（重庆卷）2022年中考数学第二次模拟考试（A4考试版）

2022年中考数学第二次模拟考试（重庆卷）（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．一个数的相反数是5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C． D．2．北京2022年冬奥会一共有超过1.9万名赛会志愿者，还有20余万人次的城市志愿者，他们是温暖这个冬天的雪花，他们把自己的志愿化成一道冬日的光，凝聚成温暖世界的力量．将20万用科学记数法表示应为（）A．20×104 B．2×104 C．2×105 D．0.2×1063．下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．5．估计的值在（

）A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间6．如图，在⊙O中，点A在上，∠ABO＝50°，∠BAC＝110°，则∠ACO＝（）A．80° B．70° C．60° D．55°7．如图，菱形OABC的边OA在x轴上，点B坐标为（9，3），分别以点B、C为圆心，以大于BC的长为半径画弧，两弧交于点D、E，作直线DE，交x轴于点F，则点F的坐标是（

）A．（7.5，0） B．（6.5，0） C．（7，0） D．（8，0）8．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为80千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点的坐标为；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．以上4个结论中正确的是（

）A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．③④9．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=，对角线AC上有一点G（异于A，C），连接DG，将△AGD绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，则BF的长为（

）A． B．2 C． D．211．已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则符合条件的整数m有（）个．A．0 B．1 C．2 D．310.如图，中，，，，动点从点出发，沿折线以每秒5个单位长度的速度运动（运动到点停止），过点作于点，则的面积与点运动的时间之间的函数图象大致是（

）A．B．C． D．12．如图，点在反比例函数上，连接分别交轴于点D、点E，且，将沿翻折，点D刚好落在y轴上的点F处，与x轴交于点G，已知，则k的值为（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）13．因式分解:3ax-9ay=_________.14．在一个不透明的盒子中装有个小球，它们只有颜色上的区别，其中有个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于，那么可以推算出大约是______．15．如图，在中，，点为中点，点在边上，，将沿折叠至，若，则______．16．为了弘扬中华优秀传统文化，带领全体学生赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美，风华一中举办了第一届“古吟杯”中国诗词竞答活动．诗词题库中设置了“风”“雅”“颂”三类题型，每类题型下包含若干个试题，同一类题型中的试题分值相同．现有甲乙丙三个参赛队伍参赛，每个参赛队伍均需回答完所有试题，答对一个试题将获得相应的分数，答错不扣分．在所有参赛队伍作答完毕后，裁判员对三支队伍的作答情况进行了统计．其中甲队回答正确的“风”“雅”“颂”三类题型试题数目之比为2：3：1，“雅”类题型的得分占甲队总分的，甲队总得分率为60%；乙队回答正确的“风”“雅”“颂”三类题型试题数目之比为2：1：1，其中“风”类题型的得分占乙队总分的，乙队总得分率为75%；丙队与乙队回答正确的“风”类题型试题数目相同，丙队回答正确的“雅”类题型试题数目是甲队回答正确的“雅”类题型试题数目的，丙队回答正确的“颂”类题型试题数目是甲、乙两队回答正确的“颂”类题型试题数目之和，则丙队的总得分率为_____．（总得分率）三、解答题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）17．计算及解不等式组：(1)计算；(2)解不等式组：，并把解集表示在数轴上．18．某校对九年级400名男生立定跳远成绩（单位：cm）进行统计．现随机抽取10名男生的成绩数据进行分析：收集数据：190，256，218，244，235，240，242，235，245，205整理数据：成绩x（cm）不及格及格良好优秀人数1234分析数据：项目平均数中位数众数方差数据231ab375应用数据：(1)填空：______，______；补全条形图（直接在图中补出）；(2)若该校九年级女生立定跳远成绩的方差为200，那么九年级男女生立定跳远成绩更整齐的是______生（填“男”或“女”）；(3)某男生立定跳远成绩为230cm，他认为该校九年级至少有一半男生立定跳远成绩没他好，他的观点______（填“正确”或“错误”）；(4)该校九年级男生立定跳远成绩优秀的约有______人．19．如图，线段AD是△ABC的角平分线.(1)尺规作图:作线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F:（保留痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图中，连接DE，DF，求证:四边形AEDF是菱形.20.如图，无人机爱好者小明在家附近放无人机，当无人机飞行到小明头顶一定高度D点处时，无人机测得楼房BC顶端点C处的俯角为30°，已知小明A和小区楼房BC之间的距离为36米，楼房BC的高度为米．(1)求此时无人机离地面的高度；(2)在（1）条件下，若无人机保持现有高度沿平行于AB的方向，并以4米/秒的速度继续向前匀速飞行，问：经过多少秒时，无人机刚好离开了小明的视线？（假定点A，B，C，D都在同一平面内）21．如图，菱形ABCD在第一象限，点A、B分别在y轴、x轴上，对角线轴，点，反比例函数的图象交边AD于点P，且AP∶PD＝1∶2．(1)求k的值；(2)将菱形ABCD沿y轴向下平移m个单位，当点D落在反比例函数的图象时，求菱形ABCD平移所扫过的面积．22．新冠疫情爆发后，某超市发现使用湿巾纸量变大，其中A种湿巾纸售价为每包18元；B种湿巾纸售价为每包12元．该超市决定购进一批这两种湿巾纸，经市场调查得知，购进2包A种湿巾纸与购进3包B种湿巾纸的费用相同，购进10包A种湿巾纸和购进6包B种湿巾纸共需168元．(1)求A、B两种湿巾纸的进价．(2)该超市平均每天可售出40包A种湿巾纸，后来经过市场调查发现，A种湿巾纸单价每降低1元，则平均每天的销量可增加8包．为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将A种湿巾纸调整售价后，当天销售A种湿巾纸获利224元，那么A种湿巾纸的单价降了多少元？(3)该超市准备购进A、B两种湿巾纸共600包，其中B种湿巾纸的数量不少于A种湿巾纸数量的两倍．请为该超市设计获利最大的进货方案，并求出最大利润．23．一个多位自然数分解为末三位与末三位以前的数，让末三位数减去末三位以前的数，所得的差能被7整除，则原多位数一定能被7整除．(1)判断864192（能/不能）被7整除，证明任意一个三位以上的自然数都满足上述规律；(2)一个自然数t可以表示为t＝p2﹣q2的形式，（其中p＞q且为正整数），这样的数叫做“平方差数”，在t的所有表示结果中，当|p﹣q|最小时，称p2﹣q2是t的“平方差分解”，并规定F（t）＝，例如，32＝62﹣22＝92﹣72，|9﹣7|＜|6﹣2|，则F（32）＝＝．已知一个五位自然数，末三位数m＝500+10y+52，末三位以前的数为n＝10（x+1）+y（其中1≤x≤8，1≤y≤9且为整数），n为“平方差数”，交换这个五位自然数的十位和百位上的数字后所得的新数能被7整除，求F（n）的最大值．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，其中A（﹣1，0），C（0，3）．(1)求该抛物线的解析式；(2)如图1，点D，E是线段BC上的两点（E在D的右侧），，过点D作DP∥y轴，交直线BC上方抛物线于点P，过点E作EF⊥x轴于点F，连接FD，FP，当△DFP面积最大时，求点P的坐标及△DFP面积的最大值；(3)如图2，在（2）取得面积最