图4，当点在的上方时，过点作于，，，点是边的中点，，，，，，，，、、三点共线，，，，，由（2）可得：，，，的面积；如图5，当点在的下方时，过点作，交的延长线于，同理可求：的面积；故答案为：或．22.【详解】解：（1）∵平行四边形，B、C、D的坐标分别为∴A（3，10），设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得，∴直线AB的解析式为y=2x+4，当x=0时，y=4，则E的坐标为（0,4），设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c，，解得，∴过B、E、C三点的抛物线的解析式为；（2）顶点是在直线上，理由如下：∵F是的中点，∴F（8,10），设直线EF的解析式为y=mx+n，则，解得，∴直线EF的解析式为y=x+4，∵，∴抛物线的顶点坐标为（3，），∵=×3+4，∴抛物线的顶点是否在直线上；（3）∵，则设P点坐标为（p，），直线BP的解析式为y=dx+e，则，解得，∴直线EF的解析式为y=x+，当x=0时，y=，则M点坐标为（0，），∵AB//FQ，∴设FQ的解析式为y=2x+f，则10=2×8+f，解得f=-6，∴FQ的解析式为y=2x-6，∴Q的坐标为（

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