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直线到抛物线的距离公式直线到抛物线的距离公式，又称为抛物线上某一点（,y）到直线的距离公式。首先，我们需要知道一个基本公式：点到直线的距离公式。假设我们有一个点,)它到直线0的距离为d那么点P到直线上的点,的距离公式可以表示为：d=0+0+|/²+b)接下来，我们需要使用这个公式来推导点到抛物线的距离公式。假设我们有一个抛物线y=x²+x+c和一条直线y=x+n。现在我们要计算抛物线上的,)到直线的距离。我们可以将问题转化为求直线到抛物线的切线的距离因为这个切线与直线的离就是点到直线的距离。首先，我们需要求出抛物线上点(x0,y0)率k=x=0+b然后，我们可以得到切线的方程式y-0=x-将k的值代入方程式，得到y-0=0+x-化简后得到：y=0x-)²+x-)+将切线的方程式和直线的方程式y=x+)联立，得到它们的交点x+n=0x-)²+x-)+将x的值代入上述方程式，得到交点的y坐标y'=2ax0x-2a(x0)²+x-)+将y'点,)到直线的距离公式：d=0-0+|/m²+这个公式就是(x0,y0)到直线y=mx+n的距离公式，也就是直线到抛物线的距离公式。总结一下，直线到抛物线的距离公式为：d=|mx0-y0+n|/m²+1)，其中，抛物线的方程为y=ax²+bx

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