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第五章《三角函数》第六章《平面向量及其应用》第七章《复数》综合测评一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数，（，）为实数的充要条件是（）A． B．且 C．且 D．且2.已知，向量，且，则（）A. B. C. D.3．“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件4.已知θ是第四象限角，且，则（）A. B. C. D.5.在中，角所对的边分别为，若，则（）A. B.2 C.1或2 D.2或6.函数的部分图象如图，则（）A. B. C.1 D.7.已知函数，对任意，都有，并且在区间上不单调，则的最小值是（）A.1 B.3 C.5 D.78.设是的外心，点为的中点，满足，若，则面积的最大值为（）A.2 B.4 C. D.8二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知向量，，下列说法正确的是（）A. B.C.与向量平行的单位向量仅有 D.向量在向量上的投影向量为10．已知的最小正周期为，则下列说法正确的有（）A．B．函数在上为增函数C．直线是函数图象一条对称轴D．点是函数图象的一个对称中心11.在三角形中，下列命题正确的有（）A．若，，，则三角形有两解B．若，则一定是钝角三角形C．若，则一定是等边三角形D．若，则的形状是等腰或直角三角形三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知为虚数单位，复数满足，则的虚部为__________.13.已知为锐角且，则的值是________．14.在中，，，，在边上，延长到点，使得，若（为常数），则的长度是________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知（1）化简；（2）已知，求的值.16.试分别解答下列两个小题：（1）已知，设与的夹角为，求；（2）已知，若与共线，且，求的坐标．17.已知，，分别为三个内角，，的对边，且．（1）求；（2）若，求的值；（3）若的面积为，，求的周长．18.已知，，其中，函数的最小正周期为.（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于x的不等式在内恒成立，求实数m的取值范围.19.元向量（）也叫维向量，是平面向量的推广，设为正整数，数集中的个元素构成的有序组称为上的元向量，其中为该向量的第个分量．元向量通常用希腊字母等表示，如上全体元向量构成的集合记为．对于，记，定义如下运算：加法法则，模公式，内积，设的夹角为，则．（1）设，解决下面问题：①求；②设与

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