【期末满分冲刺】综合能力拔高卷（轻松拿满分）（原卷版）

【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版）【期末满分冲刺】综合能力拔高卷（轻松拿满分）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10有个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．二次函数的图象的顶点坐标是（

）A． B． C． D．2．下列关于的函数中，属于二次函数的是（

）A． B． C． D．3．下列说法中错误的是（

）A．必然事件发生的概率为1 B．不可能事件发生的概率为0C．随机事件发生的概率大于等于0，小于等于1 D．概率很小的事件可能发生4．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边，分别以点A，B，C为圆心，以长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为，则此曲边三角形的面积为（

）A． B． C． D．5．如图，小球从口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从口落出的概率为（

）A． B． C． D．6．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM＝4，BN＝2．若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足∠MPN＝45°的△PMN中，边PM的长的最大值是（

）A． B．6 C． D．7．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（

）A．B．C． D．8．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径长为，，将绕圆心O逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为（

）A． B． C． D．9．如图△ACB，∠ACB=90°，点O是AB的中点，CD平分∠BCO交AB于点D，作AE⊥CD分别交CO、BC于点G，E．记△AGO的面积为S1，△AEB的面积为S2，当＝时，则的值是（

）A． B． C． D．10．如图，过点的抛物线：（常数）与轴和轴分别交于点，点，点是抛物线上一点，且//轴，作直线和．甲、乙、丙三人的说法如下：甲：用表示点的坐标为；乙：当，的值有2个，则；丙：若，点是直线上的一点，点到直线的最大距离为．下列判断正确的是（

）A．甲对，乙和丙错 B．乙对，甲和丙错 C．甲和丙对，乙错 D．甲、乙、丙都对二、填空题（本大题共8有小题，每题3分，共24分）11．若二次函数的对称轴是直线，则反比例函数经过第______象限．12．点A（2，y1），B（3，y2）是二次函数y=（x﹣1）2+3的图象上两点，则y1_____y2（填“＞”、“＜”或“=”）13．如图，正方形中，对角线和相交于点O，点E在线段上，交于点F，小明向正方形内投拥一枚飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率是_________．14．如图，在半径为1的上顺次取点，，，，，连接，，，，，．若，，则与的长度之和为__________．（结果保留）．15．如图，四边形是的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交于点E，F．若，则，所围成的阴影部分面积为_______．16．如图，三角形纸片ABC，已知，，点D为BC的中点，沿过点D的直线折叠，使得点C落在AC上的处，折痕交AC于点E，则．（1）∠CDE=________；（2）值为________．17．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A、C、D均为格点，延长交格线于点B，连接，以线段为直径做半圆．（1）线段的长等于_________．（2）在半圆上找一点P，使得，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的_________．（不要求证明）18．已知过点的抛物线与坐标轴交于点A，C如图所示，连结AC，BC，AB，第一象限内有一动点M在抛物线上运动，过点M作交y轴于点P，当点P在点A上方，且与相似时，点M的坐标为______．三、解答题（本大题共6有小题，共66分；第19小题8分，第20-21每小题10分，第22-23每小题12分，第24小题14分）19．如图，抛物线的开口向下，与x轴交于点和点，与y轴交于点．(1)求抛物线的解析式．(2)已知点M的坐标为，过点M作，垂足为N，若Q为直线上一动点，过点Q作交抛物线于点P，设点P的横坐标为m．①若以点M、N、P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求m的值；②填空：连接，．则Q点的坐标为（

）．20．学校开展“阳光体育”运动，根据实际情况，决定开设篮球、健美操、跳绳、键球四个运动项目，为了解学生最喜爱哪一个运动项目，学校从不同年级随机抽取部分学生进行调查，每人必须选择且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生共有______人；(2)在扇形统计图中，求健美操项目所对应的扇形圆心角的度数；并把条形统计图补充完整；(3)在最喜爱健美操项目的学生中，八年一班和八年二班各有2名同学有健美操基础，学校准备从这4人中随机抽取2人作为健美操领操员，请用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是同一个班级的概率．21．某销售商准备采购一批衣服，经调查得知，用12000元采购A款服装的件数与用9600元采购B款服装的件数相等，一件A款服装进价比一件B款服装进价多100元．(1)求一件A、B款服装的进价分别为多少元？(2)若销售商购进A、B款服装共50件，其中A款服装的件数不多于B款服装的件数，且不少于18件，设购进A款服装m件．①求m的取值范围；②假设购进的A、B款的衣服全部售出，据市场调研发现A款服装售价y与A的销售件数m的关系如图．若B款服装售价为600元，则当m为多少时，销售商能获得最大利润，最大利润为多少？22．已知：为的直径，弧弧，连接弦、，弦交于点G(1)如图1，求的度数．(2)如图2，为的直径，过点E作EF//CD交于F．求证：(3)如图3，在（2）的条件下，若，，求线段的长．23．如图1，在中，，，点D、E分别在边AC、AB上，，连接DE．将绕点A顺时针方向旋转，记旋转角为．(1)[问题发现]①当时，____________；②当时，____________；(2)[拓展研究]试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；(3)[问题解决]当旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为_____________．24．已知抛物线与x轴相交于点，，与y轴相交于点C．(1)求抛物线的表达式；(2)如