湘教版八年级下学期数学开学考试试卷A卷(模拟)

湘教版八年级下学期数学开学考试试卷A卷

姓名：班级：成绩：

考试须知：

1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、单选题（共10题；共20分）

1.（2分）（2019八上•遵义期末）下列运算正确的是（）

A.3a2+2b3=5a2b3

B.（a+b）2=a2+b2

C.（-a-2b3）3=a6b9

D.1-4m+4m2=（2m-1）：

2.（2分）（2018九上•信阳期末）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3.（2分）（2018九上•温州开学考）如图在平行四边形ABCD中，已知N0AB=90°,AC=8,BC=10,则BD

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的长为（)

A.2知

4万

4.（2分）已知：二次函数y=x2+bx+c与x轴相交于A（xl,0）、B（x2,0）两点，其顶点坐标为P,

4c-b2

~T）,AB=lxl-x2,,若S4APB=1,则b与c的关系式是（）

A.b2-4c+l=0

B.b2-4c-l=0

C.b2-4c+4=0

D.b2-4c-4=0

5.（2分）（2018八下•北海期末）如图，已知在AABC中，CD是AB边上的高线，BE平分NABC,交CD于点

E,BC=6,DE=3,则ABCE的面积等于（）

C.8

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D.6

6.（2分）（2017七下•江都月考）如图，在△ABC中，ZC=50°,按图中虚线将NC剪去后，N1+/2等于

（）

A.230°

B.210°

C.130°

D.310°

2r]

7.（2分）若x=-l,y=2,则-V2-641,2-X-81的值等于（）

1

A."17

1

B.17

1

C.16

1

D.15

（号<0

8.（2分）（2018•南山模拟）若a使关于x的不等式组卜-4<3仆+2）至少有三个整数解，且关于x的

a+x2

分式方程W+7=3=2有正整数解，a可能是（）

A.-3

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B.3

C.5

D.8

9.（2分）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘

汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为

xkm/h,则所列方程正确的是（）

10101

A.x=2x-3

1010

B.x=2x-20

10]0

C.x=2x+3

1010

I).x=2x+20

10.（2分）（2019八上•遵义月考）如图，点D,B,C在同一直线上,LACB的平分线CE与.4B

边交于点E，连接。E，，」=64",Z5C£=2^,Zl=40*,则LD的度数是（)

A.20*

B.30,

C.4if

D.120*

二、填空题（共8题；共12分）

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11.（1分）（2016八上•孝义期末）PM2.5颗粒为小于或等于0.0000025米的微粒，直径虽小，但活性强，

易附带有毒、有害物质，且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更

大.0.0000025这个数字用科学记数法表示为

1

12.（1分）（2019•湘潭）函数,一，一6中，自变量Y的取值范围是

13.（2分）（2019八上•灌南月考）若4ABC的三边分别为3,5,7,ADEF的三边分别为3,3x-2,2x-l,若这

两个三角形全等,则x的值为

14.（2分）（2017八上•江夏期中）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木

条，这样做的道理是

1

15.（1分）（2019八下•重庆期中）已知x,y,z是aABC的三边，且满足2xy+x2=2yz+z2,则AABC的

形状是

16.（1分）（2019•荆州）如图①，已知正方体•S8一』51clDi的棱长为，E,F,G分别

是.Iff,人丸，.ID的中点，截面EFG将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图②），则图②中

阴影部分的面积为an-.

图①图②

17.（2分）（2019八上•双台子月考）如图，点0是AABC内的一点，且点0到三边AB、BC、CA的距离相等,

连接OB,0C,若/A=78°,则NBOC的度数为.

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18.（2分）（2018八上•右玉月考）解下列方程

3x）

（1）=-亏==；

声］41

（2）74一口=1.

三、解答题（共9题；共61分）

19.（1分）（2018九上•南康期中）图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与00相切于E,

F,G三点，过点D作。0的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为

£一ya-3疗1

20.（5分）（2019八下•丹东期中）化简求值：而'汉,Xi,其中一2<a<4的整数，取你喜欢的

整数求分式的值.

21.（12分）（2019八上•利辛月考）已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0

（1）求y与x之间的函数表达式，并画出函数的图象；

（2）利用图象直接写出：当y>0时，x的取值范围;

（3）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图象与x轴，y轴分别交于A,B两点，且S4ABP=4,求P点的坐标

22.（2分）（2019九上•兴化月考）如图，AB是。0的直径，AC为弦，点D是弧BC的中点，过点D作。0

的切线交AC的延长线于点E.

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E

（1）判断DE与AE的位置关系，并说明理由;

（2）求证：AB=AE+CE.

23.（5分）（2017八上•广水期中）如图，在4ACD和ABCE中，AC=BC,AD=BE,CD=CE,/ACE=55°,/BCD

=155°,AD与BE相交于点P,求/BPD的度数.

24.（10分）（2018A±•江都月考）如图，已知一次函数）=-X+2的图像与）,轴交于点A,一次函

数），=〃、+%的图像过点5（0,4）,且与x轴及1=-x+2的图像分别交于点。、D,。点坐标为

（-i^）.

（1）求n的值及一次函数y-kx^b的解析式.

（2）求四边形AOCD的面积.

25.（6分）（2016八下•东莞期中）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF,CE.

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E

（1）求证：ABEC丝ADFA；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形.

26.（5分）（2019•荷泽）列方程（组）解应用题：德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019

年8月竣工.届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%,那么行驶81千

米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度.

27.（15分）综合与实践：制作无盖盒子

任务一：如图1,有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm,容积为616cm3

的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）.

(1)

请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.

（2）

请求出这块矩形纸板的长和宽.

(3)

任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC=12cm,

AB=DC=6cm,ZABC=ZBCD=120",ZEAB=ZEDC=90°.

试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明.

B

即图3

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(4)

图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图,将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为

多少cm?请直接写出结果（图中实线表示剪切线,虚线表示折痕.纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）.

图4“

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参考答案

一、单选题（共10题；共20分）

1-1、D

2-1、D

3-1、C

4-1、D

5-1、B

6-1、A

7T、D

8-1,0

9-1,C

10-1,A

二、填空题（共8题；共12分）

11-1、【第1空】2.5x10-6

12-1、【第1空】"6

13-1、【第1空】3

14-1、【第1空】三角形具有稳定性

15-1、【第1空】等展三角形

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16-1、【第1空】2.

17-1、【第1空】129°

解：成两蛔加以（*2）得：3+m-2*+4

移项得：*+2m4-3

合并同类项得:3x=l

IWI:x='I>

1O,经检蛤，原方程的解为、=g

18-1>3

解：方程两边同时乘以（*1）（¥1）得：（、+1）_4=、2-1

去括号词：、2+2x+l-4=*-1

移项、生理得：2m2

*得：后1.

经险脸，六1是原方程的瑁根.

18-2、,,原方程无解

三、解答题（共9题；共61分）

19-1、【第1到号

解：蛔=生叽（/叫-D•四

o（o+l）b30-1

=a+l,

•.•-2va<4的物，根据#-10,13,

20-1、当a=2时，原式=2+1=3.

2『1、:由1:ifty+2=la,剜0+2=-2k,解得k=-l,故y与泛间的fifit关系式是y=-x-2;UBK

21-2、解：由图可得：当y>（W,x<-2

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解:由⑴可得A的坐标(-2,0),B的坐标(0,-2,根据题意可得:S、ABP=4*卜2|XBP=4,

根BP=4,SDSP的^^j(0,-6)或(0,2),

21-3、又总询轴负半轴上,故点P的坐标为(0,-6).

•••DE是。0的切线/.ODxDE

.•/ODE=90。•.点D"丸BC的中点.-.3ttCD=MBD

.,.zEAD=zDAB'.,OD=OA.'.zADO=zDAB

22-1,..zADO=zEAD.-.ODilAE.-.zE=180°-zODE=90°.-.DExAE

证明：iSftCD、BD,i2^CHrDF±ABSS^F

•.DF±AB,DE±AE.\zADF=zE=90°vzEAD=zDAB,AD=AD

.---ADEa-ADF,\AF=AE,DE=DF•.咏D=3ttBD.\CD=BD

在RUBDFffiRt-CDE中,DE=DF,CD=BD.-.Rt-BDRsRt-CDEACE=BF

22-2,,AB=AF+BF.\AB=AE+CE

(AC=BC

解：在、ACDft，BCE中｛D=5E••'•AACDsi-BCE(SSS),

*CD=C£

;.NA=NB,zBCE=zACD,.,.zBCA=zECD,

­.zACE=55*,zBCD=155°,.­.zBCA+z£CD=100",.\zBCA=zECD=50*,

,.NACE=55°,.•.NACD=105—+/D=75°,./B+/D=75°,

93-1•.zBCD=155e,.•.zBPD=3600-75,-1550=130".

24-1

28

-

解:•点D(-2,n)在直线y=-x+2上,3一3

b4

8=

8

•.一次函数经过点B(0,4)、点D(•g->(r=2

3=-本一次函数的IM式为：y=2x+4;

一

一33小=4

'd=

页共

页

第

1215

解：直送y=2x+但岫交于点C,.•冷y=0,得：2x+4=0,好得:x=-2,.-.0C=2.

:函数y=-x+2的图象与y54交于点A，，令x=0,得:y=2,.,.0A=2.

vB(0,4),/.0B=4,.-.AB=2.

、XX，二

2*2S，BOC=5*2x4=4,SiBAD=521=-jSE^AOCD=S=BOC-S，BAD=4-1=¥.

证明：•.四边形ABCD是矩形,

..AB=CD,AD=BC,

5Z.-.E.F分别是边AB、CD的中点，

.-.BE=DF,

.,在mBEC和-DFA中，

BC=DA

，&=ZD•

BE=DF

25-K.-.^BECar-DFA(SAS)

证明：由(1)得，CE=AF,AD=BC,

25-2,故可得四边形AECF是平行四边形

解:设汽车行驶在普通公路上的平均速度是x千米/分钟,则汽车行驶在鬲速公路上的平均速度是］.&、千米/分钟,

由题意，得璃一+36=挈，

1.8.rx

"得x=1«

经检蛤,x=l是所列方程的根,且正确,

所以1・&31.8(千米/分钟)，

26-1、答：汽车行驶在高速公路上的平均速度是1.8x千米/分钟

解:如图1所示:

...............................b

一.....................)

27-1>图I，

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解：设矩形纸板的宽为xcm■则长为2xcm,

由®&信:4(x-2*4)